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1、倒数 教学内容：六年级上册第 17 页。 教材简析：倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解 决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。 教学目标： 1.知识目标：教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2.能力目标：能熟练地写出一个数的倒数。 3.情感目标：结合教学实际培养学生的抽象概括能力。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学难点：熟练写出一个数的倒数。 教学过程： 一、创设数学情境，激发学生兴趣。 1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。 4/5（ ） =
2、1 （ ） 10/7 = 1 3 （ ）=1 （ ）5/6 = 1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师 说得还快。 2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？ 板书：乘积是 1 的两个数 3.你能很快说出乘积是 1 的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？ 板书：两个因数的分子和分母交换了位置 4.你能给这样的两个分数起个名吗？ 5.板书课题“倒数” 设计意图 通过师生比赛这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快 说出乘积是 1 的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即 分子、分母
3、交换了位置。让学生给倒数起名，使学生获得了积极的情感经验。 二、探究新知。 （一）教学倒数的意义。 1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗 学生此时回答有两种可能：一种是乘积是 1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两 个数互为倒数。 2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？ 请举例说明。 4.（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？ （1）3/2 是倒数。 （ ） （2）得数为 1 的两个数互为倒数。 （ ） 设计意图让学生根据自己的理解说说怎样的两个
4、数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例 说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织 者和引导者。 （二）教学倒数的求法。 出示例题：找出下列各数的倒数2/3 7/4 1/5 9 04 小组讨论 指名板演1.提问： 你是怎么找出 2/3 的倒数的？ 生：因为 2/3 与 3/2 乘积是 1，所以 2/3 的倒数是 2/3。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好 调换位置。/3 的分子与分母调换位置后是 3/2，所以 2/3 的倒数是 3/2 。） 2.你是怎么找出 7/4 的倒数的？ 3.提问： 我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？ 4.讨
5、论：1 的倒数是谁？0 的倒数呢？ （1 的倒数是 1）师：能说明一下理由吗？ 生：因为 1 与 1 的乘积还是 1。（因为 1 可以化成 1/1，1/2 的分子与分母调换位置后还是 1/1，即 1，所以 1 的倒数是 1。） 师：0 的倒数呢？ （1）0 的倒数是 0。因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0。 （2）因为 0 与任何数相乘都得 0，所以 0 的倒数是任何数。 （3）0 的倒数是没有的。因为乘积是 1 的两个数才互为倒数，而 0 乘任何数都得 0，说明 0 乘任何 数都不得 1，所以 0 没有倒数。 （4）0 可以写成 0/1，0/1 的倒数是 1/0。 （5）不对，1
6、/0 分母是 0，没有意义，所以 0 是没有倒数的。 5.完善求一个数的倒数的方法 （三）学生自行总结求倒数的方法。 板书：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 （四）教师小结，呼应开头。 现在你知道老师为什么填的这么快了吗？ 设计意图人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的 方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学 生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性。 三、巩固练习，拓展深化。 1.下面哪两个数互为倒数？4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 2.说出下面各数的倒数。集
7、体讲评（说出是怎么求的）4/11 16/9 35 1/5 3.判断（打手势） （1）1 的倒数是 1。 （2）所有的数都有倒数。 （3）a 的倒数是 1/a. (4)因为 0.52=1 ，所以 0.5 和 2 互为倒数。 4.填空。3/4 （ ）=1 7 （ ）=1 2/5 （ ）=（ ） 4 = 6/7 （ ）=0.2 （）=1 设计意图通过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解， 使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的 知识体系。 四、总结反思，评价体验。这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？ 设计意图通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习 是有意义的。 总评：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数” 的概念这一知识要点；通过自主探索，合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方 法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。
