蛛网模型在农产品周期分析中的应用

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1、蛛网模型在农产品周期分析中的应用蛛网模型在农产品周期分析中的应用http:/ 2007 年 12 月 14 日 08:27 中瑞金融农产品(5.79,0.03,0.52%)市场具有供给的季节性和周期性。农业生产需要很长时间，具有季节性，属于典型的季产年销的产品。农产品市场的货源随农业生产季节而变动，有周期性特点，其供给在一年之中有淡旺季，数年之中有丰产、平产、欠产，农产品市场市场价格波动性比较大，周期性波动现象明显。本文主要以我国的食糖市场的周期性现象来说明。一、我国食糖市场周期性现象描述一、我国食糖市场周期性现象描述图一：1990 年以来我国食糖产量周期性变化图1990 年以来我国食糖产量周

2、期性变化图。（资料来源：中瑞金融）点击此处查看全部财经新闻图片点击此处查看全部财经新闻图片纵观我国食糖的生产历史，食糖生产的周期大致以 6 年为一个生产周期，基本上是 3年连续增产，接下来的 3 年连续减产。从 1990 年到 1995 年为一个周期：1990-1992 年连续增产，1993-1995 年连续减产。从 1996-2001 年为一个周期：其中，1996-1999 年连续增产，2000-2001 年连续减产。2002-2003 年增产，2004-2006 年减产，预计 2007 年开始进入增产周期。图二：1990 年以来我国食糖价格周期变化图1990 年以来我国食糖价格周期变化图。

3、（资料来源：中瑞金融）点击此处查看全部财经新闻图片点击此处查看全部财经新闻图片食糖流通体制改革十多年来，我国糖价经历了五次比较大的上涨，出现四个历史高价，即 1995 年 3 月份的 4800 元/吨的历史最高价，2001 年 4 月份的 4350 元/吨、2004 年 10 月份的 3300 元/吨、2005 年 12 月份的 4300 元/吨和 2006 年 2 月份的 5500 元/吨。1991 年以来，在我国食糖市场出现了五次严重供过于求，糖价暴跌的情况，出现三个历史低价，即1991 年 12 月的 1610 元/吨、2000 年 10 月份的 1995 元/吨和 2003 年 5 月

4、份的 2240 元/吨。二、蛛网模型介绍二、蛛网模型介绍蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。 蛛网理论是20 世纪 30 年代出现的一种关于动态均衡分析方法。在新古典经济学中，蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及其结果。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则

5、取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成农产品价格波动的蛛网模型现象。导致农产品生产周期性的主要原因有：第一，农产品种植具有自然的周期性生长规律。如甘蔗种植一次，宿根可以生长 3 年。第二，农产品的生产和加工时间比较长，农作物的生产一年一季，一旦产量大幅度减产或增产,如果没有外在的人为调控措施,只能是减产

6、时短缺待价而沽,增产时过剩低价倾销。第三，周期性出现的自然灾害也导致糖料生产的强周期性。第四， 农产品价格波动的周期性与农产品的生产的周期性相互影响。三、蛛网模型的数理说明三、蛛网模型的数理说明假定供给和需求函数都是线性的，蛛网模型可由以下方程表示：(1) (2)Qd(t)=Qs(t) (3) (1) 式表示需求量取决于当年的市场价格，(2)式表示，第 t 年的供给量决定于第 t-1年的成交价格，(3)式表示市场必须出清，因此每年的供给量均等于需求量。a0、a1、b0、b1 均为系数，且均大于零。将(1)式和(2)式代入(3)式可得：(4)从(4)式解出 Pt：(5)在(5)式中假定 t=1，

7、可得第一年的价格为：(6)依此类推可得：(7)(8)根据均衡价格定义，已知：(9)将 Pe 代入(8)式并整理可得：(10)从(10)式中可得如下结论：1.如果，则：即 Pn 趋近于 Pe，市场价格无限趋近于均衡价格，蛛网周期是收敛的。而 ，说明 b1a1，或供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率，供给弹性较小而需求弹性较大。如果：，则： 表明价格将振荡至无穷大，蛛网周期是发散大。此时 ，即供给曲线的斜率小于需求曲线的斜率，供给弹性较大而需求弹性较小。如果： ，则：P2n=Pe，P2n+1=2Pe-P0这表明价格在这两个值之间来回振荡，蛛网周期是循环的。此时， 供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率。四、

8、蛛网模型在农产品周期分析中的应用从农产品供求弹性分析。在一般情况下，价格波动的幅度取决于供求弹性的大小，如果两者都有弹性，则供需常常会随着价格做出灵活调整，市场常常处于均衡状态，价格不会发生大起大落。如果一方缺少弹性或者两者都缺少弹性，供需的变化会带来价格波动大幅波动。由于农产品需求弹性较低，而供给长期又富有弹性，因而农产品价格周期性现象明显，价格也呈现周期性波动，农产品总体上呈现出不稳定的特征。由于农产品往往是缺乏需求价格弹性的商品，所以，供给曲线 S 斜率的绝对值小于需求曲线 D 斜率的绝对值，即 S 与 D 相比较，前者较平缓。或者说，供给的价格弹性大于需求的价格弹性，这时，当市场由于受

