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1、中点四边形教学设计班级：八年级四班 教者：王财文教学目标：1、知识与能力：学生能利用三角形中位线性质判断中点四边形的形状；通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法；2、过程与方法：培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。3、情感、态度、价值观：通过学生通过小组合作交流与探究，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学重点：探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。教学难点：（1）用逆
2、向思维的方法推出特殊形状的中点四边形的原四边形的形状。（2）探究过程中所获得的信息的搜集与处理及表达所发现的问题与结论。教学准备：学具：每小组准备 普通四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的纸片。教具：多媒体课件。教学过程：一、复习、回顾问题：三角形中位线性质。二、新知探究1、活动探究一：依次连接普通四边形各边中点所成的四边形是什么形?2、活动探究二：已知:点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 各边中点。求证：四边形 EFGH 为平行四边形。3、活动探究三：特殊四边形的中点四边形的形状三、教学拓展四、课堂小结五、作业求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四
3、边形是菱形。课后反思：1、 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ，中 点 四 边 形 EFGH为自主学习 合作探究 中点四边形说课稿金羊镇九年制学校 王财文数学课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” ，并强调“学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的，课堂教学应该是培养学生创新意识和实践能力的主阵地” 。以此为指导，进行初中数学探究性学习的课堂教学实践，寻找与时代发展相适应的教与学的方式是本节课的初衷。下面我从以下几个方面来说中点四边形：一、说教材：本节课题探究“中点四边形” 是义务教育课
4、程标准实验教科书 数学(人教版)八年级下册第 128 页内容，主要是研究中点四边形的性质。本节是学生已掌握了三角形中位线定理，熟记了特殊四边形的性质和判定基础之上，对本章的进一步深化和拓展。中点四边形的问题也是与四边形有关的一类有趣的问题。任意一个四边形的中点四边形是平行四边形，当这个四边形变成矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形时，它的中点四边形分别变成矩形、菱形、正方形等。在证明这些结论的过程中，还要应用本章学过的许多知识，如平行四边形、矩形、菱形等四边形的性质和判定方法，三角形中位线性质等。所以通过这节课，可以复习本章所学过的主要知识。另外，信息技术工具在这节课中也大有用处，利用
5、课前准备的课件(或四边形教具)，可以很方便的发现在四边形的动态变化过程中，它的中点四边形的形状的变化情况。（一）学生分析：学生学习了四边形的有关知识，具有了简单的分析问题的能力。（二）教学目标：1、知识与能力：学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。2、过程与方法：培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。3、情感、态度、价值观：通过学生通过小组合作交流与探究，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数
6、学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。（三）教学重点：探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。（四）教学难点：（1）用逆向思维的方法推出特殊形状的中点四边形的原四边形的形状。 （2）探究过程中所获得的信息的搜集与处理及表达所发现的问题与结论。（五）教学准备：学具：每小组准备 普通四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的纸片。教具：多媒体课件。二、说教法与学法实施数学探究性学习，是数学教学和学习方式改革的必由之路。学生探究性学习活动能否顺利实施，关键在于教师能否创造适宜的教学情境和进行合理的引导。在新课程实施过程中，教师要运用一切可能的手
7、段，不断优化教学设计，激发学生的学习兴趣，创设有效的探究时间和空间，形成良好的探究风气，让每个学生都有主动探究的机会和欲望，从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展” 。1.本节课的指导思想是充分发挥学生在学习中的主体作用。从“问题提出观察发现与猜想；小组合作探究证明归纳应用”的过程中，让同学们主动参与、积极探索，并对难的问题同学们合作研究，调动整个课堂学习积极性并培养学生的研究风气。2.老师充分发挥在学习中的主导作用。对学习能力弱的学生要积极地加以指导，并帮助学生分析问题，概括归纳新知识。3.本节课的突出特点是利用现代技术和专门的教具，为学生创建一个学习、研究的学习情境。通过图形的变换，
