运用数理统计方法推导定远县暴雨强度公式运用数理统计方法推导定远县暴雨强度公式摘要：按数理统计方法，对定远县气象站的 1990~2005 年的降雨资料，采用图解法求算单一重现期暴雨强度公式中 b、n、a 三个参数，推求定远县暴雨强度公式并在定远县排水规划及城市排水工程设计中使用关健词：数理统计定远县暴雨强度城市排水规划1、资料筛选通过 1990~2005 年的降雨资料收集，确定利用年多个样法，分别对降雨历时 5、10、15、20、30、45、60、90、120min 共九个，降雨重现期按 0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10 年统计每年每个历时选择 8 个最大值，然后不论年次，再将每个子样按大小次序排列，从中选择资料年数（16 年）的 4 倍的最大值，制作定远县气象站各时段降水量系列中最大的 64 个值汇总表，把 64 个数据作为统计的基础资料再由各时段降水量系列中最大的 64 个值可以计算得到各历时的暴雨强度值，计算并制作定远县气象站各历时暴雨强度汇总表，进行排序，按下式计算经验频率：p＝m/（n+1）×100％式中：m——计算的子样在系列中按大小顺序排列的序号；n——子样的总个数（64 个） 。
由经验频率公式推求的频率和表中的各历时点据形成数对，通过计算机自动排频程序演算，得到了理论频率曲线，即 p-ⅲ型曲线，在该曲线上按计算重现期对应的频率截取理论频率强度，也就是 t、i、t 关系值重现期与频率关系：t=n/[ (n+1)p]×100%式中：t——重现期，n——资料总年数（16 年）n——子样的总个数（64 个）p——与重现期 t 对应的频率重现期与频率对应关系详见下表 1.1以上各历时的降雨强度t、i、t 关系值详见表 1.2表 1.1 本次计算的系列重现期与频率对应关系表表 1.2 各历时降雨不同重现期的理论频率强度（t、i、t 关系值）2、暴雨强度公式推导过程根据《给水排水设计手册》 （第 5 册、城镇排水、第二版）中附录 1 暴雨强度公式，逐步推算定远县暴雨强度公式1）单一重现期公式单一重现期计算公式采用的基本公式为：i＝a/（t+b）n，利用图解法求算 b、n、a 三个参数在双对数格纸上以 i 为纵坐标，t为横坐标，根据 t、i、t 关系值，绘制各计算重现期 t 的降雨强度历时曲线，上述某个重现期的各个历时 t 加上一个 b 值，将该重现期的各点几乎连成一条直线（各重现期 i~t+b 图如下） 。
确定了 b 值，也就确定通过 t+b 各点合适的直线其中该直线的斜率即为 n 值单一重现期计算公式中的 a 值，可以按 10min、90min的降雨强度（i10、i90）和 b、n 值分别求得 a10、a90 加以平均，或按 a=1/2×[i10×（10+b）n+i90（90+b）n]一步求出b、n、a 值计算成果分别见表 2.1、2.2表 2.1 各重现期单一公式 b 值及总公式 b 值计算表表 2.2 各重现期单一公式 b 值、n 值、a 值成果统计表（2）总公式总公式形式为，由于推求总公式中的各参数 b、n 都是采用均值得出，则总公式中雨力：a＝a1（1+clgp）其中：a1 为重现期 1a 的 a 值c=(a10-a1)/a1 其中：a10 为重现期 10a 的 a 值，则 c＝0.435按《室外排水设计规范》要求，推算的总公式为：按照公式推算精度要求，需要计算抽样误差和暴雨公式均方差，规范要求重现期在 0.25 年～10 年时，平均绝对均方差应小于0.05mm/min，相对均方差应小于 5％本公式的误差值如下表2.3绘制定远县气象站不同频率的降雨强度 i~历时 t+b 图，画出相关线，计算得出相关线方程式，具体见 2.4 表。
表 2.3 定远县暴雨强度公式的绝对均方差与相对均方差计算表 i：mm/min经计算平均绝对均方差为 0.0355 mm/min <0.05mm/min，平均相对方差 3.02％<5％，可见本计算抽样误差和暴雨公式均方差符合规范规定要求，可以使用另外，本次定远县暴雨强度公式计算的 q20 与临近城市的暴雨强度公式计算的 q20 比较，最大的相差 24％，最小的相差 8％：定远 q20＝216l/（s·ha） ；蚌埠 q20＝174l/（s·ha） ；淮南q20＝200l/（s·ha） ；合肥 q20＝186l/（s·ha） 20min 降雨历时不同重现期的暴雨强度计算成果详见下表表 2.420min 降雨历时不同重现期各城市的暴雨强度对比表3、结论从本公式的计算成果和临近城市的横向比较，本次推算的定远县 q20＝216l/（s·ha）较合理，特别是针对该山丘区城市，又地处江淮分水岭这样特殊的地理位置，相对短历时暴雨集中较频繁出现，导致城市雨水管道流量会更集中，而且该公式计算结果与淮南这个条件相似的城市结果很接近，因此，使用此公式还是能够真实反映该城市的地理、地形、气象特征，也有利于排出地面雨水和减少暴雨对定远县城市造成的洪涝灾害。
定远县城市雨水设计流量按下列公式计算：q=qψf式中 q——雨水设计流量（l/s） ；q——设计暴雨强度[l/（s·ha）]；ψ——径流系数；f——汇水面积（ha） 参考文献[1]给水排水设计手册第 5 册 北京市市政工程设计研究总院主编 中国建筑工业出版社，2004 年 2 月第二版[2]定远县城市排水工程规划（2007~2010） 滁州市水利勘测设计院 2007 年 3 月[3]《室外排水设计规范》 （gb 50014-2006） 上海市政工程设计研究总院主编 中国计划出版社，2006 年 4 月第一版注：文章内所有公式及图表请以 pdf 形式查看。