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1、7-4 复杂正弦稳态电路的分析复杂正弦稳态电路的分析例例 1：已知：，求：。3 S( )10 2cos10 Vu tt12( ),( )i ti t解：解： 首先画出时域电路对应的相量模型，1aIIgg2bIIggabSab11a(3j4)(j4)10 0j4(j4j2)2IIUIIIII gggogggggabab(3j4)j410(2j4)j20IIII gggg10j4 0j2j2020 901.24 29.74 A3j4j48j14 1616.12 60.26 2j4j2aI ogo o3j4102j4020j4044.72 116.572.77 56.31 A8j148j1416.1
2、2 60.26bIogo o即1a1.24 29.74 AIIggo3 1( )1.24 2cos(1029.74 )Ai tto即2b2.77 56.31 AIIggo3 2( )2.77 2cos(1056.31 )Ai tto3500uFuS(t)+_2i1+_i2i11Ig+_3j4-2j2Ig12IgSUg+_aIgbIg例例 2：相量模型如图，试列出节点电压相量方程解：解： n1n2111111()()1 05j10j10j5j10j5UU ggon1n2111111()()( j0.5)j10j510j5j5j10UU ggn1n2n1n2(0.2j0.2)j0.11j0.1(0
3、.1j0.1)j0.5UUUU gggg例例 3：求0Ig分析： 求中间桥臂电流用戴维南定理最好解解 1. 求OCUgOCj16( j4)j1022IIUI gg gg20 020 0236.9 A18j68(j16j4)2I oogo1 0 Ao5-j10j10-j510 -j0.5An1Ug n2Ug-j4-j4j60Ig8+_20 0 Voj16j16j5oCj10 239.620 53.1 VU goo平衡条件： 1423Z ZZ ZRRRZZ14142323()()ZZZZ14231423ZZZZ取一组相邻桥臂为电阻，则，11ZR33ZR42即另一组相邻桥臂阻抗性质要相同。取一组相对
4、桥臂为电阻，则，11ZR44ZR23230 即另一组相对桥臂的阻抗性质要相异。2. 求：SCIgSC12IIIgggj16j4 j16j4j16j4II gg5 3I&Z1Z2Z3Z4Z5+_OCUgIg 2Ig-j4j16-j48j1620 0 Vo-j4SCIgIg81Ig-j4j16j1620 0 Vo2Ig20 0 j16 ( j4)82j16j4I og240 901.5 53.1 A160 36.9o o oSC2.5 53.1 AIgo3. 求eqZOC eqSC20 53.182.5 53.1UZ I gogo4. OC 0 eq20 53.12 16.2 AZj610 36.
5、9UI gogo o+_ZeqZL OCUg0Ig 820 53.1 Voj67-5 最大平均功率的传输最大平均功率的传输在正弦稳态电路中研究负载在什么条件下能获得最大平均功率。这类问题可以归结为一个有源一端口正弦稳态电路向负载传送平均功率的问题。即时，ZL可获最大平均功率L?Z Lmax?PLLLLLjZRXZ 可独立变化， 可变，不变， 不变，可变 。LL,RXLZLLZL一可独立变化LL,RX，OCeqLUIZZg gLLLjZRXeqeqeqjZRX2 LLPR I2 OC LLL22 eqLeqL(,)()()URf RXRRXX，LL0P RLL0P X共轭匹配Leq Leqeqe
6、q LeqjRRZRXZXX 此时 2 OC Lmax eq4UPR二可变，不变LZLLLLLLLLcosjsinZZZZeqeqeqeqeqeqeqcosjsinZZZZ2 LLLLcos()PZIf ZZLN_ +ZL OCUgZeq+OCUgOCLLeqeqLLeqeq(coscos)j(sinsin)UIZZZZg g2 LLoc L22 LLeqeqLLeqeqcos(coscos)(sinsin)ZUPZZZZ模匹配L Leq L0dPZZd Z例例 1：取时可获。Leq3j4ZZ maxP2 OC max eq110025W44 33UPR取时可获。LL5RZ maxP2max222105 100255W80484P 1maxP例例 2：已知 1200j1000Z 2500j1500Z 要求与相差，问 R？2Ig Ug 90o分析：此题为一移相电路。CRLLRZ2Z1Ig2Ig+_Ug解：解：22221121 2RURUIZ RZRZ ZRZZ RZZRg g令21122Z ZRZRZU RIgg2Re0UI gg同相（反相）时，令虚部0得 R=2K