8、使学生很容易发现问题的规律、找出解决方法，使学生学得轻松，兴趣浓厚，有一个极的精神状态。4.本节课容量较大，但由于采用了电脑辅助教学手段，使学生在老师的启发下，一步一步地探索、归纳、学习，使学生是很容易地掌握了知识，并在探索的过程中培养了学生的创新精神和创新意思。学生对于中点四边形与原四边形的形状间的关系都容易产生错误的认识，必须使学生认清中点四边形形状的确定是由原四边形的对角线的关系决定的。在教学中先复习特殊四边形的分类、定义及三角形中位线性质，进而引出中点四边形的概念，为突破难点做准备。三、教学流程：（一）：复习、回顾问题：三角形中位线性质。设计意图：检查本章所学的一些知识的掌握情况,为本
9、节内容的理论依据作准备。（二）新知探究1、探究活动一：依次连接普通四边形各边中点所成的四边形是什么形?请同学们画一画、 猜一猜、做一做并证一证。2、探究活动二：已知:点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 各边中点，求证：四边形 EFGH 为平行四边形。设计意图：通过学生对问题的观察猜想最后进行证明,让学生有一个严谨的学习态度,也为此节课中研究各种四边形的中点四边形问题提供一个理论依据，作好准备。 同时激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。活动流程：观察-发现- 猜想 交流-证明3、基本概念的给出:给出“中点四边形”的定义：任意一个四边形的中点四边形，
10、都为平行四边形设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境，激发学生对变化事物中的本质属性的探求，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。4、探究活动三：特殊四边形的中点四边形的形状把“任意四边形”改为“矩形” ，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形” 、 “正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案任意四边形的中点四边形都是_；平行四边形的中点四边形是_；矩形的中点四边形是_；菱形的中点四边形是_；正方形的中点四边形是_；梯形的中点四边形是_；直角梯形的中点四边形是_；等腰
11、梯形的中点四边形是_。在教学活动中，我采用进行组际交流，交流猜想结论、交流验证方法等；对于疑难问题，教师在巡视指导中给予解答讲解的思路，来引导与组织学生以小组形式对问题进行探讨，得出结论，并指派代表发言,学生须说出证明的主要思路与过程。对于每一个学生的回答，教师都应给予充分的肯定与表扬。“兴趣是最好的老师”这里，我设计了一个容易激疑的渐进的问题情境，给学生思维以方向和动力；几个由浅人深的问题引起学生深入的思考与探究，并且能促使学生“发现问题，作出思考，提出猜想，进行验证”等探究性的学习活动，并教给学生探究性学习的方法。这样设计探究学习活动，是为了更有利于学生主体性的发挥。在探究活动中强调合作，
12、促进了学生在思维品质、人格特征以及解题方法等方面的优势互补，使学生兴趣盎然地投人探究新知的学习活动。完成对问题从“观察猜想研究发现证明”的过程，目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力（三）：教学拓展前面问题 3 的探讨中得出：特殊四边形的中点四边形为矩形、菱形或正方形；反之若中点四边形 EFGH 分别为矩形、菱形和正方形，则四边形 ABCD 是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形） 、正方形吗？结合刚才的证明过程，小组思考并讨论：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中
13、点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 大家小组探究后把结果填入下空格中：（课件屏幕展示）：（1）中点四边形的形状与原四边形的 _有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 _ ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是_。活动要求：群体参与、合作交流(具体要求与问题 3 的一样)在这个环节中，学生对中点四边形的形状因素已经有了本质上的认识，教师是作一个小结与点评。培养学生的逆向思维与发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识，同时培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。为了进一步巩固学生对知识的掌握，我出示问题：请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。让学生动手操作，活学活用。（四）：小结：1.总结中点四边形的形状与原四边形对角线有关。2.通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊一般特殊的过程，只要弄清它的内在变化规律，就能使所学知识拓展引伸。（五）：作业求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是菱形。
