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1、习题课导学案1圆的切线的性质与判定圆的切线的性质与判定知识管理知识管理1、圆的切线的性质、圆的切线的性质切线的性质定理切线的性质定理： 推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2. 圆的切线的判定定理圆的切线的判定定理： 问：问： 判断直线与圆相切有哪些方法？判断直线与圆相切有哪些方法？（1） ：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）数量关系数量关系： （3） 3. 三角形内切圆：三角形内切圆：热身练习热身练习1如图 1，AB 与O 切于点 B，AO=6cm，AB=4cm，则O 的半径为（ ）A45cm B25cm C213cm D1
2、3m2. 如图 2，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D653如图 3，已知AOB=30，M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心，2cm为半径作M，当 OM=_cm 时，M 与 OA 相切4 （2010四川）如图 4，AB 为半圆 O 的直径，CB 是半圆 O 的切线，B 是切点，AC交 半圆 O 于点 D，已知 CD=1，AD=3，那么 cosCAB=_颗粒归仓：颗粒归仓：典型例题典型例题例：例：（2012陕西）如图，分别与相切于点，点在上，且PAPB、OeAB、MPBPOAB习题课导学案2，垂足为/OM APMNAPN（1）求
3、证：；=OM AN（2）若的半径，求的长 Oe=3R=9PAOM追踪练习追踪练习1. 已知：（2006北京）如图，ABC 内接于O，点 D 在 OC 的延长线上，sinB=，CAD=30 （1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 ODAB，BC=5，求1 2AD 的长2. 如图，在ABC 中，C=90，以 BC 上一点 O 为圆心，以 OB 为半径的圆交 AB于点 M，交 BC 于点 N（1）求证：BABM=BCBN；（2）如果 CM 是O 的切线，N 为 OC 的中点，当 AC=3 时，求 AB 的值挑战新高挑战新高 （2010河南）如图，AB 为O 的直径，AC，BD 分别和O 相切于点 A，B，点 E 为圆上不 与 A，B 重合的点，过点 E 作O 的切线分别交 AC，BD 于点 C，D，连接 OC，OD 分别交 AE，BE 于点 M，N （1）若 AC=4，BD=9，求O 的半径及弦 AE 的长； （2）当点 E 在O 上运动时，试判定四边形 OMEN 的形状，并给出证明
