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1、120122013(上)宜丰中学高三(上)宜丰中学高三(7)数学周六考试试题数学周六考试试题 10命题人:张开桃 姓名: 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分1. 复数在复平面上对应的点位于 ( ) ii 43 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设全集RU ,A(2) |21, |ln(1)x xxBx yx,则图中阴影部分表示的集合为( )A |1x x B |12xxC |01xx D |1x x 3. 已知向量2(4,1),(,2),axbxrr则4x 是a/brr 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.
2、 若是方程的解,则属于区间 ( )0x2lg xx0xA.(0, 1) B.(1, 1.5) C.(1.5, 2) D.(2, 2.5)5. 在等差数列中,则等差数列的前 13 项的和na48)(2)(31310753aaaaana为( ) A104 B52 C39 D24 6. 某几何体的三视图(单位:m)如右图所示,则其表面积为( )A2(9632 2)mB2(6432 2)mC2(144 16 216 3)mD2(80 16 216 3)m7. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ))62sin(xyxy2cosA.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度6 3C.向左平移个单位
3、长度 D. 向左平移个单位长度6 38. 已知双曲线122 2yx 的焦点为21, FF,点 M 在双曲线上,且021MFMF,则点 M到x轴的距离为( )A34B35C3D3329. 设x表示不超过 x 的最大整数(如2=2, =1),对于给定的 nN*,定义5 4x,则当 x时,函数的值域是( ) (1)(1),(1)(1)x nn nnxCx xxxL L1,3,328xCA.B.C.D.16,283 16,563284,328,5616284,283310. 定义在 R 上的函数)(xf满足(4)1f )(xf 为)(xf的导函数,已知函数)(xfy的图象如右图所示.若两正数ba,1)
4、2(baf,则2 2b a 的取值范围是( )A11( ,)32B1(, )3,2U C1( , 3)2D(,3) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分11. 甲、乙、丙、丁 4 人相互传球,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者将球等可能地传给另外 3 个人中的任何 1 人,经过 3 次传球后,球在甲手中的概率是_.12. 已知直线0634: yxl,抛物线xy42上一动点到y轴和到直线l的距离之和的最小值为 13. 如右图所示的程序框图输出的结果为 14. 已知是坐标原点,点.若点为平面区域O1,1A ( , )M x y上的一个动点 ,则的取值范围是_._.212
5、xyxy OA OMuu u r uuuu rxyO215. 一同学在电脑中打出如下若干个圆:,若依此规律继续下去,得到一系列的圆,则在前 2 012 个圆中共有的个数是_.三.解答题:共 75 分16. (本小题满分 12 分)已知向量 与 共线,设函数 1 13,sincos2 22axxr(1, )byr。( )yf x(1)求函数 的周期及最大值;( )f x(2)已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有 ,边 BC33fA,求 ABC 的面积721sin7B 17. (本小题满分 12 分)某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析,在全体学生 中随机抽出 5 位
6、学生的成绩作为样本,这 5 位学生的语文、英语的阅读能力等级得分(6 分制) 如下表: x(语文阅读能力)23456 y(英语阅读能力)1534556(1)如果以能力等级分数不小于 35 分作为良好的标准,若从该样本中任抽取 2 名学生成绩, 求这 2 名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率; (2)根据上表数据 请画上表数据的散点图;请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy(注:xbya xnxyxnyx bniiniii,2121 )18. (本小题满分 12 分)如图,在三棱柱111CBAABC 中,每个侧面均为正方形,D 为底边 AB 的中点,E 为侧棱1
7、CC中点(1)证:/CD面EBA1(2)证:1AB面EBA119. (本小题满分 12 分)已知数列的前项和为,且满足. nannS21n nS *nN(1)求数列的通项公式; na(2)设,且数列的前项和为,求的最大值及此时的值.nnnbSa nbnnT6nnaTn20. (本小题满分 13 分)椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为BA ,,右焦点为F,且1 FBAF,OF=1 (1)求椭圆方程(2)过椭圆的右焦点F作直线21, ll,直线1l与椭圆分别交于点NM ,,2l与椭圆交于QP ,,且2222MQNPNQMP ,求四边形MPNQ的面积S的最小值21. (本小题满分 14 分)设函数0) ,( ,) 1(31)(223mRxxmxxxf其中()当时,1m曲线)(,在点(11)(fxfy 处的切线斜率()求函数的单调区间与极值;()已知函数)(xf有三个互不相同的零点 0,21,xx,且21xx 。若对任意的 ,21xxx,) 1 ()(fxf恒成立,求 m 的取值范围102346571236 574xy