0507《向心力》导学案

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1、高一物理 WL-10-04-0000507向心力导学案编写人：颜锦时 审核人：王晓秋 编写时间：2010-4-15【学习目标】 1.了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果来命名. 2.体验向心力的存在. 3.掌握向心力的表达式. 4.会分析向心力的来源.5.计算简单情景中的向心力.【重点难点】1.从牛顿第二定律角度理解向心力的表达式. 2.知道变速圆周运动的合力一般不指向圆心，可分解为切向分力和向心分力.3.知道向心力的公式也适用于变速圆周运动，对竖直平面上的变速圆周运动问题，能运用向心力公式对最高点和最低点作定量分析.【知识链接】1.向心力 （1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是

2、_，这个力叫_. （2）作用效果：产生_，不断改变物体线速度的_，维持物体做圆周运 动. （3）方向：总是沿半径指向_，是一个_. （4）大小：F向=_. （5）向心力是从_来命名的，它并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质 的力来命名的，是一种效果力.2.若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据 F 的效果分解为两个相互垂直的分力；跟圆周相切的_和指向圆心方向的_，切向分力 Ft产生的_改变物体速度的_；法向分力 Fn产生的_改变物体速度的_.仅有向心加速度的运动是_，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是_.【问题探究】 1.向心力的大小与哪些因素有关. 在一根结实的

3、细绳的一端拴一个橡皮塞或其他小物体，抡动细绳，使小物体做圆周运 动（如图 571）.依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，体验一下手拉细绳的 力（使小球运动的向心力） ，在下述几种情况下，大小有什么不同：使橡皮塞的角速度 增大或减小，向心力是变大，还是变小；改变半径 r 尽量使角速度保持不变，向心力怎样 变化；换个橡皮塞，即改变橡皮塞的质量 m，而保持半径 r 和角速度 不变，向心力又怎 样变化.图 571 实验表明：物体的质量与半径不变，增大角速度会感到手拉细绳的力增大，即向心力增大，使半径 r 变大，尽量使角速度不变，质量不变，向心力也增大，改变物体的质量， 使质量变大，而转动半径 r

4、 和角速度 不变，向心力也变大，即向心力与物体的质量，转 动的半径及角速度均有关系. 2.对向心力的理解 向心力是根据力的作用效果命名的，重点从以下几个方面理解. （1）向心力的作用效果是产生向心加速度，它只改变线速度的方向，不改变线速度大 小. （2）在匀速圆周运动中向心力就是物体所受的合外力.在变速圆周运动中，物体所受 合外力一般不再指向圆周的中心，可按切线和法线方向分解，法向的合力就是向心力. （3）匀速圆周运动中，向心力的大小虽然不变，但方向总指向圆心，时刻在变化，故 向心力是变力. 3.向心力的来源分析 因为向心力是按力的作用效果命名的力，不是某种性质的力，所以向心力可以由某一 个力

5、提供，也可以由几个力的合力提供，也可以是某个力的分力提供，要根据物体受力的 实际情况判定.【典型例题】应用点一：通过受力分析寻找向心力的来源 例 1：如图 572 所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周 运动，则（ ）图 572 A.A 受重力、支持力 B.A 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.A 受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.以上均不正确 解析：A 物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力 G 和平台对它的支持力 FN，是 一对平衡力，故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力.那么是什么力提供向心 力呢？由于 A 物体仅与平台接触，除了受重力 G 和支持

6、力 FN外，只可能受到平台对它的 静摩擦力的作用.根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与 A 相对于平台运动趋势方向 相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特 点来分析.因物体 A 的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力 Ff必定指向圆心， 所以 B 正确，C 选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力. 答案为 B. 思维总结：做匀速圆周运动物体需要向心力，向心力来源于合外力，对物体受力分析 找出合外力是解决问题的关键. 应用点二：隔离法受力分析在圆周运动中的应用 例 2：如图 573 所示，质量相等的小球 A、B 分别固定

7、在轻杆的中点及端点，当 杆在光滑的水平面上绕 O 点匀速转动时，求杆的 OA 段及 AB 段对球的拉力之比.图 573 思路分析：两球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提 供向心力.A 球所受到的向心力由杆的 OA 段和 AB 段的拉力的合力提供，B 球所受到的向 心力是由杆的 AB 段的拉力提供. 解析：隔离 A、B 受力分析，如图 574（甲） 、 （乙）所示.由于 A、B 放在水平面 上，故 G=FN，又由 A、B 固定在同一根轻杆上，所以 A、B 的角速度相同，设角速度为 ，则由向心力公式可得图 574 对 A：FOAFBA=mr2 对 B：FAB=m2r2，而

