《广东省2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密 启用前启用前2017201720182018 学年度第一学期高二期中考试学年度第一学期高二期中考试文科数学文科数学命题人：冯智颖 王彩凤 审题人：张斌一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) )1.已知直线的方程为，则该直线的斜率为( ) .062yx21.A21.B2 .C2.D2.圆的圆心到直线的距离为 1，则（ ）.0138222yxyx01 yaxa34.A43.B3.C2 .D3.已知直线，直线，若
2、，则实数的值是（ 012:1 yxl03:2ayxl21ll a）. 1.A1 .B2.C2 .D4.已知点的坐标为，直线 的方程为，则点关于 的对称点的A)4 , 4(l02 yxAl A坐标为（ ） . . . . A)4 ,32(B)6 , 2(C)4 , 2(D)6 , 1 (5.下列命题中，表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面 nm,若，则； 若，则； m/nnm /若，则； 若，则 /m/nnm/mm正确的命题是（ ） . . . . ABCD6.若、为异面直线，直线，则与的位置关系是（ ） 1l2l13/ll3l2l. 相交 . 异面 . 平行 . 异面或相交ABCD7.两条
3、平行直线与之间的距离为（ 34120xy8110axy第 8 题图） 23.5A23.10B. 7C7.2D8.如右上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） . 20A. 24B. 28C. 32D9.如右图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线长上，且，2AB3VACVB1VC有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是AC（ ） 13. A7.B334.C233.D10.平面截球的球面所得圆的半径为 1，球心到平面的距离为，OO则球的表面积为（ ） O. 12 3A. 12B. 8C. 4D11.如图，在正方体中，分别是、的中点，则图中阴影1111A
4、BCDABC DMN、1BBBC部分在平面上的投影为图中的（ ） 11ADD AA. B. C. D.12.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围4)2(xky241xyk是（ ）. 43,125.(A),125.(B43,21.(C)125, 0.(D二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13.如图，正方体中，点分别为、的中点，DCBAABCD2AB EF、DADC则线段EF的长度等于_ 第 11 题图第 9 题图第 13 题图 第 14 题图14.如图所示，是三角形所在平面外一点，平面平面，分别交线段P
5、ABCABC于，若，则 PAPBPC、ABC、3 4PAAA ：A B CABCSS VV：15.已知直线 经过点，且与直线平行，则该直线 方程为 l12P （，）23yxl16.设 P 点在圆 错误！未指定书签。错误！未指定书签。上移动，点满足条件错误！未指错误！未指1)2(22 yxQ定书签。定书签。，则 的最大值是 .14xxyyxPQ三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤.).)17.（本小题满分 10 分）如右图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面是的中PABC
6、DPAABCDE，PA点 （）求证：； PCBDE平面（）证明： BDCE18.（本小题满分 12 分）已知关于的方程： xy，C22240xyxym（1）若方程表示圆，求的取值范围； Cm（2）若圆与圆外切，求的值； C22812360xyxym19. （本小题满分 12 分）如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于11AAB BABC的一点， 求证：AB，12AAAB（1）； 11AACBAC平面平面（2）求几何体的最大体积 1AABCV20.（本小题满分 12 分）已知的三个顶点为，为的中点.求： ABC()()()3 0212 3ABC，DBC(1)所在直线的方程； B
