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1、第 1 页 共 2 页表 1-11-2 介质的色散和折射率插值公式介质的色散和折射率插值公式实际使用的共轴光学系统，都是由若干个透镜组成的，每个透镜则是用不同的介质（如光学玻璃、晶体等）和曲面构成的。光线在这些透镜的表面进行折射达到成像的目的。一切透明介质的折射率都随着光的波长增加而减小，如图 1-1 所示。因此光学系统的成像性质也随着波长的改变而改变。自然界中绝大多数发光体发出的光都有一定的波长范围，例如在地面上接收到的太阳光，就是一个波长在 290nm 以上的连续光谱，因此进入光学系统成像的光线一般也有一定的波长范围。由于不同波长光线的折射率不同，光学系统的成像性质也随之改变。随着光学仪器
2、的用途不同，光线的有效波长范围也不同。例如直接用眼睛观察的光学仪器，有效的波长范围大约为 400-800nm，称为“可见光” 。不同波长的光线颜色不同，一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种。红光的波长最长，紫光的波长最短。白光则是由各种颜色的光线混合而成的一个连续光谱，不同颜色的光线对应的波长范围如图 1-2 所示。波长小于 400nm 的光线称为紫外线，大于 800nm 的光线称为红外线。一般的光学玻璃只对 350-2000nm 的光透明。水晶、莹石等一些特殊的光学材料则能透过红外线和紫外线。介质对不同波长光的光学特性，一般用若干特征谱线的折射率表示。获得这些单色光的方法是用不同
3、元素气体放电。这些特征谱线都用一定的字母表示，如表 1-1 所示。在光学光学玻璃的产品目录上，除了直接给出若干谱线的折射率而外，还给出下列一些参数：色差：它代表不同谱线折射率的差，例如，（nFn C） ， （nFne） ， （nCnA）其中（nFn C）称为中部色散，其它称为部分色散。色散倒数：也称为阿贝数，用表示，它的表达式为：第 2 页 共 2 页；部分相对而言色散：用 P 表示，其表达式为：在设计光学系统过程中，除了玻璃产品目录上给出的一些常用谱线的折射率外，随着仪器的用途不同，有效的波长范围随之不同，因此还需要知道其他波长光线的折射率。利用已知的折射率推算其他波长折射率的公式称为折射率
4、插值公式。类似的公式很多，我们这里介绍两种公式。一、根据一、根据nA、nC、nF、nh计算任意计算任意波长的折射率公式长的折射率公式n=nABAnC BCnFBFnhBh如果已知某一种光学玻璃的四个折射率：nA、nC、nF、nh，要求某一波长 的折射率，首先按以下公式计算系数BA、BC、BF和Bh：以上公式中 以微米（m）为单位（可见光为 0.40.8m） 。求出四个系数以后，即可由公式（1-1）计算折射率，为了使用方便，我们计算出一个表格，如表 1-2 所示，对表中所列波长的系数可以不必计算，直接由表中查出。利用这种公式进行折射率插值时，在 0.40.8m 范围内最大误差不超过0.00003，超出这个范围误差就要加大。表 1-3 中还列出了可见光和近红外范围内目前已有的一些激光的波长和它们对应的系数值。二、肖特（二、肖特（Shott）光学玻璃折射率插值公式）光学玻璃折射率插值公式在该厂的光学玻璃产品目录中，对每一种玻璃中除了给出若干指定波长的折射率而外，同时给出了它的六个系数 的数值。对于不同波长可以直接根据公式（1-2）计算它的折射率。 同样用微米（m）作单位。使用这个公式进行折射率插值，在 0.3351.014m 波长范围内误差不超过 0.510-5，但只能用于肖特厂的玻璃。