8、 FBA=FAB 联立以上两式得 FOAFAB=32. 答案：32 误区警示：物体 A 做圆周运动的向心力为 OA 段拉力和 AB 段拉力的合力，而不是只 有 OA 段的拉力同时要注意牛顿第三定律的应用，即 AB 杆上 A 对 B 的拉力与 B 对 A 的 拉力大小相等，方向相反是相互作用力. 应用点三：竖直面内的圆周运动 例 3：长 l=0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于 O 点，上端连有质量 m=2 kg 的小 球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图 575，g=10 m/s2.求：图 575 （1）当 v1=1 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉

9、力； （2）当 v2=4 m/s 时，杆受到的力的大小，并指出是压力还是拉力. 思路分析：设杆对小球没有作用力时的速度为 vc，根据牛顿第二定律 mg=m，lvc2vc= m/s= m/s.5 . 010gl5显然，vvc时，重力大于向心力，小球将有向心运动趋势，杆对小球有向上的支持力； 当 vvc，重力小于向心力，小球有离心运动趋势，杆对小球有向下的拉力. 解析：（1）当 v1=1 m/s 时，杆中出现压力（对小球为支持力） ，小球受到了重力 mg 和杆的支持力 FN1，则mgFN1=，lmv2 1FN1=mg=16 N.lmv2 1（2）当 v2=4 m/s 时，杆中出现拉力，则mg+FN

10、2=，lmv2 2FN2=mg=44 N.lmv2 2根据牛顿第三定律，在（1）情况下杆受到的压力 FN1=16 N；在（2）情况下，杆受 到的拉力 FN2=44N. 答案：（1）16 N，杆受到向下的压力 （2）44 N，杆受到向上的拉力 思维总结：本题中的两种情况，也可假设杆对小球的作用力向下，即为拉力，根据规 律列式求解.若求得的力为正值.则力为拉力，若求得的力为负值，则力是向上的支持力.【课堂练习】1、如图 576 所示，一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释 放，则小球以 O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ）图 576 A.绳的拉力 B.重力和绳拉力

11、的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 2、如图 577 所示，光滑水平桌面上 O 处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量 为 m 的小球，另一端穿过小孔拴一质量为 M 的木块.当 m 以某一角速度在桌面上做匀速圆 周运动时，木块 M 恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为 r，则此时小球做匀速圆 周运动的角速度为多大？图 5773、教材第 22 页“做一做” 【学后反思】。【课后练习】1.关于向心力的说法中，正确的是（ ） A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小 C.做匀速圆周运

12、动物体向心力一定等于其所受的合外力 D.做匀速圆周运动物体的向心力是不变的 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A.物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是 某一种力的分力 D.向心力只改变物体运动方向，不改变物体运动的快慢 3.如图 578 所示，杂技表演中，在匀速转动的透明圆筒上，杂技演员紧靠圆筒后， 随筒一起转动，演员所需向心力的来源为（ ）图 578 A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力 4.绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平

13、面内做匀速圆周运动， 下列判断正确的是（ ） A.每秒转数相同，绳短时易断B.线速度大小一定，绳短时易断 C.运动周期相同，绳短时易断D.线速度大小一定，绳长时易断 5.质量为 m 的 A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球 A 用细线拉着，细线穿过板 上光滑小孔 O，下端系一相同质量的 B 球，如图 579 所示，当平板上 A 球绕 O 点分 别以 和 2 的角速度转动时，A 球距 O 点距离之比是（ ）图 579A.12B.14C.41D.21 6.如图 5710 所示，A、B、C 三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为 ，已知 A 的质量为 2m，B、C 的质量均为 m，A、B 离

14、轴距离均为 R，C 距离轴为 2R， 则当圆台旋转时（ ）图 5710 A.C 物体的向心加速度最大 B.B 物体的摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C 比 A 先滑动 D.当圆台转速增加时，B 比 A 先滑动 7.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的 溜冰表演，如图 5711 所示，两人相距 0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，下列判断中正确 的是（ ）图 5711 A.两人的线速度相同，约为 40 m/s B.两人的角速度相同，为 6 rad/s C.两人的运动半径相同，都是 0.45 m D.两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为

15、 0.6 m 8.如图 5712 所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 下列说法正确的是（ ）图 5712 A.球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度 B.球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度 C.球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期 D.球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力 9.如图 5713 所示，质量为 m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为 ，当滑块从 A 滑到 B 的过程中，受到的摩擦力的最大值为 Ff，则（ ）图 5713A.Ff=mgB.Ffmg C.FfmgD.无法确定 Ff的值 10.在质量为 M 的电动机飞轮上固定着一个质量为 m 的重物，重物到转轴的距离为 r， 如图 5714 所示.为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过 （ ）图 5714A.B.C.D.gmrmM gmrmM gmrmM mrMg能力提升 11.长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点，让其在水平面内做匀速 圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动） ，如图 5