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1、河南五年中招数学试题比较分析及复习建议范县第一初级中学 陈华忠一、试题情况2009 年至 2011 年试题比较，题型是：一、选择题，二、填空题，三、解答题三种题型，题型、题型顺序保持不变。题量还是选择 6 个小题，填空 9 个小题，解答题 8 个小题，共 23 个小题，题量保持不变。各题分值均没有变化，选择、填空每小题各 3 分共 45 分，第三大题 8 个小题共 75 分，其中第 16 题 8 分，17、18、19、20 题各 9 分，21、22 两题各 10 分，23 题 11 分。2012 年的试题，选择题从 6 道改为 8 道，选择题由 9 道降为 7 道，综观近四年的数学试题，在难度
2、上有逐年下降趋势。二、中招命题特点1、覆盖了数与代数、空间与图形和统计与概率的核心内容，基础题所占的比重适中。试卷中的选择题侧重于分别考查绝对值、科学记数法、方程、位数、众数的概念；不等式的解集在数轴上表示、轴对称、中心对称的性质；试卷的填空题侧重于图形的分析、有理数的运算、函数的概念和性质较低层次的考查，体现了承认差异，注重个性的理念。试卷中的解答题有四个梯度，16 题考查分式的化简求值的基本技能；17 至 20 题考查读取统计图表中的信息求值实际问题，以及补全统计图的能力；四边形内的梯形、平行四边形基本的逻辑推理能力或者运算；概率的基本知识和应用。一次函数和反比例函数相结合的图形分析；21
3、 和 22 题考查的是方程、不等式和一次函数综合运用，23 题为二次函数和一次函数的读图分析。2、全面考查初中学段的数学思想，开放性、操作性问题仍为热点。试卷填空题中常见三角尺重叠问题，如求面积、度数和线段的长度等；常见在平行四边形的图形中，求线段的的长度和部分不规则图形的面积同时，体现了了数形结合的思想和割补法求图形的面积方法；根据条件自己设计一次函数的开放、探索性问题；圆的基本性质和解直角三角的知识；把圆锥问题转化扇形问题；同时考查了逻辑推理能力和读图能力。3、试题的表述科学合理，给不同层次的学生不同的发展空间。全卷的试题表述或用规范的数学语言，或是借助一些素材或现实情景，分步设问，层层递
4、进，逐渐加深，让不同的学生在每道题中都有不同的收获，在考查相关知识的同时，也达到了选拔能力的目的。全卷避免了人为出现过量文字的试题，试卷中的题以具体的背景和问题情景提出问题，与学生的生活结合紧密，又如最后的压轴题，共分成了四个层次请学生做答，一方面起到了引导思路、降低难度的效果，另一方面也可以让不同层面的考生有不同的收获。4、重视新教材新增知识和自学能力的考查。08 年试卷中的 4 题是新增的视图与投影内容的考查；15 题割补法求面积；18 题中两个全等的三角形可以看作是其中一个绕着点A 旋转一定的角度而得到的，这样，从而可寻找条件，加以证明。纯证明和计算的试题越来越少，而反映对学生数学思维水
5、平（如抽象程度，多样化，逻辑性，形象化等）和对数学的理解和应用能力（如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时策略的有效性等）等方面的考查上，如 12 年的第 22 题。三、知识分布1、有理数计算一般只体现在选择题的第一题或填空题的第一题，很容易。有的是有理数的相反数和绝对值，有些是求有理数的倒数，和平方根、立方根，分值一般在 6 分左右。2、实数的运算很少出现， 2006 年第 16 题和 2012 年的第 9 题中，出了一道实数的计算题。3、科学计数法一般每年都要出一个填空或选择，只有 3 分的分值。4、概率在近几年的选择题中，有相关的概率计算，众数和中位数等，只有 3 分的
6、分值。每年的第 18 题，总会出一个补全频数直方图和统计表的题目，价值是 9 分。5、不等式与不等式组有关不等式或不等式组在选择题中有一题，最后在第 20 题或21 题有利用不等式组选择方案的应用题。不等式组的分值大约有 12分左右。6、轴对称和中心对称设计中心对称和轴对称内容的小题的几率不多，只有年 2012 年有一道价值为 3 分的选择。最近几年几乎没有。有也是体现在大题内容中。7、视图视图每年都要有一道题体现，基本都在选择或填空题中，分数值一般是 3 分。2008 至 2010 年的试题中，内容以给出主视图或做左视图，来计算正方体的个数居多。2011 年的 14 题是根据三视图判断几何体
7、，并计算表面积；2012 年的题第 6 题是有实物辨别左视图，有一定的创新。8、函数2008 至 2011 的试卷，函数在选择题和填空题有一到两题，再多没有。是利用坐标求函数的解析式或待定系数。有时让写出一个符合要求的一次函数或反比例函数式子。考点主要体现在最后一题或其它基本运算题。整个函数的分数值也在 14 分，最多不超过 23分。2012 年的试卷，函数的小题出到了 3 个，一次函数与不等式结合、反比例函数与几何和二次函数的平移，分值一度达到 28 分。9、圆每年有关圆的知识在选择题或填空题里都有体现，以计算圆周角度数居多。2012 年的试题是判断结论，在近几年的答题中很少看到，分数也只有