9、到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点越来越远。示意图。（资料来源：中瑞金融）点击此处查看全部财经新闻图片点击此处查看全部财经新闻图片如上图所示，假定在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由均衡水平 Qe 减少为Q1 。根据需求曲线，消费者为了购买全部的产量 Q1，愿意支付较高的价格 P1，于是，实际价格上升为 P1。根据第一期的较高的价格水平 P1，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为 Q2。在第二期，生产者为了出售全部的产量 Q2，接受消费者所愿意支付的价格 P2，于是，实际价格下降为 P2。根据第二期的较低的价格水平 P2，生产者

10、将第三期的产量减少为Q3。在第三期，消费者为了购买全部的产量 Q3，愿意支付的价格上升为 P3，于是，实际价格又上升为 P3。根据第三期的较高的价格水平 P3，生产者又将第四期的产量增加为 Q4。如此循环下去，实际产量和实际价格波动的幅度越来越大，偏离均衡产量和均衡价格越来越远。图中的均衡点 E 所代表的均衡状态是不稳定的，被称为不稳定的均衡。因此，当供给曲线比需求曲线较为平缓时，即供给的价格弹性大于需求的价格弹性，得到蛛网模型不稳定的结果，相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。 蛛网模型运用弹性原理解释某些生产周期较长的商品在失去均衡时发生的不同波动情况的一种动态分析理论。 蛛网模型（Cobweb

11、 model)基本假定是：商品的本期产量 Qts 决定于前一期的价格 Pt-1， 即供给函数为 Qts=f(Pt-1)，商品本期的需求量 Qtd 决定于本期的价格 Pt，即需求函数为 Qtd=f(Pt)。根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：Qtd=-PtQts=-+Pt-1Qtd=Qts其中，、 和 均为常数且均大于零。由于区别了经济变量的时间先后，因此，蛛网模型是一个动态模型。蛛网模型分析了商品的产量和价格波动的三种情况。 第一种情况：供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的 均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，

12、但波动的幅度越来越小， 最后会回复到原来的均衡点。假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，如恶劣的气候条件，实际产量由均衡水平 Qe 减少为 Q1。根据需求曲线，消费者愿意支付 P1 的价格购买全部的产量 Q1，于是，实 际价格上升为 P1。根据第一期的较高的价格水平 P1，按照供给曲线，生产者将第二期的 产量增加为 Q2。在第二期，生产者为了出售全部的产量 Q2，接受消费者所愿意支付的价格 P2，于是， 实际价格下降为 P2。根据第二期的较低的价格水平 P2，生产者将第三期的产量减少为 Q3。在第三期，消费者愿意支付 P3 的价格购买全部的产量 Q3，于是，实际价格又上升为 P3。根据第三期的

13、较高的价格水平 P3，生产者又将第四期的产量增加为 Q4。如此循环下去，如前图所示，实际产量和实际价格的波动的幅度越来越小，最后恢复 到均衡点 E 所代表的水平。由此可见，图中的均衡点 E 所代表的均衡状态是稳定的。也就是说，由于外在的原因， 当价格和产量偏离均衡数值(Pe 和 Qe)后，经济制度中存在着自发的因素，能使价格和产 量自动地恢复均衡状态。在图中，产量和价格变化的途径形成了一个蜘蛛网似的图形，这 就是蛛网模型名称的由来。从图中可以看到，只有当供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值时，即供 给曲线比需求曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网” 。在

14、这里，我们看到，除第一期受到外在原因干扰外，其它各期都不会再受新的外在原 因干扰，从而前一期的价格能够唯一决定下一期的产量。按照动态的逻辑顺序，我们还看到，生产者错误地根据上一期的价格决定供给量，消 费者被动地消费生产者提供的全部生产量，而价格则由盲目生产出来的数量所决定。在图中，供求曲线各自只画了一条，但是，经济学在前面已经指出，供给的变动，不 仅是指供给量沿着既定供给曲线的变动，还包括供给曲线的变动。需求的变动亦是如此。那么，经济学又是如何保证供求曲线在多个时期里，不受外在原因的干扰和盲目决策 的影响，始终保持不变呢？而如果供求曲线本身也会随着时期的不同而移动，那么，又如 何保证蛛网是收敛

15、型的呢？再者，经济学提到的经济制度中的自发因素又是什么？这里实际上只有供给曲线比需 求曲线较为陡峭这一个因素，那么这个因素又算是哪一种经济制度中的呢？此外，我们在现实中看到过牛奶被倒进大海的事件，可见生产者并不强调一定要出售全部的产量。生产者追求的不是销售量，而是利益。他们不会盲目接受经济学 强加给他们的所谓的由生产量等于需求量所决定的均衡价格。他们的心目中应当还有一个价格，他们的行为应当是建立在市场价格与这一价格的比 较结果之上的。这个神秘的价格实际上就是经济学讳莫如深的会引出危险结论的商品的价值。 第二种情况：供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离 原有

16、的均衡状态以后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点越来 越远。其原有的均衡状态是不稳定的。相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。这种情况意味着产量可以无限供给，价格可以无限提高。 第三种情况：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离 原有的均衡状态以后，实际产量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点， 也不逐步地趋向均衡点 1。相应的蛛网被称为“封闭型蛛网”。类型三种类型：收敛型蛛网、发散型蛛网、稳定型蛛网适用分析对象：有生产周期的产品。1、收敛型蛛网：2、发散型蛛网：3、稳定型蛛网：4、三类蛛网模型的条件：（1）收敛型蛛网的条件：供给弹性需求曲线斜率。 因为需求弹性大，表明价格变化相对较小，进而由价