《湖北省八校2018届高三上学期第一次联考试题（12月）数学（文）Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省八校2018届高三上学期第一次联考试题（12月）数学（文）Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄂南高中 华师一附中 黄冈中学黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中襄阳五中2018 届高三第一次联考数学试题（文） 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的 。1已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）*230AxxxNBABA B C D23482已知复数的实部与虚部和为，则实数的值为（ ）2i 2i5az2aA B C D01233已知，则值为（ ）1sin()3 tan2A B C D2 22 22 42 24 2017 年
2、8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年纪念日，中国人民银 行发行了以此为主题的金银纪念币如图所示的是一枚 8 克圆形金质 纪念币，直径 22 毫米， 面额 100 元为了测算图中军旗部分的面积， 现向硬币内随机投掷 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内，据 此可估计军旗的面积大约是（ ）A B C D2726mm52363mm102363mm52363mm205下列说法正确正确的个数是（ ） “若，则中至少有一个不小于”的逆命题是真命题4ab , a b2 命题“设，若，则或”是一个真命题, a bR6ab3a 3b “”的否定是“”2 000,0xxxR2,0xxx R
3、是的一个必要不充分条件1ab ab A B C D01236如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为CO( 5,0)F CP上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ）C| |OPOF| 6PF C第 4 题图A B 22 13616xy22 14015xyC D22 14924xy22 14520xy7已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则nannS1632a aa4a62a3 2（ ） 5S A B C D36333231 8已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同， 则该几何体的表面积为（ ） A B 16123212 C D24123220 9 秦九韶算法是南宋时期数
4、学家秦九韶提出的一种多项式简化 算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的 最优算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多 项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的n x34v 值为（ ） A B 399100 C D25610已知为圆周率，为自然对数的底数，则（ ）e2.71828L A B ee3 3log e3log eC D e-2e-233 3log elog e11已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满2( )2ln |f xxx( )sin()g xx足条件的周期最大的函数（ ）( )g x A B C Dsin 2xsin 2xsin2x sin 22x1
5、2已知数列满足（） ，将数列中的整数项按原来的顺序组成na51nan*nNna新数列，则的末位数字为（ ） nb2017bAB CD8237第 8 题图42俯视图正视图侧视图2输入 n,x开始v=1i00？输出 v结束v=vx+ii=i-1i=n-1否是第 9 题图第 18 题图ABCAD BCE二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13已知平面向量,的夹角为，且,，若，则ab2 3| 1a| 2b()(2 )abab_14已知满足约束条件，且的最小值为，则常数, x y4020xyxxyk 3zxy2_k 15已知函数，若，则
6、函数2(ln )ln, 0 ( )1e, 02xxaxbx f xx2(e )(1)ff4(e)(0)3ff的值域为_( )f x16我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理） ：“幂势既同，则积不容异” “势”即是高， “幂”是面积意思是： 如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等已知双曲线的渐近线方程为，C2yx 一个焦点为直线与在第一象限内与双曲线及渐( 5,0)0y 3y 近线围成如图所示的图形，则它绕轴旋转一圈所得几何体OABNy 的体积为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答
7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。 17 （12 分）分） 在中，角,的对边分别为,ABCVA BCabc（1）若，且为锐角三角形，,，求的值；223coscos20AAABCV7a 6c b（2）若,，求的取值范围3a 3Abc18 （12 分）分）如图，直三棱柱中，,，ABCA B C 5ACBC6AAAB , D分别为和上的点，且EABBBADBE DBEB（1）当为中点时
8、，求证：；DABA BCE （2）当在上运动时，求三棱锥体积的最小值 DABACDE19 （12 分）分） 为研究患肺癌与是否吸烟有关，做了一次相关调查，其中部分数据丢 失，但可以确定的是不吸烟人数与吸烟人数相同，吸烟患肺癌人数占吸烟总人数的；不吸烟的人数中，患肺癌与不患肺癌的比为4 51:4（1）若吸烟不患肺癌的有人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人，再从45 这人中随机抽取人进行调查，求这两人都是吸烟患肺癌的概率；52 （2）若研究得到在犯错误概率不超过的前提下，认为患肺癌与吸烟有关，则吸0.001 烟的人数至少有多少？附：，其中2 2() ()()()()n adbcKab cd
9、ac bdnabcd0()P Kk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82820 （12 分）分）已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为2:2 (0)C ypxp(2, )PtF5 2（1）若，过点,的直线与抛物线相交于另一点，求的值；1,02MMP1lQ| |QF PF（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两2lC, A B22:()1Mxay, D E点，为坐标原点，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存OOAOBa|DE在，求出的值；若不存在，请说明理由a21 （12 分）分）已知函数（） ( )lnexf xxR（1）若函数是单调函数
10、，求的取值范围；( )f x（2）求证：当时，都有120xx211121ee1xxx x （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做两题中任选一题作答。如果多做，则按所做 的第一题计分。的第一题计分。 22选修选修 44：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲（10 分）分）已知曲线 C 的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，2 229 cos9sin 极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 （1）求曲线 C 的普通方程；（2）A,B 为曲线 C 上两点，若 OAOB，求的值2211 |OAOB23选修
11、选修 45：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 已知函数0(0)()xaxb abf x ，（1）若,，解不等式；（2）若的最小值为，求的1a 2b ( )5f x ( )f x322ab ba最小值鄂南高中鄂南高中 华师一附中华师一附中 黄冈中学黄冈中学 黄石二中黄石二中 荆州中学荆州中学 孝感高中孝感高中 襄阳四中襄阳四中 襄襄阳阳五五 中中2018 届高三第一次联考文科数学参考答案文科数学参考答案1答案：C解析：，又，集合的个数为个，故选 C1, 2ABAB2242答案：D解析：，2i(2i)2i(22)(1)i 2i55555aaaaz(22)(1)255aa解得，故选 D3a 3
12、答案：D解析：，1sin()3 1sin32 2cos3 costan()2 22sin 故选 D4答案：B解析：设军旗的面积为，则有，解得，故选 Ba230 11100a363 10a5答案：C解析：对于，原命题的逆命题为：若中至少有一个不小于，则，而, a b24ab 满足中至少有一个不小于，但此时，故是假命题；对于4, 4ab , a b20ab，此命题的逆否命题为“设，若且，则” ，此命题为真命题，, a bR3a 3b 6ab所以原命题也是真命题，故是真命题；对于“”的否定是“2 0000xxxR，” ，故是假命题；对于，由可推得，故是真命题，20xxx R，ab1ab故选 C6答案：C解析：由题意可得，设右焦点为，由知，5c F| | |OPOFOFPFFFPO ，即OF POPF PFFOF PFPOOPF 90FPOOPFo在中，由勾股定理，得，PFPFRtPFF2222|1068PFFFPF由椭圆定义，得，从而，得，| 26814PFPFa7a 249a 于是，所以椭圆的方程为，故选 C222227524bac22 14924xy7答案：D解析：，故，又，1632a aa3432a aa42a 4623aa61 2a ，故选 D1 2q 116a 551161( ) 231112S 8答案：A解析：由三视图知：该几何体是正四棱柱与半球体的组合体，且正四棱柱的高为