8、 3 分，最多不超过 6 分。10、三角函数每年三角函数的题也很少，近几年总以三角函数的应用题为主，但也有时给出一个图形，让求角的三角函数值。分值不超过 12 分。11、分式的化简和求值总会在第 16 题中出现，有可能二次根式的化简，整式的化简和有理数的计算替代。12、动点几乎每年的最后一题总与动点相关，有时甚至还会增加一个相对简单的动点解答题。说明以后在动点的问题上，要对优秀学生进行专门训练。对一般学习中等偏下的学生在可不比重视，因为动点相关的题只体现在最后一题的最后一问。中等偏下的同学完全可以放弃，把有效的注意力集中在基本题或少有难度的题目上。13、三角形和四边形对于三角形，四边形相关问题
9、的证明，解答每年都有，很多时候还要和动点问题相结合形成解答题，有时则是证明题。14、常见图形的折叠每年都要有，基本上体现在选择和填空题中，有时大题也会出现。15、规律探索有时也会出一个填空或选择题，分数也只有在 3 分。近五年没出题，16、因式分解的知识近五年没出题。四、出题规律第 1 题和第 7 题一般都是有理数或实数简单运算，是送分题。第 2 题一般都是科学计数法或者是有效数字。第 3 题或第 4 题一般是概率、众中位数以及众数。第 5 题一般是关于视图有关的小题。第 6 题，图形的变换，求点的坐标，求相关线段的长度，相对于其它小题来说稍有些难度。第 89 题，写出函数的表达式、求三角函数
10、值、求圆心角或圆周角的度数。第 1011 题求规律、概率等。第 1214 题，一般都是小型几何运算题。第 15 题，一般是一个有难度的几何题。第 16 题，基本上是分式的化简与求值。第 17 题，简单几何证明与计算。第 18 题，根据信息补全统计图表并分析图表第 19 题，一次函数、反比例函数、三角函数的应用、第 2021 题，不等式、一次函数、二次函数的应用，或者是几何证明题。第 22 题，动点几何，不等式组的应用。最后一题，二次函数上点的移动，使移动后所成的图形是不同形状的图形。纵观中招数学的出题方向，已经从原来的纯知识考试变为现在的知识的应用。对于原来传统的方程和方程组，以及以圆和三角形
11、相似的证明题，已在考试卷上不多见。代之的是图形运动变化的题目。这要求老师在教学上一定把握好教学方向，且不要在传统知识的计算和证明中陷入太深。五、教学建议1、以本为本，巩固基础数学的基本概念、性质、定理和基本技能是数学学习的根本，教学中务必扎实地使学生理解和掌握基础知识，提高解题的速度和质量，对平时学生易错的题要多思考，不能简单地以粗心和马虎为理由，认真帮助其分析是怎样造成的，力求夯实基础，对核心知识力求能灵活应用。2、掌握方法，积蓄能力为了使学生巩固知识，形成能力，适度的训练是不可少的，把解题的过程作为对各种知识和技能的一种检验和考查，解题后要多观察、多类比、多反思，并围绕着发现的问题多归纳方
12、法，领悟其中所蕴藏的数学思想，达到积蓄而形成能力，多数中考的试题取材于课本，试题的构成是在课本的例题或是习题的基础上通过类比、加工改造、加条件或减条件、延伸或拓展而来，所以寻求一题多解或是探求最优解法，以拓宽思维领域，使学生从多角度、全方位的思考问题，避免思维的单一性，突破思维定势。对初中学段的常用的思想方法，如函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化归纳思想、整体处理思想等思想方法要着重感悟，多亲历提出问题，观察和分析解决策略，大胆猜想，勇敢探索，在参与解决问题的过程中，增强理解能力，归纳分析能力、探索能力，养成良好的思维习惯。3、规范书写，合理表述中招试卷中部分学生试题被扣分，其原
13、因大多是解题不规范，抓不住得分点，思维不严谨，这与平时只顾做题，没有养成良好的书写习惯有关，这就要在平时的教学中，要求做到计算准确，推理严谨，注重关键步骤的表达。4、提高阅读理解能力，加强从图表中获取信息的能力在十分重视数学应用意识的今天，要想把数学知识应用到具体的情况中解决问题，需要将实际问题抽象成数学问题来解决，进行合理转化的一种能力，就是阅读理解能力，这是很多老师和学生均需要着重解决的问题，在掌握了基础知识的情况下，如何提高解决实际问题的能力也是平时教学中重点突破的方面之一，其关键是提高阅读理解能力，不仅能顺利地将语言文字转化为数学语言，还需要能轻松准确地从图形和图表中读取所需的信息。5、加强对新题型的研究，如：开放性试题、探究性试题、动态问题、统计与概率、视图、社会实践、存在问题等。同时对方程、不等式、函数应用题、方案设计等问题也不能忽视，另外对重点知识一定要重点突破。6、经常进行定时定量的训练，避免接触到难题就互相商量，可以提高注意力和分析问题的能力。实行间周小测试，50 分钟考 60分的题量。督促学生整理试卷，做错的好题要整理在纠错本上，可以得到一个完整的熟悉题的过程。
