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1、120122013（上）宜丰中学高三（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题数学周六考试试题 10命题人:张开桃 姓名： 一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1. 复数在复平面上对应的点位于 ( ) ii 43 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设全集RU ,A(2) |21, |ln(1)x xxBx yx，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A |1x x B |12xxC |01xx D |1x x 3. 已知向量2(4,1),(,2),axbxrr则4x 是a/brr 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.
2、 若是方程的解，则属于区间 （ ）0x2lg xx0xA.（0, 1） B.（1, 1.5） C.（1.5, 2） D.（2, 2.5）5. 在等差数列中，则等差数列的前 13 项的和na48)(2)(31310753aaaaana为（ ） A104 B52 C39 D24 6. 某几何体的三视图（单位：m）如右图所示，则其表面积为（ ）A2(9632 2)mB2(6432 2)mC2(144 16 216 3)mD2(80 16 216 3)m7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）)62sin(xyxy2cosA.向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度6 3C.向左平移个单位
3、长度 D. 向左平移个单位长度6 38. 已知双曲线122 2yx 的焦点为21, FF，点 M 在双曲线上，且021MFMF，则点 M到x轴的距离为（ ）A34B35C3D3329. 设x表示不超过 x 的最大整数（如2=2, =1）,对于给定的 nN*,定义5 4x,则当 x时，函数的值域是( ) (1)(1),(1)(1)x nn nnxCx xxxL L1,3,328xCA.B.C.D.16,283 16,563284,328,5616284,283310. 定义在 R 上的函数)(xf满足(4)1f )(xf 为)(xf的导函数，已知函数)(xfy的图象如右图所示.若两正数ba,1)
4、2(baf，则2 2b a 的取值范围是( )A11( ,)32B1(, )3,2U C1( , 3)2D(,3) 二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11. 甲、乙、丙、丁 4 人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外 3 个人中的任何 1 人，经过 3 次传球后，球在甲手中的概率是_.12. 已知直线0634: yxl，抛物线xy42上一动点到y轴和到直线l的距离之和的最小值为 13. 如右图所示的程序框图输出的结果为 14. 已知是坐标原点，点.若点为平面区域O1,1A ( , )M x y上的一个动点 ，则的取值范围是_._.212
5、xyxy OA OMuu u r uuuu rxyO215. 一同学在电脑中打出如下若干个圆：，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前 2 012 个圆中共有的个数是_.三.解答题：共 75 分16. （本小题满分 12 分）已知向量 与 共线，设函数 1 13,sincos2 22axxr(1, )byr。( )yf x（1）求函数 的周期及最大值；( )f x（2）已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC33fA，求 ABC 的面积721sin7B 17. （本小题满分 12 分）某校为了对学生的语文、英语的综合阅读能力进行分析，在全体学生 中随机抽出 5 位
6、学生的成绩作为样本，这 5 位学生的语文、英语的阅读能力等级得分（6 分制） 如下表： x（语文阅读能力）23456 y（英语阅读能力）1534556（1）如果以能力等级分数不小于 35 分作为良好的标准，若从该样本中任抽取 2 名学生成绩， 求这 2 名学生的语文、英语阅读能力均为良好的概率； （2）根据上表数据 请画上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy（注：xbya xnxyxnyx bniiniii,2121 ）18. （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111CBAABC 中，每个侧面均为正方形，D 为底边 AB 的中点，E 为侧棱1
7、CC中点（1）证：/CD面EBA1（2）证：1AB面EBA119. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且满足. nannS21n nS *nN（1）求数列的通项公式； na（2）设，且数列的前项和为，求的最大值及此时的值.nnnbSa nbnnT6nnaTn20. （本小题满分 13 分）椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为BA ,，右焦点为F，且1 FBAF，OF=1 （1）求椭圆方程（2）过椭圆的右焦点F作直线21, ll，直线1l与椭圆分别交于点NM ,，2l与椭圆交于QP ,，且2222MQNPNQMP ，求四边形MPNQ的面积S的最小值21. （本小题满分 14 分）设函数0) ,( ,) 1(31)(223mRxxmxxxf其中（）当时，1m曲线）（，在点（11)(fxfy 处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数)(xf有三个互不相同的零点 0，21,xx，且21xx 。若对任意的 ,21xxx，) 1 ()(fxf恒成立，求 m 的取值范围102346571236 574xy
