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1、七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/http:/第十六单元第十六单元 导数及其应用导数及其应用1、设是可导函数，且 （ ）)(xf)(, 2)()2(lim0000xfxxfxxfx则A B1 C0 D2212、f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函数中,在上为增函数的是 （ ）), 0( A. B. C. D.xy2sinxxey xxy3xxy)1ln(4、已知是 R 上的单调增函数，则的取值范围是 （
2、）3)2(3123xbbxxybA. B. 21bb，或21bb，或 C. D. 21b21b5、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）1)(23xaxxxf),(aA. B. C. D. ), 33,(U3, 3), 3()3,(U)3, 3(6、下列说法正确的是 （ ）A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C. 对于,若,则无极值;12)(23xpxxxf6|p)(xfD.函数在区间上一定存在最值.)(xf),(ba7、函数在处有极值 10, 则点为 （ ）223)(abxaxxxf1x),(baA. B. C. 或 D.不存在)
3、3, 3( )11, 4()3, 3( )11, 4(8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正,ba)(xfy 0xx )(0xfy极小值确的是 （ ）A.函数有最小值 B. 函数有最小值,但不一定是)(xf)(0xf)(xf)(0xfC.函数的最大值也可能是 D. 函数不一定有最小值)(xf)(0xf)(xf七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载9、函数在0，3上的最大值和最小值分别是 （ ）5123223xxxyA. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5，4151610、函数上最大值等于 （ ）xxxxfcossincos)
4、(23ABCD274 278 2716 273211、设函数，则_5( )ln(23 )f xxf1( )312、函数的单调递减区间为 1032)(23xxxf13、函数的极大值为 6,极小值为 2,则的减区间是 )0(3)(3abaxxxf)(xf14、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 Pxxyln2P2 xy15、已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且 奎屯王新敞新疆 1l22xxy(0, 2)2l21ll （）求直线的方程；（）求由直线 奎屯王新敞新疆 和轴所围成的三角形的面积 2l1l2lx16、设函数.;11)(Raxaxxf其中（）当求函数满足时的的集
5、合；时，1a1)(xfx（）求 a 的取值范围，使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数奎屯王新敞新疆17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a1) ()求导数f (x); ()若不等式f(x1)+ f(x2)0 成立，求a的取值范围 奎屯王新敞新疆18、已知cxbxaxxf2)(23 在2x时有极大值 6，在1x时有极小值，求cba,的值；并求七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载)(xf在区间3，3上的最大值和最小值.19、设函数Rxxxxf, 56)(3（）求的单调区间和极值；)(xf（）若关于的方程有 3 个不同实根，求实数a的取值范围.
6、xaxf)(（）已知当恒成立，求实数 k 的取值范围.) 1()(,), 1 (xkxfx时七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载参考答案1.B; 2.D; 3.B; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.A; 9.C; 10.D; 11. ; 12.; 13. ;14. ;5) 1 , 0(e212115、(I)解：32( )3 ,( )333(1)(1).f xxxfxxxxQ令 得 ( )0,fx 1,1.xx 若 则，(, 1)(1,),x U( )0fx 故在上是增函数，在上是增函数 奎屯王新敞新疆 ( )f x(, 1) ( )f x(
7、1,)若 则，故在上是减函数 奎屯王新敞新疆 ( 1,1),x ( )0fx ( )f x( 1,1)(II) ( 3)18,( 1)2,(1)2,(2)2ffff Q3 ( )18.xf x 当时，在区间 -3, 2 取到最小值为奎屯王新敞新疆12 ( )2.xf x 当或时，在区间 -3, 2 取到最大值为16、解：（）当,化为时，1a1)(xf111xx012 x, 01 x1x即：故，满足（）条件的集合为奎屯王新敞新疆 1xx（）22 ) 1(1 ) 1() 1() 1()(xa xaxxaxf要使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数，必须，0)(xf即 ，但时，为常函数，所以 1a
8、1a)(xf1a17、.解:（I） .)1 (23)(2axaxxf（II）因故得不等式, 0)()(21xfxf. 0)(2)(1 (3)(. 0)()(1 (21212 21212 2121212 22 13 23 1 xxaxxxxaxxxxxxxxaxxaxx即又由（I）知 代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得 .3),1 (322121axxaxx七彩教育网 http:/七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载.0)()(,2,)(212. 0252212成立不等式时当因此舍去或解不等式得xfxfaaaaa18、.解：（1）, 223)(2bxaxxf由条件知.
9、38,21,31. 6448)2(, 0223) 1 (, 02412)2( cbacbafbafbaf解得（2）, 2)(,38221 31)(223xxxfxxxxfx3(3,2)2(2,1)1(1,3)3)(xf 00)(xf614623 6110由上表知，在区间3，3上，当3x时，,6110maxf1x时，.23minf19、解:（） 2,2, 0)(),2(3)(212xxxfxxf得令当，0)(,22, 0)(22xfxxfxx时当时或的单调递增区间是，单调递减区间是)(xf),2()2,(及)2,2(当；当 245)(,2有极大值xfx245)(,2有极小值xfx（）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）)(xfy 当的图象有 3 个不同交点，)(,245245xfyaya与直线时即方程有三解（)(xf（）) 1()5)(1() 1()(2xkxxxxkxf即上恒成立), 1 (5, 12在xxkx令，由二次函数的性质，上是增函数，5)(2xxxg), 1 ()(在xg所求 k 的取值范围是 , 3) 1 ()( gxg3k本资料来源于七彩教育网http:/
