《2016-2017届高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质高效整合课件新人教a版选修4-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质高效整合课件新人教a版选修4-1（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本讲高效整合知识网络构建考纲考情点击1平行线等分线段定理掌握平行线等分线段定理及推论，能应用其定理及推论解决和证明与平行线有关的问题2平行线分线段成比例理论掌握平行线分线段成比例定理及推论，能应用定理及推论解决相关问题课标导 航3相似三角形的判定与性质(1)了解相似三角形的定义，理解全等与相似的异同，掌握相似三角形的相似比、相似三角形的判定定理，能判断两个三角形相似，能综合应用相似三角形的判定解决有关问题(2)通过先直接给出相似三角形的判定方法及性质，然后进行逐一证明，最后应用知识解决相关问题本节应该 掌握相似三角形的相似比与性质定理，能综合应用相似三角形的判定定理与性质定理解决有关问题4直角
2、三角形的射影定理通过实例引出正射影以及射影的定义，在其基础上给出了射影定理及其应用本节应该 掌握直角三角形的射影定理，能应用其解决直角三角形的有关问题本章内容一般不会单独出题，作为几何问题的一问有可能出现，在高考试题中，更多的是与其他知识综合作为解决几何问题的工具使用命题探究热点考点例析平行线分线段相关定理即平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理，其实质是揭示一组平行线在与其相交的直线上截得的线段所呈现的规律，主要用来证明比例式成立，证明直线平行、计算线段的长度，也可以作为计算某些图形的周长或面积的重要方法，其中，平行线等分线段定理是线段的比为1的特例平行线分线段的规律性质典型问题举 例如
3、图，在ABC中，DEBC，DHGC求证：EGBH.相似三角形的判定与性质揭示了形状相同，大小不一定相等的两个三角形之间的边、角关系其应用非常广泛，涉及到多种题型，可用来计算线段、角的大小，也可用来证明线段、角之间的关系，还可以证明直线之间的位置关系其中，三角形全等是三角形相似的特殊情况相似三角形的判定与性质如图，点E是四边形ABCD的对角线上一点，且BACBDCDAE.(1)求证：BEADCDAE 为喜迎12届全运会，沈阳市某社区拟筹资金2 000元，计划在一块上、下底边长分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地
4、带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由射影定理揭示了直角三角形中两直角边在斜边上的射影，斜边及两直角边之间的比例关系，此定理常作为计算与证明的依据，在运用射影定理时，要特别注意弄清射影与直角边的对应关系，分清比例中项，否则在做题中极易出错射影定理根据数学对象的本质属性，可将对象划分为不同种类，然后逐类进行分析与研究，对于相似三角形，在同样一个题设条件下，研究对象可能会有多种不同的位置关系，因而需要分类讨论分类讨论 思想乙 丙 数形结合是通过“以形助数”(将所研究的代数问题转 化为研究其对应的几何图形)或“以数助形”(借助数的精确
5、性来阐明形的某种属性)，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的一种思想相似三角形本身就是几何问题，我们可以通过代数方法(比如函数、方程、比例式、不等式等)来研究其几何性质，同时也可以借助于相似三角形的几何图形研究三角形的边长、周长、面积、比例式的关系数形结合思想已知如图，ABC中，AB6，BC4，CA3，M是AB上一个动点(不和点A，B重合)，设AMx，过M作MPAC交BC于P，过M作MQBC交AC于Q.求：四边形MPCQ的周长y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围在证明一些等积式时，往往将其转化为比例式加以证明当证明的比例式中的线段在同一条直线上时，常转化为用相等的线段、相等的比、相等的等积式来代换相应的量证明比例式成立也常利用中间比来转化证明转化思想跟踪训练 答案： C答案： B3已知ABCDEF，ABDE12，则ABC与DEF的周长比为( )A12 B14C21 D41解析： ABCDEF，由相似三角形的周长之比等于相似比知，选A答案： A4如图所示，在ABCD中，AEEB12，若SAEF6 cm2，则SCDF为( )A54 cm2 B24 cm2C18 cm2 D12 cm2答案： A6.如图所示，已知l1l2l3，ABBC23，DF20，则DE_.答案： 12
