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1、课题椭圆的几何意义（2）课时：1 课时10 年 9 月 日教学目标1通过对椭圆标准方程的讨论，是学生掌握椭圆的几何性质； 2能灵活的应用椭圆的集合性质解决相关的问题； 3了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法； 4进一步感悟理解解析法的基本思想，培养数形结合的意识。 教学重点椭圆的离心率教学难点椭圆的定义和几何性质的结合教师活动学生活动感悟与改进知识回顾 1椭圆的几何性质22221xy ab22221yx ab范围对称性顶点离心率a,b,c 的关系基础知识检测 1 中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴，短轴分别是 8,6，则椭圆的标准方程为 2 对称轴都在坐标轴上，长半轴的长为 10，离心
2、率 0、6，的椭圆方程为 3 与焦距相同，离心率为 0、6， 的椭圆22 1211xy方程为 4 若椭圆的离心率为 0、5， 则实数22 155xy m m= 教师提问，学生完成。典型例题 例 1（1）如果一个椭圆短轴上的一个顶点与两个焦 点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 教师提出问题，学生思考，提高认知，强化理解（2）如果椭圆的右焦点将椭圆长轴分成 3:2 的两段，则该 椭圆的离心率为 （3）已知椭圆的离心率为2255 (0)mxym mf，求 m 的值。10 5（4）椭圆的左焦点为22221(0)xyababff，A(-a,0),B(0,b)是两个顶点，如果到直线1(,0)Fc1FA
3、B 的距离为，求该椭圆的离心率。7b例 2 （1）已知，是椭圆的两个焦点，过的直线1F2F2F交椭圆于 P,Q 两点，,且，求椭1PFPQ1PFPQ圆的离心率。教师提出问题，学生练习。知识应用意识与能力的培养（2）设椭圆与直线 x+y=1 交22221(0)xyababff于 P,Q 两点，且,其中 O 为坐标原点。OPOQ求证： 若椭圆的离心率满足22112ab，求椭圆长轴长的取值范围。32 32e课堂小结：总结一下，这节课学习了什么？需要注意什么？课堂检测： 1 椭圆的离心率为 0、5， 一个焦点为（0， -3） ，则椭圆的标准方程为 2 已知椭圆的短轴长为 6， 焦点 F 到长轴的一个端点的距离为 9， 则椭圆的离心率为 3 已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长与短轴长的比为，且过点，则该椭2(2, 3)圆的方程为 板书 设计
