高三数学一轮复习课时限时检测：第四单元第3节

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1、网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157高三数学一轮复习课时限时检测：第四单元高三数学一轮复习课时限时检测：第四单元第第 3 节节(时间时间 60 分分钟钟，，满满分分 80 分分)一、选择题一、选择题(共共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分)1已知已知 a(1，sin2x)，b(2，sin2x)，其中，其中 x(0，)若若|ab|a|b|，则，则 tanx 的值等的值等于于( )A1 B1C. D.322解析：解析：由由|ab|a|b|知，知，

2、a b.所以所以 sin2x2sin2x，，即即 2sinxcosx2sin2x，而，而 x (0，，)，所以，所以 sinxcosx，，即即 x ，故，故 tanx1.4答案：答案：A2在四边形在四边形 ABCD 中，中，ABu uu uu u r r DCu uu uu u r r ，且，且ACu uu uu u r r BDu uu uu u r r 0，则四边形，则四边形 ABCD 是是( )A矩形矩形 B菱形菱形C直角梯形直角梯形 D等腰梯形等腰梯形解析：解析：由由ABu uu uu u r r DCu uu uu u r r 知四知四边边形形 ABCD 为为平行四平行四边边形

3、，形，又因又因为为ACu uu uu u r r BDu uu uu u r r 0，即，即 ABCD 的两条的两条对对角角线线垂直，垂直，所以四所以四边边形形 ABCD 为为菱形菱形答案：答案：B3(2010湖南高考湖南高考)在在 RtABC 中，中，C90，AC4，则，则ABu uu uu u r r ACu uu uu u r r 等于等于( )A16 B8C8 D16解析：法一：解析：法一：因因为为 cosA，，ACAB故故ABu uu uu u r r ACu uu uu u r r |ABu uu uu u r r |ACu uu uu u r r |cosA|ACu uu uu

6、C. D44解析：解析：由由|2ab|a2b|得得 3|a|23|b|28ab0，，而而|a|b|1，故，故 ab0，， coscossinsin0，，即即 cos()0，由于，由于 0，，故故0，，，即，即 .22答案：答案：A6若若ABC 的三个内角的三个内角 A，B，C 成等差数列，且成等差数列，且(ABu uu uu u r r ACu uu uu u r r )BCu uu uu u r r 0，则，则ABC 一一定是定是( )A等腰直角三角形等腰直角三角形 B非等腰直角三角形非等腰直角三角形C等边三角形等边三角形 D钝角三角形钝角三角形解析：解析：由由题题意可知，在意可

7、知，在 ABC 中，中，BC 边边上的中上的中线线又是又是 BC 边边上的高，因此上的高，因此 ABC 是等腰三是等腰三角形，而三个内角角形，而三个内角 A，，B，，C 成等差数列，故角成等差数列，故角 B 为为 60，所以，所以 ABC 一定是等一定是等边边三角形三角形答案：答案：C二、填空题二、填空题(共共 3 个小题，个小题，每小题每小题 5 分，满分分，满分 15 分分)7力力 F 的大小为的大小为 50 N，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为 30(斜向上斜向上)，使物体沿水平方向运动了，使物体沿水平方向运动了 20 m，则力，则力 F 所做的功为所做的功为_网上找家教，就到

8、无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157 解析：解析：设设木木块块的位移的位移为为 s，，则则 Fs|F|s|cos305020500(J) 323答案：答案：500 J38已知向量已知向量 a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若，若 ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，则向量，则向量MNu uu uu uu u r r 的模为的模为_解析：解析： a b，， x4，， b(4，2)，， ab(6，3)，，bc(1，2y) (ab) (bc)，， (ab)(bc)0

9、，即，即 63(2y)0，， y4，， M(4，4)，，N(4,4) 故向量故向量MNu uu uu uu u r r (8,8)，，|MNu uu uu uu u r r |8.2答案：答案：829给出以下四个命题：给出以下四个命题：对任意两个向量对任意两个向量 a，b 都有都有|ab|a|b|；若若 a，b 是两个不共线的向量，且是两个不共线的向量，且ABu uu uu u r r 1ab，ACu uu uu u r r a2b(1，2R)，则，则A、B、C 共线共线121；若向量若向量 a(cos，sin)，b(cos，sin)，则，则 ab 与与 ab 的夹角为的夹角为 90.

10、若向量若向量 a、b 满足满足|a|3，|b|4，|ab|，则，则 a，b 的夹角为的夹角为 60.13以上命题中，错误命题以上命题中，错误命题的序号是的序号是_解析：解析：错错，， |ab|a|b|cos|a|b|.错错 A、、B、、C 共共线线，， ABu uu uu u r r kACu uu uu u r r ，， Error!Error! 121.错错，， |ab|213，， |a|2|b|22ab13，，即即 ab|a|b|cos6，， cos ，， 120.12答案：答案：三、解答题三、解答题(共共 3个小题，满分个小题，满分 35 分分)10已知向量已知向量

11、 a(1,2)，b(2，2)(1)设设 c4ab，求，求(bc)a；(2)若若 ab 与与 a 垂直，求垂直，求的值；的值；(3)求向量求向量 a 在在 b 方向上的投影方向上的投影解：解：(1) a(1,2)，，b(2，2)，，网上找家教，就到无锡家教大本营! http:/ 专业一对一，中高考精品辅导，小高考包过辅导请联系邓老师 15861405511 QQ846924157 c4ab(4,8)(2，2)(6,6) bc26260，， (bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，，由于由于 ab 与与 a 垂直，垂直， 212(22)0，， .52(3)设设

12、向量向量 a 与与 b 的的夹夹角角为为，，向量向量 a 在在 b 方向上的投影方向上的投影为为|a|cos. |a|cos.ab|b|1 22 2 22 2 222 22211设在平面上有两个向量设在平面上有两个向量 a(cos，sin)(0360)，b( ，)1232(1)求证：向量求证：向量 ab 与与 ab 垂直；垂直；(2)当向量当向量ab 与与 ab 的模相等时，求的模相等时，求的大小的大小33解：解：(1)证证明：因明：因为为(ab)(ab)|a|2|b|2(cos2sin2)( )0，，1434故故 ab 与与 ab 垂直垂直来源来源:Z.xx.k.Com(2)由由|ab|ab|，两，两边边平方得平方得333|a|22ab|b|2|a|22ab3|b|2，，33所以所以 2(|a|2|b|2)4ab0，，3而而|a|b|，所以，所以 ab0，，则则( )cossin0，即，即 cos(60)0，，1232 60k18090，即，即 k18030，，k Z，，又又 0360，，则则 30或或 210.12已知向量已知向量 m(sin ，1)，n(cos ，cos2)3x4x4x4(1)若若mn1，求，求 cos(x)的值；的值；23(2)记记 f(x)mn，在，在ABC 中，角中，角 A，B，C 的对边分别的对边分别是是 a，b，c

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