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1、85桥梁工程 II 教案 3（2）脚截面弯矩的简化计算：无铰拱简化为两端固定的水平梁和下端固定的悬臂梁，分别计算固端弯矩，然后合成总弯矩：jjMMMsincos211 1、 偏心荷载引起的内力偏心荷载引起的内力偏心竖向荷载的作用可以简化为一个中心荷载和一个扭矩作用。扭矩将使拱挠出平面，如果荷载对称于拱顶横轴，则只有赘余弯矩，求法与上述相同。2 2、 斜弯曲时拱圈中的应力斜弯曲时拱圈中的应力（1）斜弯曲和压缩引起的法向应力：AN WMWMyhengxshu Nyx（2）剪力和扭矩共同作用时的剪应力：jianniu以上可以合成主应力。,3 3、 肋拱在横向水平力作用下的计算肋拱在横向水平力作用下的
2、计算用横系梁联结的肋拱在水平荷载作用下的计算是解高次超静定的问题，一般利用空间杆系程序计算。（二）（二）拱上建筑的计算拱上建筑的计算86 普通拱桥计算一般分解为主拱计算主拱计算和拱上建筑计算拱上建筑计算，即不考虑联合作用。 理论计算和试验表明：不考虑联合作用对主拱圈受力有利，主拱圈受力有利，而对拱上建筑受力不利。而对拱上建筑受力不利。 联合作用计算必须与施工顺序施工顺序相适应。若拱圈合拢即拆架，则拱上建筑所有恒载及混凝土收缩影响的大部分由拱单独承受，只有后加的那部分恒载、活载及温度影响才由拱和拱上建筑共同承受。对于无支架施工，情况更复杂一些。1 1、拱上建筑与拱分开各自单独计算拱上建筑与拱分开
3、各自单独计算当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。拱式拱上建筑可按多跨连拱计算；连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算；简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立柱帽梁按框架计算；2 2、拱上建筑与主拱联合作用计算拱上建筑与主拱联合作用计算（1）拱式拱上建筑与主拱联合作用的简化计算 活载内力计算：忽略拱上填料及侧墙影响，边腹拱按双铰拱；或更保险地将其余腹拱按单铰拱计算。87 附加力计算：在计算均匀降温、材料收缩及拱座向外水平位移的附加力时，不考虑拱上建筑联合作用；温度升高时考虑拱上建筑联合作用。 恒载内力计算：无支架施工的拱桥，拱上建筑全部重量均由裸拱承受计算。 活载弯
4、矩折减系数法：与腹拱矢跨比、腹拱与腹拱墩相对刚度有关，抗推刚度越大，越小，拱上建筑对主拱相对刚度越大，越小。（2）梁板式拱上建筑与主拱联合作用计算 主拱活载弯矩折减近似计算：拱上建筑简化为一根弹性支撑连续梁，可推得：llggnjIEIEm Cm ,35. 0118829. 0)1/(268. 0114/1nm 拱上建筑近似计算：联合作用，主拱变形将增加拱上建筑的负担。 考虑联合作用的附加力计算；四、主拱验算四、主拱验算求出各种荷载的内力后，即可进行最不利情况下的荷载组合，进而验算拱圈控制截面的强度、刚度和稳定性。控制截面可能位置：小跨径无铰拱常在拱脚、拱顶89和 1/4 截面；大跨度无铰拱除拱
5、脚、拱顶和 1/4 截面外，1/8 和 3/8 截面也可能成为控制截面。（一）（一） 拱圈强度验算拱圈强度验算拱圈采用分项安全系数的极限状态设计，原则是原则是：荷载效荷载效应应不利组合的设计值不超过结构抗力效应结构抗力效应设计值：) () (ddRS1 1、 正截面小偏心受压正截面小偏心受压mj ajARN/是纵向力的偏心影响系数；2 2、正截面大偏心受压、正截面大偏心受压mj wl jWAeARN 103 3、 正截面直接受剪正截面直接受剪j mj j jNRAQ是摩阻系数，实心砌体取 0.7。（二）（二） 稳定性验算稳定性验算拱是以受压为主的结构，稳定性验算是重要的；拱的稳定性分纵向稳定性
