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1、安徽省蚌埠二中安徽省蚌埠二中 2008 届高三届高三 12 月份月考月份月考数学试题（理）数学试题（理）考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分命题人：王鸿翔注意：注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1.已知集合且，若则121|,72|mxmxBxxABABAABC D43m43m42 m42 m2. 设则复数为实数的充要条件是,Rdcba)(
2、dicbiaA BCD0bcad0bdac0bdac0bcad3若随机变量的分布列为：，若，则的最小值等于anpmP)(,31)(2EDA0 B2 C4 D无法计算 4甲校有 3600 名学生，乙校有5400 名学生，丙校有1800 名学生。为统计三校学生某方面的情况，计 划采用分层抽样法，抽取一个容量为90 人的样本，应在这三校分别抽取学生A30 人，30 人，30 人 B30 人，45 人，15 人C20 人，30 人，10 人 D30 人，50 人，10 人 5数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若 b2=5， 则 bn=na1385,aaanbA5B5C3D31)35
3、(n1)53(n1)53(n1)35(n6不等式 logaxsin2x(a0 且 a1)对任意 x(0，)都成立，则 a 的取值范围为 4A奎屯王新敞新疆 (0，) B奎屯王新敞新疆 (，1) C奎屯王新敞新疆 (，1)(1，) D奎屯王新敞新疆 ，1) 4 4 4 2 47已知奇函数与偶函数满足，且，则的值为f x( )(xg2)()(xxaaxgxfabg)()2(fA. B. 2 C. D. 2a417 4158若，则常数的值为1)11(lim21xb xaxba,A.B. 4, 2ba4, 2baC.D. 4, 2ba4, 2ba9定义在 R 上的偶函数在是增函数，且，则 x 的取值范
4、围是f x( )0， ffx( )(lg )1 A. B. ()() ，11U()()01 1010，U C. D. ()()1 101110，U()10， 10已知两个向量集合 M=（cos，），R，aa22cos7N（cos，sin）R，若 MN，则的取值范围是bbA.（3，5 B.,5 C.2，5 D.5，)11411设函数 y=f（x）的反函数为 f1（x）,将 yf（2x3）的图像向左平移两个单位，再关于 x 轴对称 后所得到的函数的反函数是A. y B. y21)(1xf 21)(1xfC. y D. y2)(11xf 2)(11xf12已知函数 若 有实数解，则求 的最bxa x
5、axxxf221)()0,(xRx0)(xf22ba 小值为A. B. C. D. 152 540第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13数列142n的前 n 项和为 Sn，数列142n的前 n 项和为 Sn，若 Sn的最大值为 Sm，则nm 时，Sn 14已知 在-2，2上有最小值 3，那么在-2，2上的最大值是 为常数）aaxxxf(62)(23)(xf15已知锐角三角形的边长分别为 2、4、x，试求 x 的取值范围 .16已知，则的最大值为 .RyRxyx, 12yx2三、解答题（三、解答题（17、18
6、、19、20、21 每题每题 12 分，分，22 题题 14 分，共分，共 74 分）分）17已知集合，若求 m 的取值范围.,012|2mxxxA0)4()8)(6(|32 xxxxB,AB 18（本小题满分 12 分）一台仪器每启动一次都随机地出现一个位的二进制数，其中的各位数字中，512345Aa aaaaA出现的概率为，出现 的概率为例如：，其中11,(2,3,4,5)kaa k01 312 310001A记,当启动仪器一次时 152341,0aaaaa12345aaaaa()求的概率； 3()求的概率分布列及E19（本小题满分 12 分）若方程（其中的两实根为 、，数列 1，（0co
7、s2)2sin2(2xx)011，的所有项的和为 2，试求 的值。2)11 220设函数的图像的一条对称轴是直线。)(),0)(2sin()(xfyxxf8x（1）求；（2）求函数的单调递增区间；)(xfy （3）证明：直线与函数的图像不相切。025cyx)(xfy 21已知定义在实数集合 R 上的奇函数有最小正周期为 2，且当时，。)(xf) 1 , 0(x142)(xx xf（1）求函数在-1，1上的解析式；)(xf（2）判断在（0，1）上的单调性；)(xf（3）当取何值时，方程在-1，1上有实数解？)(xf22 （14 分）已知数列中，（n2，），数列，满足（na531a112nnaaN
8、nnb11 nnab）Nn（1）求证数列是等差数列；nb（2）若+) 1() 1(21aasn) 1() 1(32aaK) 1() 1(1nnaa是否存在使得：恒成立.若有，求出如果没有，请，与Zbabsan.的最小值的最大值与ba说明理由.安徽省蚌埠二中安徽省蚌埠二中 2008 届高三届高三 12 月份月考月份月考数学试题（理）参考答案及评分标准数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题：一、选择题：DDABD DDABB AB二、填空题：二、填空题：13. 14. 43 15. 16. 84132nn)52 , 32(272三、解答题：三、解答题：17 解：得 B=0)4()8)(6(32
9、 xxx)6 , 4(设函数由可知, 12)(2mxxxf,AB 01662)6(01442)4(22mfmf解得.671m另解：对于恒成立通过反解 m 来做.0122 mxx)6 , 4(x18 解（）222 4128(3)( ) ( )3327PC由题意得：（）的概率分布列为：41( )3C0413 412( ) ( )33C222 412( ) ( )33C33 412( ) ( )33C44 42( )3C令21,)143EE 11由题知：+1=3319 解：、是方程的两实根Q0cos2)2sin2(22xx（1）0cos24)2sin2(24 分cos2,2sin2 sin2cos2
10、cossin22 cos22sin211由已知 22|sin|1|sin21|1|11|即而 8 分), 0()2(22sin0L22 )11(11 22sin211满足（2） 不满足（1）故12 分 21sin6,65 6且或6520（1） （2）（3）利用导函数值小于等于 2 证明。43)(85,8zkkk 21 解：（1） ；（2）减函数；) 1 , 0(,1421 , 1, 0, 0)0 , 1(,142)(xxxxfxxxx（3）当时，方程在-1，1上有实数解0)21,52()52,21(或22 解：（1）由题意知 ，1111 nnab 3 分111 1111 1 nnn nnaaabb)(Nn 是首项为，公差为 1 的等差数列 5 分nb25 1111ab（2）依题意有+) 1() 1(21aasn) 1() 1(32aa) 1() 1(1nnaaL= （ 裂项求和）8 分52 5 . 3) 1( 1 n设函数，在 x3.5 时，y0，在（3.5，）上为减函数5 . 3 1 xy0y故当 n3 时，=- 取最小值.10 分ns52 5 . 3) 1( 1 n512 而函数在 x3.5 时，y0，在（，3.5）上也为减函数5 . 3 1 xy0)5 . 3(12xy故当 n2 时，取最大值： 12 分2s58分别为 14 分的最小值的最大值与ba23,
