《第二次函数的奇偶性学生版姚自前》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二次函数的奇偶性学生版姚自前（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海口华兴学校高一数学导学案（函数的奇偶性）1海口华兴学校导学案时间：2013 周次： 编号： 017 备课组长签字：学科数学年级高一单元第一章奇偶性主备人姚自前课题函数的奇偶性课时安排1 课时执教人 1.3.21.3.2 奇偶性奇偶性学习目标学习目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义； 2. 学会判断函数的奇偶性； 3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.自主探究自主探究 预习教材 P33 P36，找出疑惑之处） 复习：对于f(x)x、f(x)x2、f(x)x3、f(x)x4，分别比较f(x)与f(x).探究任务：奇函数、偶函数的概念奇函数、偶函数的概念 思考：在同一坐标系分别作出两组函
2、数的图象：（1）( )f xx、1( )f xx、3( )f xx；（2）2( )f xx、( ) |f xx.观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？新知：一般地，对于函数( )f x定义域内的任意一个x，都有()( )fxf x，那么函数( )f x叫偶函数.试试：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义. 一般地，对于函数( )f x定义域内的任意一个x，都有 ，那么函数( )f x叫奇函数. 反思： 奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？ 奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.课堂精讲课堂精讲 例 1 判别下列函数的奇偶性：(1); (2); (3); (4)
3、4)(xxf5)(xxfxxxf1)(21)(xxf答案见课本 35 页 小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算()fx，并与( )f x进行比较. 当堂检测当堂检测 试试：判别下列函数的奇偶性： （1）f(x)|x1|+|x1|； （2）f(x)x1 x；（3）f(x)21x x； （4）f(x)x2, x-2,3. 海口华兴学校高一数学导学案（函数的奇偶性）2课后作业课后作业 1. 对于定义域是 R R 的任意奇函数( )f x有（ ）.A( )()0f xfx B( )()0f xfxC( )()0f xfxgD(0)0f 2. 下列说法错误的是（ ）.A. 1( )f xx
4、x是奇函数B. ( ) |2|f xx是偶函数C. ( )0, 6,6f xx 既是奇函数，又是偶函数D.32 ( )1xxf xx既不是奇函数，又不是偶函数3.已知函数f（x）是奇函数，且当x0 时，f（x）x32x21，求f（x）在 R 上的表达式4.（选做题）（选做题）f（x）是定义在（，55，）上的奇函数，且f（x）在U5，）上单调递减，试判断f（x）在（，5上的单调性，并用定义给予证明海口华兴学校高一数学导学案（函数的奇偶性）3海口华兴学校导学案时间：2013 周次： 编号： 018 备课组长签字：学科数学年级高一单元第一章奇偶性主备人姚自前课题函数的奇偶性习题课课时安排1 课时执教
5、人 1.3.21.3.2 奇偶性习题课奇偶性习题课 学习目标学习目标 1. 理解函数的奇偶性及其性质； 2. 学会判断函数的奇偶性的方法； 3. 学会应用函数的奇偶性解决问题. 自主探究奇偶性知识点小结自主探究奇偶性知识点小结 1 成为奇偶函数的前提条件是： 2 奇函数掌握三点 0)0(03)2(0)()()()() 1 (fxxfxfxfxf，则可以为）若（图象关于原点对称或偶函数掌握两点 轴对称图象关于或yxfxfxfxf)2(0)()()()() 1 (3 性质：（1）两个奇函数的和差仍为奇函数，积商是 ；（2）两个偶函数和差积商为 ；（3）一奇一偶的两个函数的积商是 。4不具奇偶性（定
6、义域关于原点对称）的说明：只要能找到一点不符合定义即可。0x课堂精讲课堂精讲 1 奇偶性的判定（先判断定义域）奇偶性的判定（先判断定义域）例 1判断下列函数是否是偶函数（1）2( ) 1,2f xxx （2）32 ( )1xxf xx解：函数2( ), 1,2f xxx 不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称函数32 ( )1xxf xx也不是偶函数，因为它的定义域为|1x xRx且，并不关于原点对称2 已知奇偶性求值已知奇偶性求值例 2 已知是奇函数，则 0 xaxxf2)(2a海口华兴学校高一数学导学案（函数的奇偶性）43利用奇偶性求函数解析式利用奇偶性求函数解析式 例 3 已知f（x）
7、是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f（x）x22x，则f（x）在 R 上的表达式是解析：解析：由x0 时，f（x）x22x，f（x）为奇函数，当x0 时，f（x）f（x）（x22x）x22xx（x2） 即f（x）x（|x|2）, )0()0( )2()2()( xx xxxxxf当堂检测当堂检测1、函数xxxf2)(的奇偶性是 （ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2、函数)(xfy 是奇函数，图象上有一点为)(,(afa，则图象必过点（ ）A )(,(afa B. )(,(afa C. )(,(afa D. )(1,(afa3、)(xf为 R 上的偶函数，且当)0 ,(x时，) 1()(xxxf，则当), 0( x时，)(xf 4、函数)(xf为偶函数，那么|)(|)(xfxf与的大小关系为_ _.课后作业课后作业1、判断下列函数的奇偶性（1） 、xxxf3)( （2） 、11) 1()(xxxxf （3） 、2224)(xxxf2、若是奇函数，则 xaxxxf)(1()(a3、已知 f(x)是 R 上的奇函数，且当 x0 时，求当 x0 时 f(x)的解析式。1)(3xxxf
