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1、1第三单元第三单元 运算定律和简便计算运算定律和简便计算 ( ( 单元备课单元备课) )一、教学内容：一、教学内容：加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。二、教学目标：二、教学目标：1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。三、教学理念：三、教学理念：学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这
2、五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。因此有许多地方放手让学生自己去探索去发现，这样便于开拓学生的思维。四、教学重点四、教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。能运用运算定律进行一些简便运算。 五、教学难点五、教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。六、教学措施：六、教学措施：1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学
3、生解决实际问题的能力。七、课时安排七、课时安排：十课时2第一课时：加法交换律和结合律第一课时：加法交换律和结合律圈头小学：陈玉文教学内容：教学内容：教科书第 27-29 页的例题 1 和例题 2教学目标：教学目标：1、知识与技能：、知识与技能：（1）通过学习使学生理解和掌握加法交换律、结合律。（2）让学生学会用符号和字母来表示加法交换律和结合律。（3）能运用这两个定律进行一些简便运算。2、过程与方法：、过程与方法：（1）通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。（2）能根据具体情况选择合适的算法，发展思维的灵活性。（3）感受数学与现实生活的联系。3、情感态度与价值观、情感态度与价值观（1）培养学生
4、抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。（2）激发学生的学习兴趣。教学重点：教学重点：理解和掌握加法交换律和结合律教学难点教学难点：对加法交换律和结合律的熟练应用。教师教法教师教法：引导法学生学法：学生学法：讨论法课的类型：课的类型：新授课教学过程：教学过程：一、复习：（5 分钟）分钟）1、口算：37+22 12+41 28+87 0+456回顾：在小学阶段，我们学过加法、减法、乘法、除法这些运算。这些口算题是什么运算？（加法运算）在加法算式 37+22=59 中 37、22、59 分别叫什么？（加数、加数、和） （复习做铺垫，要学生回忆有关加法的一些知识）二、创设情景引出例题
5、：（5 分钟）分钟）谈话引入：同学们你们喜欢运动吗？课余时间喜欢哪些运动：李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑车进行外出旅行。你们看他向我们介绍了一些数据，打开书翻到 27 页，看看书中的情景图。观察主题图，从中你可以得到哪些数学信息？可以提出什么数学问题？（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？那么这道题该怎样列式呢？有几种不同的列式？请两名同学到上面板书。40+56=96（千米） 56+40=96(千米)（设计理念）：（设计理念）：因为这课要解决的是加法交换律，因此引入时让学生放手去做，教师不做指导。3三、探究新知：（1）观察：这两个算式有什么联系？（结果都相同，所以我们可以写成：40+56=
6、56+40）（2）提问：你还能再举几个这样的例子吗？（学生举例，教师板书：37+45=45+37 25+49=49+25）（3）观察：每组算式有什么相同点和不同点？（数一样，结果一样；数的位置不一样）（4）找规律：同学们通过你们观察到的相同点和不同点以及举得这些例子，你能找出什么规律来吗？用你的话来向同学们说一说。 （5 分钟）分钟）小结：两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。这就是加法交换律。两个加数交换位置和不变（板书）这也是我们这一课讲的一个知识点：加法交换律（题目板书）（5）思维拓展：有的同学觉得数学应该简洁，而用文字表达加法交换律比较麻烦，那么怎样表示既简单又清楚呢？能不能用
7、你喜欢的符号或图案来表达这个运算定律，有没有试一试的（这样可以开拓学生的思维，让学生对知识有更广阔的了解，不局限于一个方面）方法一：甲数+乙数=乙数+甲数方法二：a+b=b+a方法三：+=+练习：我们学会了加法交换律就应该运用，现在做 28 也做一做。你根据什么填写的（加法交换律）谈话激起学生兴趣一个知识的点掌握了，有没有信心再学习一个知识点呢？（用语言激起学生的兴趣）（1）看书中 29 页的例 2（10 分钟）分钟）读懂题意了吗，放手让学生自己理解题意，列式，解答。板书算式88+104+96 =192+96=288（千米）鼓励学生不同的解法。找到另一种解法：88+（104+96）=88+20
8、0=288（千米）（2）比较：这两种解法的结果是否相同？（相同）既然相同我们可以把他们写成一个式子：（88+104）+96 = 88+（104+96）比较：相同点和不同点（相同点：数一样，数的位置一样，不同点：第一个式子前俩个数加括号，而第二个式子后两个数加括号）（3）举一反三：再观察几组式子62+（45+85） （69+172）+28 155+（145+207） （155+145）+207提问：每组中两个算式有什么关系？（相等）（4）归纳规律：这三组中，每一个式子有几个加数？（3 个加数）这三组中，左边的运算4顺序与右边的运算顺序有什么不同？和怎样？（5 分钟）分钟）谁能有自己的话说一说你发
