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1、小小 升升 初初 数数 学学 专专 题题几几 何何 部部 分分班级班级 姓名姓名 分数分数一、填空。（共一、填空。（共 27 分）分）（1）正方体的棱长是 2 厘米，它棱长的总和是（ ），表面积是（ ），它所占空间的大小是（ ）。（2）小明要用圆规画一个周长是 31.4 厘米的圆，圆规两脚间的的距离是（ ）厘米。（3）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。（4）一个圆柱形水管，内直径是 20 厘米，水在管内的流速是每秒 3 分米，每秒流过的水是（ ）升。（5）在棱长 1 分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长 20 厘米，宽 10 厘米的长方体玻璃缸内，这时水
2、深（ ）厘米。（6）把一根长 12 米的长方形木条沿着它的高锯成 6 段，表面积比原来增加 110 平方厘米，这根木条原来的体积是（ ）立方厘米。（7）右图是正方体纸盒展开的平面图，与 5 号面相对的面是（ ）。 （8）把两根长分别为 30 分米和 80 分米的木条，锯成同样的小段（每段长度的分米数都为整数，而且不能有剩余）。每小段最长是（ ）分米，最短是（ ）分米。（9）右图中圆锥形容器里有 1 千克水，水面在锥高之半，此容器还能装（ ）千克水。二、判断下面各题，在正确的括号里面画二、判断下面各题，在正确的括号里面画“”，错误的画，错误的画“”。（共。（共 12 分）分）（1）把一个正方体铁
3、块铸造成一个长方体（没消耗），体积不变。 （ ）（2）12：15 时，钟面时针与分针所成的角是直角。 （ ）（3）一个三角形中，最小的角是 46，按角分类，这个三角形是锐角三角形。（ ）（4）用长 25 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少用这样的木块 3600 块。 （ ）三、把正确答案的序号填在括号里。（共三、把正确答案的序号填在括号里。（共 9 分）分）（1）把一个长方形的框架拉动后形成一个平行四边形，拉动后的面积（ ），周长（ ）。减小了 增大了 不变（2）一个圆柱与一个圆锥的体积相等,它们的底面积的比是 3：1,它们的高的比是( )。1：3 3：1 9
4、：1 1：9（3）一个正方形，如果它的边长增加 5 厘米，则形成的正方形比原正方形的面积多 95平方厘米。原正方形的面积是（ ）。75 平方厘米 49 平方厘米 35 平方厘米四、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（共四、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（共 7 分）分）五、操作题。（共五、操作题。（共 15 分）分）（1）用一张长 40 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，剪裁粘贴成一个深 5 厘米无盖长方形纸盒，要使它的容积尽可能大，你认为应该怎样使用这张长方形纸？画出剪裁草图并计算出容积。（2）用两种不同的方法把任意一个三角形 ABC 分成四个面积相等的三角形，在图中画出实线，并用字母
5、 D、E、F、G、H表示出分点位置的特点。六、解决问题。（共六、解决问题。（共 30 分）分）（1）一块边长是 10 米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴一只羊，羊绳长 5 米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？（2）小明在超市中见到两种圆柱形状的罐头，如下图。甲种罐头体积与表面积的比的比值是（ ）。乙种罐头体积与表面积的比的比值是（ ）。（ ）种罐头体积与表面积的比的比值大。从两个比值的不同中你想到什么？我能想到：（3）一块梯形地皮，如下图，上底边 AB 长 300 米，下底 CD 长 900 米，在它的周围有4 家公司，这四家公司要平分这块地，请你设计一个方案。（4
6、）小明星期六请 6 名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下图）招待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图）他自己还能倒一满杯吗？（写出主要过程）（5）一个无盖的底面是正方形的玻璃水槽中存有一些水，水面高度正好是水槽内部高度的 。小明将一块体积为 0.8 立方分米的铁块放入水中，经测量发现水面上升了 2 厘米，水槽正好装满。制作这个玻璃水槽需要多少玻璃？（玻璃厚度和接口处忽略不计）（6）把一个长方体形状的木料分割成 3 小块，使这 3 小块的体积相等，已知这长方体的长为 15 厘米，宽为 12 厘米，高为 9 厘米，分割时只能锯两次，如图就是一种分割的方法，除这种以外，还可以有其它不同的分割方法
7、，请把分割线画出来。参考答案参考答案一、（1）24 厘米 24 平方厘米 8 立方厘米 （2）5 （3）2 （4）9.42 （5）5 （6）13200 （7）3 （8）10，1 （9）7二、 （1） （2） （3） （4）三、 （1） （2） （3）四、48 平方厘米五、 （1）2000 立方厘米 （2）D、E、F 为 BC 边的四分之一点D、E、F 分别为三边的中点六、 （1）35.75 平方米 （2） 乙（3）ABCF 为平行四边形，E 为 DF 的中点（4）15126=1080（立方厘米） 2086=960（立方厘米） 1080-960=120（立方厘米）因为 120 立方厘米208=160 立方厘米，所以不能倒一满杯。（5）2（1- ）=20（厘米） （水槽的高是 20 厘米） 0.8 立方分米=800 立方厘米 8002=400（平方厘米） （水槽的底面积是 400 平方厘米，水槽的底面边长为 20 厘米） 20204=1600（平方厘米） （ 4 个侧面的面积） 1600+400=2000（平方厘米）=20（平方分米）（6）