7、C(2)边上中线所在直线的方程； BCAD(3)边上的垂直平分线的方程 BCDE21.(本小题满分 12 分)已知梯形中，ABCD/ADBC，、分别是、上的点，2BADABC42ADBCABEFABCD，沿将梯形翻折，使平面平面(如/EFBCxAE EFABCDAEFDEBCF图)是的中点GBC（1）当时，求证： ；2xBDEG（2）当变化时，求三棱锥的体积的函数式xDBCF( )f x22.(本小题满分 12 分)已知过原点的动直线l与圆22 1:650Cxyx+-+ =相交于不同的两点A，B.（1）求圆1C的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线:
8、(4)L yk x=-与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由.20172018 学年度第一学期高二期中考试文科数学答案命题人：冯智颖 王彩凤 审题人：张斌一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.B1.B 2.A2.A 3.C3.C 4.B4.B 5.C5.C 6.D6.D7.D7.D 8.C8.C 9.B9.B 10.B10.B 11.A11.A 12.A12.A二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )1
9、3. 14. 9：49615.y=2x 16.261三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分) )17. （本小题满分 10 分） 证明：（）连结 AC 交 BD 于 O，连结 OE， 因为四边形 ABCD 是正方形，所以 O 为 AC 中点 （1 分）又因为 E 是 PA 的中点，所以PCOE，（3 分） 因为 PC平面 BDE，OE平面 BDE， （4 分）所以 PC平面 BDE（5 分） （）因为四边形 ABCD 是正方形，所以 BDAC（6 分） 因为 PA底面 ABCD，且 BD平面 ABCD， 所以PABD（8 分） 又 ACPA=A，A
10、C平面 PAC，PA平面 PAC，所以 BD平面PAC（9 分） 又 CE平面 PAC， 所以BDCE（10 分） 18.（本小题满分 12 分）解：（1）把方程 C：x2+y2-2x-4y+m=0，配方得：（x-1）2+（y-2）2=5-m， （3 分）若方程 C 表示圆，则 5-m0，解得 m5； （5 分）（2）把圆 x2+y2-8x-12y+36=0 化为标准方程得：（x-4）2+（y-6）2=16， （7 分）得到圆心坐标（4，6），半径为 4， （8 分）则两圆心间的距离 d= =5，（10 分） 因为两圆的位置关系是外切，所以 d=R+r 即 4+ =5，解得 m=4.（12分）
11、 19.（本小题满分 12 分）（1）证明：因为 C 是底面圆周上异于 A，B 的一点，AB 是底面圆的直径， 所以 ACBC （1 分）因为 AA1平面 ABC，BC平面 ABC，所以 AA1BC， （3 分）而 ACAA1=A，所以 BC平面 AA1C （5 分） 又 BC平面 BA1C，所以平面 AA1C平面BA1C（6 分） （2）解：在 RtABC 中，当 AB 边上的高最大时，三角形 ABC 面积最大，此时AC=BC.（7 分） 此时几何体取得最大体积.1AABC（8 分）则由 AB2=AC2+BC2且 AC=BC， 得，（10 分） 所以 （12 分）20.（本小题满分 12 分
12、）解：(1)因为直线 BC 经过 B(2，1)和 C(-2，3)两点，由两点式得 BC 的方程为 y-1= (x-2)，（2 分）即 x+2y-4=0 （4 分）(2)设 BC 中点 D 的坐标为(x，y)，则 x= =0，y= =2 （6 分）BC 边的中线 AD 过点 A(-3，0)，D(0，2)两点，由截距式得AD 所在直线方程为=1，即 2x-3y+6=0 （8 分）(3)BC 的斜率 k1=-，则 BC 的垂直平分线 DE 的斜率k2=2，（10 分）由斜截式得直线 DE 的方程为 y=2x+2 （12 分）21.（本小题满分 12 分） （1）证明：作，垂足，连结，EFDH HBH， （2 分）GH平面平面，交线，平面，AEFD EBCFEFDH EBCF平面，又平面，故 DHEBCFEGEBCFDHEG （4 分），1 2EHADBCBG/EFBC90ABCo四边形为正方形，故 BGHEBHEG （5 分）又、平面，且，故平面又BHDH DBHBHDHHIEGDBH平面，故 （6 分）BDDBHBDEG （2）解：，平面平面，交线，平面AEEFAEFD EBCFEFAE AEFD面又由（1）平面，故，AE EBCFDHEBCF/AEGH（8 分）四边形是矩形，故以、为顶点的三棱锥AEHDD