9、现的规律？（三个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律 。 （板书）（5）谁会用符合来表示：符号表示：（+）+=+（+）（a+b）+c=a+(b+c)（板书）四、巩固练习：以前我们在哪里用到过加法交换律？（在做加法验算时）在哪里用到过加法结合律呢？6+9=5+（1=9）也就是“凑十法”时， （对）这说明知识是融会贯通的在不知不觉中我们已经运用了加法交换律和加法结合律。 （5 分钟）分钟）接下来我们做一些练习题：下黑板出示连线题。重点说最后一题，既用了加法交换律又用了加法结合律。五、课堂小结（5 分钟）分钟）今天这节课你们都有什么收获？你能把这些知识运用于以后的学
10、习中吗？板书设计： 加法交换律和加法结合律40+56=96 （千米） 88+104+9656+40=96 （千米） =192+9640+56=56+40 =288（千米）37+45=45+37 88+（104+96）25+49=49+25 =88+200两个加数交换位置和不变， =288（千米）这叫做加法交换律。 （88+104）+96= 88+（104+96）a+b=b+a 三个数相加，先把前两个数相或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+(b+c)、5第二课时第二课时 加法运算定律的运用加法运算定律的运用 圈头小学圈头小学: :陈玉文陈玉文教学内容教学内容：教科
11、书第 30 页例 3，“做一做”及练习五的 57 题。教学目标教学目标：知识与技能：知识与技能：使学生巩固加法交换律、结合律，能够应用运用加法交换律和结合律进行简便计算。过程与方法：过程与方法：（1）通过对知识的实际运用来巩固简便计算的应用。（2）发展学生思维的灵活性。（3）提高学生解决实际问题的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：（1）让学生快乐的学习数学（2）培养学生的分析能力和推理能力教学重点：教学重点：能运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。教学难点：教学难点：熟练运用加法运算定律教师教法教师教法：引导法学生学法学生学法：合作法、讨论法课的类型课的类型：新授课教具准备教具准备：
12、小黑板教学过程：教学过程：（一）复习（小黑板出示练习题）1、问：什么是加法交换律？什么是加法结合律？用字母表示这两个运算定律。加法交换律和加法结合律有什么区别？（设计意图设计意图：提出此问题意在强调二者之间的特点，加法交换律改变的是数的位置，而结合律改变的是运算顺序。结合律的重要标志是小括号）2、根据运算定律填空：217+348+152=217+（ + ）（25+68）+32=25+（ + ）47+56+44=56+（ + ）通过填空你发现了什么？（后一个计算简单）6那么学习了加法运算定律有什么用途呢？（可以使计算简单。）这一课我们就来学习“加法运算定律的运用”（板书）3、谈话：首先我们应该了
13、解一下什么叫加法运算定律？也就是在运算中，有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算定律。例如：加法交换律中数的位置变了，结果没变。加法结合律中运算顺序变了，结果没变，所以一个叫加法交换律，一个叫加法结合律。他们统称为加法运算定律。（设计意图设计意图：这段谈话可以拓展学生的知识面、开阔学生思路、引起学生兴趣，对教学新知可以起到引领的作用。）我们又知道了加法交换律和加法结合律的一些知识 ，这一课我们就来运用它让一些加法计算简便。（二）探究新知谈话导入新知：1、同学们，前面我们已经知道李叔叔骑车旅行一个星期，前三天的路程已经求出来了，那么后四天的有什么内容呢？我们一起来看书中的情境图。看书指名
14、学生叙述。找出里面的数学信息，请同学们列式。2、交流算法，随机板书。学生汇报自己的算法。 115+132+118+85 =115+85+132+118=（115+85）+（132+118）学生如果出现： 115+132+118+85 115+132+118+85=（115+85）+（132+118） =200+250教师都应该给与肯定。提问：为什么要改变加数的位置和连加的顺序，根据是什么？学生可能回答：根据加法交换律和加法结合律计算比较简便。通过学生的汇报，教师做一总结。这道算式有什么特点呢？首先我们要先观察，看看它里面的数有什么特点。板书“先观察”。通过观察我们发现有的数加在一起可以凑成整十
15、数或整百数；板书“凑整法”。接下来就想用什么运算定律可以把它们凑在一起呢 ？（对，加法交换律和加法结合律）板书“想定律”。当用加法交换律时一定要注意“交换法符号走”，因为算式里面的数和符号是一个整体，不能分开，同学们一定要记住这一点，交换的目的是为了让他们结合，而结合律的标志是什么呢？（加括号），做到这也就水到渠成了，我们就可以用口算计算了。能用口算的就用口算，这也是对我们能力的一种提高。但算出结果就没事了吗？（不是，为了保证我们万无一失，我们最后应该验算。而我们此题的做法是用了简便运算，特别是加法结合律的运用，它改变了此题的运算顺序，因此我们应该按照顺序去验算。板书“顺验算”。到此我们的任务才算完成。7说明：当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。加法交换律和加法结合律有时分开用而有时也可以和在一起用。（设计意图：设计意图：虽然大部分学生会运用加法运算定律做题，但他们刚刚接触这个知识点，对这类题的思路不是很明显，因此在学生模糊认识的基础上，老师再加以把此题的思路理清疏通，这样学生印象会很深，而且掌握也很牢固。）再次强调简便题一些值得注意的地方。解释疑问：有的学生会说加法交换律和加法结合律是两个数和三个数，怎么它是四个数，也能用