6、和横向稳定性两个方面。可不验算稳定性的情况：可不验算稳定性的情况：90 小跨径实腹式拱桥； 拱上建筑完成后再卸落拱架的桥，不验算纵向稳定性； 当主拱圈宽度大于跨径的 1/20，不验算横向稳定性；其它情况均应验算稳定性：其它情况均应验算稳定性：1 1、纵向稳定性验算、纵向稳定性验算常用强度校核形式控制稳定：对砖、石、混凝土拱圈：mj ajARN/若拱圈为钢筋混凝土时，则采用钢筋混凝土构件受压计算公式，当主拱的长细比大于规范(TJT022-85)规定时，则按临界力控制稳定：54/1jLNNK912 2、 横向稳定性验算横向稳定性验算宽跨比小于 20 的拱桥、肋拱桥、特大桥以及无支架施工过程中的拱圈
7、均存在横向稳定问题。目前常用与纵向稳定性相似的公式来验算拱的横向稳定性：54/2jLNNK3 3、 刚度验算刚度验算主要验算桥跨在荷载作用下的挠度是否满足规范要求。（三）（三） 动力性能验算动力性能验算五、施工阶段主拱计算五、施工阶段主拱计算拱桥在施工过程中主拱的受力在不同施工阶段是不同的，并且于成桥后的受力情况相差较大，因此，必须对施工阶段的主拱受力进行验算。（一）（一） 缆索吊装施工阶段的主拱计算缆索吊装施工阶段的主拱计算缆索吊装经过三个阶段成拱：即脱模起吊、悬挂合拢脱模起吊、悬挂合拢和施工施工加载加载。对各个阶段的受力计算必须根据实际情况进行合理的对各个阶段的受力计算必须根据实际情况进行
8、合理的计算简化计算简化。1 1、拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算拱肋（箱）脱模吊运过程中的验算应计入 1.2 的吊装动载系数进行计算，忽略弯曲按照直梁计算；如果吊段较长，可设多个吊点按照连续梁计算。922 2、拱肋（箱）悬挂内力计算拱肋（箱）悬挂内力计算对于三段吊装，并用一根扣索悬挂边段拱肋的计算方法：拱脚力矩平衡求得扣索拉力，然后求得拱脚反力。边段拱肋悬挂时的自重内力计算图式：93中段就位后对边段受力计算和就位后中段内力计算 ：3 3、施工加载计算施工加载计算箱形拱桥施工加载的几个阶段（1）裸拱箱：按无铰拱计算自重内力和变形；94（2）纵缝混凝土：根据实际分成几段加载计算，若现浇部分已经凝固，
9、则按整体截面计算变形；（3）拱上横墙：将分成几个加载阶段进行计算；（4）腹 拱：可多个腹拱一次加载计算；（5）主拱实腹段填料：按一次加载计算；（6）腹拱填料：可按一次加载计算；（7）路面及人行道：按半跨或全跨一次加载计算。4 4、 施工加载挠度计算与控制施工加载挠度计算与控制（1）施工加载程序确定后，应计算施工加载各工序相应的各点挠度值 ，便于施工过程中控制拱轴线的变形情况；（2）施工加载挠度计算通过在挠度影响线上按施工加载顺序加载进行计算。（3）施工实践表明，计算挠度与实测值之间有时相差较大，原因是计算拱肋刚度时，未充分反映拱肋在施工过程中出现裂缝的实际情况，计算取用材料弹性模量与实际的差异
10、。（4）温度变化对拱肋挠度变化影响很大，必须对温度变化引起的挠度变化规律进行观测。（二）（二） 悬臂拼装施工过程的主拱计算悬臂拼装施工过程的主拱计算95拱桥在悬臂拼装过程中，结构体系由悬臂桁架转化为桁架拱，再转化为无铰拱，一直在发生变化，应作相应计算。1、各伸臂阶段拱桁架自重产生的内力及挠度计算（1）按照悬臂桁架进行计算，横系梁及临时风撑等的重力均匀分配加于各桁架片节点计算节点荷载；（2）考虑 1.2 的动力影响系数；（3）按照拼装顺序计算各杆内力和挠度，便于施工标高控制：EAlNNfip i12 2、伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算伸臂拼装拱桁架的连接设计与上弦拉杆计算根据桁架片悬出长
11、度及承受拉力大小来计算；3 3、箱形拱顶底板加载过程桁架拱的内力计算箱形拱顶底板加载过程桁架拱的内力计算96（1）箱壁合拢前按悬臂桁架计算，不考虑顶底板的作用；（2）箱壁合拢后，由悬臂体系转化为桁架拱，按桁架拱计算；4、拱上建筑加载过程中主拱的内力计算拱上建筑加载可以按无铰拱计算；5、顶底板加载过程中桁架拱的稳定性验算（1）纵向稳定性：（2）横向稳定性：按两端铰接的单斜组合压杆进行计算，常采用有限元计算；（三）（三）转体施工中主拱的计算转体施工中主拱的计算拱桥转体施工是用刚索口紧拱顶，经一定高度的支架锚固于桥台尾部，即用刚索拉力代替另半拱的推力来平衡肋重力、肋上支架反力及台身重力等，完全可以将
