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1、11分式概念及性质分式概念及性质一、知识点聚焦：1分式的概念:形如的式子称为分式，A 叫做分子，B 叫做分母。)0(BBA注意： B 不为零； B 中含有字母 A、B 为整式。2题型：（1）分式有意义的条件：分母 B 不等于 0，即时，分式有意义。0B BA（2）分式值为零的条件，当 A=0 且时，分式的值为 0.0B BA3有理式:整式和分式统称有理式。 整式与分式的区别：分式含有分母，且分母中必须含有字母，而整式也可以含有分母，但分母中不含有字母。如：是整式，而是分式。3y y34分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即)0(),0(MMBMA
2、 BAMMBMA BA5约分：把分式的分子与分母中的公因式约去，就是分式的约分。）是整式，且0(CCCBCA BA6通分：把几个异分母分别化成与原来的分式相等得同分母的分式，叫做分式的通分。）是整式，且0(CCBCAC BA7 最简分式：约分后，分式的分子与分母不再有公因式，这样的分式叫最简分式。二、经典例题： 例 1判断下列式子中哪些是整式，哪些是分式0，ba 2101 502x xx2131x例 2当 x= 时，分式无意义；当 x= 时，分式的值为零。132 xx xxx 2例 3如果分式的值为零，那么 x= 。392 xx22例 4. 化简：(1) (2)222aab ab mnmnm
3、222答案：例 1.整式：0， 分式：， 例 2， 1ba 2101 502x xx2131x31例 3-3 例 4.(1) (2)baa mnm三、基础演练：1下列有理式:；yxyx 132xxx1 322yxyx 14. 3 ba,其中整式有 ,分式有 (只填序号).xxyxyx222.下列说法: 无论 x 取何数,分式的值不为零; 无论 x 取何数,0; 1112 xxx 122xx不是分式,是单项式;的值为零,则 x=5.其中正确的个数有( )abc2155xxA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列分式中,当 y=-2 时,有意义的分式是( )22 yy 222yy 2
4、2 yy 22 yy 1222 yyyy 1212 yyyyA. B. C. D.4.已知代数式的值等于零,则 x 的值为( )1872 xxxA.x=1 B.x=8 C.x=-1 D.x=-1 或 x=85.填空：(1)=( ) (2)=( ) (3)=( ) (4)=( )axyyax 322 )(32 babbaa 22aab xyzyx 9326分式的分子与分母的公因式是 ，约分后得 .cdbcab25325357(1)= . (2)= . (3)= . 232123 abba xyxyyxyx 22122 222xynyxm33答案： 1. 2.A 3.D 4.B 5.(1) （2）
5、- （3） （4）- 6.5b c -32x ba 32 ab 2zx 32 dabc 5747.(1)- (2)- (3) 4ab yx 6nynxmymx 四、能力提升： （一）选择题 1下列各式中，最简分式是( )A. B C. D.22yxyx 22yxyx 4422yxyx yxyx 2下列各式中,不是最简分式的是( )A. B. C. D.yxyx 224422yxyx 3322yxyx 3322yxyx 3下列运算正确的是( )A. B C. D.33 nn xxx0 yxyx ba xbxa1 yxyx（二）化简1. 2. 3. 4.2232050 mnnm 5724 yxyx
6、 bacbcbaa 1525 1642 mm5. 6. 7. 8.2312 mmm mmmm 222326322715 yxyx pqqp 442答案： （一）1.D 2.B 3.D（二）1 2. 2（x-y） 3.- 4.- 5. 6. 7. 8.252m2 ba 35 41 m21 mmm2495 xy 4pq 44五、个性天地：（1）已知 x2+3x+1=0，求 x2+的值21 x(2) 已知 a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值1 a1 b(3) 化简:16)(16)(8)(22 bababa（4) 的分子、分母的公因式是 ,约分的结果是 .mnmnm 22239答案：（1）7 (2) (3) (4)3m+n,27 44 baba mnm3
