《湖南省2018届高三上学期第五次月考试题数学（文）Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018届高三上学期第五次月考试题数学（文）Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市八中衡阳市八中 20182018 届高三第五次月考试题届高三第五次月考试题文科数学文科数学命题人命题人 唐志军唐志军 审题人审题人 孙艳红孙艳红一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1已知集合2 |20Ax xx，则满足条件*()BANI的集合B的个数为（ ）A2 B3 C4 D82已知复数3 23aizi的实部与虚部和为3，则实数a的值为（ ）A0 B1 C2 D33已知1cos()3 ，则tan2值为（ ）A2 2 B2
2、 2 C2 2 D2 44 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年纪念日，中国人民银行发行了以此为 主题的金银纪念币如图所示的是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22 毫米， 面额 100 元为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A2726mm5B2363mm10C2363mm5D2363mm205函数) 10(|log)(axxxxfa图象的大致形状是（ ）A B C. D6已知双曲线关于直线对称的曲线为，若直线第 4 题图与相切，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 37已
3、知无穷数列是各项均为正数的等差数列，则有（ ） A B C D 8 秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依 然是利用计算机解决多项式问题的最优算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶 算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为（ ） A B C D9如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长 为 2 的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为 （ ）A. 2 B. C. D.10若，则 （ ）A. B. C. D.11对函数 f:0,10,1,定义 f1(x)= f(x),. fn(x)= f(fn-1(x),n=1,2,3,满
4、足 fn(x)=x 的点x0,1称为 f 的一个 n周期点，现设.问 f 的一个 n周期点的个数是（ ）个. A2n B2n2 C2n D2(2n-1)12已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数（ ）输入 n,x开始v=1i00？输出 v结束v=vx+ii=i-1i=n-1否是第 8 题图PECBAA B C D二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13已知向量，若，则 14满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数的值为 . 15下列命题是假命题的是 . (1)命题“若,则”的逆否命题是“若,则”(2)
5、若命题:,则(3)若为真命题,则均为真命题(4)“”是“”的充分不必要条件16我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂 势既同，则积不容异” “势”即是高， “幂”是面积意思是：如果两等高的 几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形，则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题为必考 题，每个试题考生都必须作答。第题，
6、每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。 17 （12 分）分）在中，角 A，B，C 的对边分别为 (1)求角 B 的大小；(2)若，求方向上的投影18 （12 分）分）在三棱锥中, 是等边三角形, .(1)求证: ;(2)若，求三棱锥的体积.19 （12 分）分） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该 产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各 抽取 50 件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落
7、在内，则为合格品，否则为不合格品表 1 是甲流水线样本的频数分布表，图 1 是乙流水线样本的频率分布直方图（）根据图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数； （）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了 5000 件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？ （）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有 85%的把握认为“该企业生产的 这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820 （12 分）分）已知抛
8、物线在第一象限内的点到焦点的距离为（1）若，过点,的直线与抛物线相交于另一点，求的值；（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计质量指标值频数(190,1959(195,20010(200,20517(205,2108(210,2156表 1：甲流水线样本的频数分布表图 1：乙流水线样本频率分布直方图点，为坐标原点，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 21 （12 分）分）已知函数恰有两个极值点.2( )()xxf xxeaeaR（1）求实数的取值范围；（2）求证：（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生
9、在第分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做两题中任选一题作答。如果多做，则按所做 的第一题计分。的第一题计分。 22选修选修 44：坐标系与参数方程选讲：坐标系与参数方程选讲（10 分）分）在直线坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为（ 为参数） ，曲线的极坐标方程为.（1）直线 的普通方程和曲线的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线 垂直，求的直角坐标. 23选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分） 设函数 ，记的解集为.（）求；（）当时,证明：.衡阳市八中衡阳市八中 2018 届高三第五次月考届高三第五次月
10、考文科数学参考答案文科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CCDBCABBDDCA二 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案23（3）3三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题为必考PECBADPECBA题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题
11、：共 60 分。分。 17 （12 分）分）在中，角 A，B，C 的对边分别为 (1)求角 B 的大小；(2)若，求方向上的投影解：(1),，或6 分(2) ,，方向上的投影为12 分18 （12 分）分）在三棱锥中, 是等边三角形, .(1)求证: ;(2)若，求三棱锥的体积.解:（）因为是等边三角形, ,所以, 可得. 1 分如图, 取中点, 连结,则, 3 分因为所以平面, 4分因为平面,所以. 5 分（）因为 ,所以, . 6分由已知，在 Rt中, ,8 分 因为, , , 所以. 9 分因为, ，所以的面积. 10 分因为三棱锥的体积等于三棱锥的体积,所以三棱锥的体积. 12 分19
12、 （12 分）分） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该 产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各 抽取 50 件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表 1 是甲流水线样本的频数分布表，图 1 是乙流水线样本的频率分布直方图质量指标值频数(190,1959(195,20010(200,20517(205,2108(210,2156（）根据图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数； （）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了 5000 件产品，则甲，乙两条流
13、水线分别生产出不合格品约多少件？ （）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有 85%的把握认为“该企业生产的 这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：（）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为，因为，1 分则 3 分解得 4分 （）由甲，乙两条流水线各抽取的 50 件产品可得，甲流水线生产的不合格品有 15 件， 则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为5 分乙流水线生产的产品为不合格品的概率为， 6分于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了 5000 件产品，则甲，乙两条流水线生 产 的不合格品件数分别为：甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计表 1：甲流水线样本的频数分布表图 1：乙流水线样本频率分布直方图 8分 （）列联表:甲生产线乙生产线合计合格品354075不合格品151025合计505010010 分 则，