12、扣挂状态下的拱肋受力状态调整到不出现拉应力；97六、拱桥墩台计算六、拱桥墩台计算桥梁墩台计算的原理及公式在桥梁工程（上册） 中叙述，这里主要介绍拱桥墩台计算的荷载组合及其计算要点。拱桥墩台的计算荷载中，永久荷载及基本可变荷载永久荷载及基本可变荷载有：恒载、活载及其影响力、土压力、砼收缩影响力和水的浮力；其其它可变它可变 荷载及偶然荷载的荷载及偶然荷载的有：汽车制动力、拱温度变化影响力、风力、船只或漂浮物撞击力和地震力等（一）拱桥桥墩的计算荷载及其组合桥墩计算应对纵桥向和横桥向分别计算，一般纵桥向控制设计。1 1、顺桥向的荷载及其组合、顺桥向的荷载及其组合（1）桥墩各部分重力（2）恒载产生的拱脚
13、推力、竖向反力及拱脚弯矩98（3）活载产生的拱脚推力、竖向反力及拱脚弯矩（4）拱圈弹性压缩引起的拱脚推力；（5）温变引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（6）砼收缩引起的拱脚推力及拱脚弯矩；（7）汽车制动力引起的 拱脚推力及竖向反力；（8）水的浮力（9）桥墩纵向风力对桥墩的最不利组合是：一孔满布活载的内力一孔满布活载的内力+ +恒载内力恒载内力+ +活载同方向的汽车制动力、温度影响力、材料收缩影响力、纵汽车制动力、温度影响力、材料收缩影响力、纵向风力。向风力。对于单向推力墩，则按承受全孔全部恒载及活载的单向推力进行设计。99除运营阶段外，拱桥桥墩还应进行施工验算，例如，当邻孔还未修建时，由一孔拱圈自重产
14、生的不平衡荷载对桥墩可能是危险的。2 2、横桥向的荷载及其组合、横桥向的荷载及其组合桥墩横桥向可能受到的荷载有：风力、水流压力、船只或漂浮物撞击力、地震力等；最不利组合：上述荷载一种或几种一种或几种+ +浮力浮力+ +恒载恒载恒载恒载+ +活载活载+ +撞击力撞击力（二） 拱桥桥台的计算荷载及其组合1、拱桥桥台的计算荷载桥台计算荷载有：永久荷载中的自重力自重力、拱的材料收缩影响力、水的浮力及土压力土压力；基本可变荷载中的活载及其影响力；其它可变荷载中拱的温度影响力、制动力制动力及偶然荷载中的地震力地震力等；1002 2、拱桥桥台荷载组合拱桥桥台荷载组合（1）恒载+桥孔上满布活载（汽+人）+制动
15、力+拱温变影响力；（2）恒载+台后破坏棱体上的活载+制动力+拱温变影响力及混凝土收缩影响力；（3）恒载+桥孔上作用的挂车；（4）恒载+台后破坏棱体上的挂车；（三）（三） 拱桥轻型桥台的计算要点拱桥轻型桥台的计算要点拱桥轻型桥台在水平推力作用下，将绕基点产生一转动，因而，台背及地基均产生土的弹性抗力，因此，整个台身在外力作用下将由桥台自重、台后填土压力和土的弹性抗力来平衡。1、基本假定1012、静止土压力计算3、土的弹性抗力强度计算4、强度验算5、基底应力验算6、稳定性验算（四）（四）拱桥组合式桥台的计算要点拱桥组合式桥台的计算要点1、组合式桥台由前台和后台前台和后台组成，前台以承受拱的竖直力为
16、主，拱的水平推力则主要由后台基底摩阻力基底摩阻力及台后土台后土压力压力来平衡，可采用静力平衡和变形协调计算；2、采用静力平衡法计算采用静力平衡法计算时，前台基桩或沉井基础可承担 10%-25%的拱的水平推力，无斜桩的取低值。3、采用变形协调法计算采用变形协调法计算时，将土体视为具有随深度成正比例增长变化的地基系数的弹性变形介质，考虑前后台共同承受拱的水平推力，其分担比例由两者的变形协调原则确定。组合桥台通常在地面处的水平位移控制在 6mm 以内。七、桁架拱与刚架拱的计算要点七、桁架拱与刚架拱的计算要点（一）桁架拱理论和实践表明，桁架拱各部位的受力情况是： 拱形桁架部分的杆件拱形桁架部分的杆件主要承受轴向力轴向力； 实腹段部分实腹段部分承受轴向力和弯矩轴向力和弯矩；102 拱形桁架拱形桁架部分的上弦杆上弦杆除轴向力轴向力外，还受弯矩弯矩和剪力剪力；1 1、
