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1、2012 年山东省烟台市中考数学试卷解析年山东省烟台市中考数学试卷解析一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分）. 1的值是（ ）A4 B2 C2 D22如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A B C D3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D5已知二次函数 y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确
2、的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0） ，D 点坐 标为（0，3） ，则 AC 长为（ ）A4 B5 C6 D不能确定7在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，只需 要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差8下列一元二次方程两实数根和为4 的是（ ）Ax2+2x4=0 Bx24x+4=0 Cx2+4x+10=0 Dx2+4x5=09 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数
3、可能是（ ）A3 B4 C5 D610如图，O1，O，O2的半径均为 2cm，O3，O4的半径均为 1cm，O 与其他 4 个圆 均相外切，图形既关于 O1O2所在直线对称，又关于 O3O4所在直线对称，则四边形 O1O4O2O3的 面积为（ ）A12cm2 B24cm2 C36cm2 D48cm211如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直，设 B 点的最大高度为 h1若将横板 AB 换成横板 AB，且 AB=2AB，O 仍为 AB的中点，设 B点的最大高度为 h2，则下列结论正确的是（ ）Ah2=2h1 Bh2=1.5h1 Ch2=h1 Dh2= h11
4、2如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A，B 重合） 过 Q 作 QMPA 于 M，QNPB 于 N设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y则能表示 y 与 x 之 间的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13计算：tan45+cos45= 14ABCD 中，已知点 A（1，0） ，B（2，0） ，D（0，1） 则点 C 的坐标为 15如图为 2012 年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不
5、取近似值）16如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色 区域的概率为 17一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上， BC 与 DE 交于点 M如果ADF=100，那么BMD 为 度18如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至 ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段 BC 扫过的区域面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 66 分）分）19化简：20第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者经笔试、面试，结果小
6、明和小颖 并列第一评委会决定通过抓球来确定人选抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外 均相同的 2 个红球和 1 个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个 球若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出你认为这个规则 对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析21某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超 过 200 度时，按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超 过部分按 0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元 （
7、1）分别求出 0x200 和 x200 时，y 与 x 的函数表达式； （2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度？22某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了 A，B，C 三个品种的树苗栽种的 A，B，C 三个 品种树苗数量的扇形统计图如图（1） ，其中 B 种树苗数量对应的扇形圆心角为 120今年植树节 前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进 行栽种经调查得知：A 品种的成活率为 85%，三个品种的总成活率为 89%，但三个品种树苗成 活数量统计图尚不完整，如图（2） 请你根据以上信息帮管理员解决下列问题： （1）三个品种树
8、苗去年共栽多少棵？ （2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗23如图，在平面直角坐标系中，A，B 两点的纵坐标分别为 7 和 1，直线 AB 与 y 轴所夹锐角为 60 （1）求线段 AB 的长； （2）求经过 A，B 两点的反比例函数的解析式24如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，CFAF，且 CF=CE （1）求证：CF 是O 的切线；（2）若 sinBAC= ，求的值25 （1）问题探究如图 1，分别以ABC 的边 AC 与边 BC 为边，向ABC 外作正方形 ACD1E1和正方形 BCD2E2， 过点 C 作直线 KH 交直线 AB 于点 H，使A
9、HK=ACD1作 D1MKH，D2NKH，垂足分别为点 M，N试探究线段 D1M 与线段 D2N 的数量关系，并加以证明 （2）拓展延伸如图 2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点 C 作直线 K1H1，K2H2，分别交直线 AB 于点 H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1作 D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点 M，ND1M=D2N 是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 如图 3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变D1M=D2N 是否仍成立？（要 求：在图 3 中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）26如图，在平面直角坐标系中，
10、已知矩形 ABCD 的三个顶点 B（1，0） ，C（3，0） ，D（3，4） 以 A 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 过点 C动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运 动同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向点 D 运动点 P，Q 的运动速度均为每秒 1 个单 位运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E （1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点 E 作 EFAD 于 F，交抛物线于点 G，当 t 为何值时，ACG 的面积最大？最大值为多 少？ （3）在动点 P，Q 运动的过程中，当 t 为何值时，在矩形 ABCD 内（包括边界）存在点 H，使以 C，Q，E，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出 t 的值
