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1、 明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰同学个性化教学设计 年 级： 高二 教 师: 吴磊 科 目： 数学 日 期: 6 月 16 日 时 段: - 课题课题集合的综合复习集合的综合复习教学目标教学目标1、集合的基本概念、集合的性质分析、集合的判定、重难点透视重难点透视1.1.交并补的集合的运算分析、交并补的集合的运算分析、2.2.集合的性质的灵活运用、集合的性质的灵活运用、3.3.集合的特点分析集合的特点分析考点考点1、集合的特点分析、2、集合性质、3、集合运算知识点剖析知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况1集合的特点分
2、析30 分2集合的性质40 分3集合的运算50 分45教学内容教学内容要点概括要点概括 1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？ 还是曲线上的点？ 2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代 数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决 3. 已知集合 A、B，当 AB时，你是否注意到“极端”情况：A或 B？求集合的子集时是否忘记 ？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化 4. 对于含有 n 个元素的有限集合 M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子
3、集的个数依次为 2n,2n1，2n1，2n2. 5. 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合集合 （1）基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. （2）集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰任何一个集合是它本身的子集，记为AA ；空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集； 如果BA ，同时AB ，那么A = B.如果CACBBA，那么，.注：Z= 整数（） Z =全体整数 （）已知集合S
4、 中A的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集.（） （例：S=N； A=N，则 C CsA= 0） 空集的补集是全集. 若集合A=集合B，则 C CBA = ， C CAB = C CS（C CAB） = D （ 注 ： C CAB = ） . 3. （x，y）|xy =0，xR，yR坐标轴上的点集.（x，y）|xy0，xR，yR二、四象限的点集. （x，y）|xy0，xR，yR 一、三象限的点集. 注：对方程组解的集合应是点集.例： 1323yxyx解的集合(2，1).点集与数集的交集是. （例：A =(x，y)| y =x+1 B=y|y =x2+1 则AB =）n个元素的子集有 2n
5、个. n个元素的真子集有 2n 1 个. n个元素的非空真子集有 2n2 个.1由所有偶数组成的集合可表示为 x x 2用列举法表示集合 D=为 2( , )8,x yyxxNyN 3对于集合 A2，4，6，若 aA，则 6aA，那么 a 的值是_4数集0，1，x2x中的 x 不能取哪些数值？例例 1 1.已知集合 A=.2210,x axxaR xR(1)(1)若若 A A 中只有一个元素中只有一个元素, ,求求 a a 的值的值; ; (2)(2)若若 A A 中至多有一个元素中至多有一个元素, ,求求 a a 的取值范围的取值范围. .例例 2 2 已知Ax1x3，AB，ABR R，求B
6、.例例 3 3（1）求符合条件1P1，3，5的集合P.（2）求满足1，2B1，2，3的集合B的个数.明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰例例 4 4.Axaxa3，Bxx1 或x5， 若AB，求a的取值范围. 若ABA， 求a的取值范围.例例 6 6.已知 Uxx250，xN N， （CUM）L1，6，M（CUL）2，3，CU(ML)0，5，求 M 和 L.例例 7 已知集合 S2，3，a22a3，A|a1|，2，SAa3，求 a 的值综合题型解析综合题型解析 例例 1.在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数
7、组成一个“类” ，记为k，即k5nk|nZ， k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0111； 33；Z01234； “整数 a，b 属于同一类 ”的充要条件是“ab0” 其中，正确结论的个数是_个例例 2 2设集合 A=),(yx64 yx，B=),(yx723yx，则满足 C（AB）的集合 C 的个数是 例例 3 3（本题满分 14 分）已知集合., 0) 1(|, 0) 13(2)33(|22RxaxaxxBRxaxaxxA集合明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰（1）求时，求实数 a 的取值范围； （2）求使的
8、实数 a 的取值范围。B4AB 例例 1 （一）（一） 判断正误判断正误 (1)aa(2)1，2，33，2，1(3)0(4)00(5)0(6)0（二）（二）1、考察下列每组对象哪几组能构成集合？（ ） 比较小的数；不大于 10 的非负偶数；所有三角形；直角坐标平面内横坐标为零的点；高个子男生； 某班 17 岁以下的学生 （A） （B） （C） （D）2、下列命题： 方程的解集是21 |33| 0xy 1 , 12 方程的解集为260xx(-3,2) 集合与集合表示同一集合2 |1,My yxxR2( , )|1,Px yyxxR 方程组的解集是2030xyxy ( , )|12x yxy 或其
9、中真命题的个数为 （ ） （A）0 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个3、已知集合 S=中的三个元素可构成ABC 的三条边长，那么ABC 一定不是（ ）cba,（A）锐角三角形（B）直角三角形 （C）钝角三角形（D）等腰三角形（三）（三）1已知集合， ，21Pyx2 |1Qy yx2 |1Ex yx2( , )|1Fx yyx，则 （ ） |1Gx xP=Q ( )APF( )BQE( )C()DQG2、设是上的一个运算，是 R 的非空子集，若对任意，有，则称对运算封RAabA，abA A 闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ） 自然数集整数集有理
10、数集无理数集3、设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合|,PQab aP bQ，则 P+Q 中元素的个数是（ ） 0,2,5,P 若6 , 2 , 1QA9 B8 C7 D64、不等式的解集是（ ）2xxA B. C. D. ,00,11, ,01,明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰例例 2 设全集U=R R，2= | 0+1 xAxx，B=x | sin x3 2，则 AB _ 来源:学_科_网例已知， ， ，则满足条件集合 的个数为3 abAabcdA_例例 4 下列命题中正确的是 AU(UA)ABABBABCA12
11、2A若 ，则若 ， ，则DA123Bx|xAAB若 ， ， ，则 例例 5 已知集合 Ax|x23x100，集合 Bx|p1x2p1若 BA，求实数 p 的取值范围例例 6 设全集U=R R，2= | 0+1 xAxx，B=x | sin x3 2，则 AB _ 来源例例 7 某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮 球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_例例 8 已知集合 A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合 C 是这样一个集合：其 各元素都加 2 后，就变为 A 的一个子集；若各元素都减 2 后，则变为 B
12、的一个子集，求集合 C例例 9 设 S1，2，3，4，且 MxS|x25xp0，若SM1，4，则 p_例例 10 已知集合已知集合 S2，3，a22a3，A|a1|，2，SAa3，求，求 a 的值的值例例 11.(2009陕西)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小 组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有_例例 12(2009江苏)已知集合 Ax|log2x2，B(，a)，若 AB，则实数 a 的取值范围是 (c，)，其中 c_明思教育明思教育 明思教育明思教育-好的习惯比努力更重要好的习惯比努力更重要海到无边天作岸，山高绝顶我为峰例例 13设数集，且、都是集合3 |4Mx mxm
