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1、专题专题 1111 有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算知识点：1.乘方的概念求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。na2.乘方的性质乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。 3.有理数的混合运算有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）.先乘方，再乘除，最后加减； （2）.同级运算，从左 到右进行；（ 3）.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。一、选择题 1、118表示（ ）A、11 个 8 连乘 B
2、、11 乘以 8 C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加 2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(32)2与322 4、下列说法中正确的是（ ） A、23表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是94 325、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、245 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)6 6、如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4
3、 D、2 或 2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0 或 1 C、1 或 1 D、0 或 1 或 1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 9、24(22)(2) 3=（ ）A、 29 B、29 C、224 D、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）n A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数12、(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A、0 B、
4、1 C、1 D、21二、填空题1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4 的底数是 ，指数是 ；的底数是 523，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；641 6414、一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、 ， ， ； 343 3434337、，572的大小关系用“”号连接可表示为 ；3724728、如果，那么是 ； 9、 ；44aaa 20022001433221L10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那
5、么这个数是 ； 11、若，则 0032bab三、计算题1、 2、 3、 4、423211 20031 331315、 6、 7、 8、 23322233332222234255414 9、 10、 721322246 33220132四、解答题 1、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个） ，若这种细菌由 1 个分裂为 16 个， 则这个过程要经过多长时间？2、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折 10 次，会拉出多少根面条？3、有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折 10 次，那么它会有多厚？五、计算21122()(2)2233199711(1 0.5)32232 3()223 4211(1 0.5)2( 3) 3 4( 81)( 2.25) () 169 232()(1) 043 215 4(1 0.2)( 2)5 666( 5) ( 3 )( 7) ( 3 ) 12 ( 3 )777
