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1、 圆锥曲线的统一形式1、设定点的距离为，求到定点到定点和定直线的距离之比为常数 的点的Pe轨迹的极坐标方程。2、分析：建系 设点 列出等式用极坐标、表示上述等式，并化简得极坐标方程说明：（1）为便于表示距离，取为极点，垂直于定直线 的方向为极轴Fl的正方向。（2） 表示离心率，表示焦点到准线距离。eP3、圆锥曲线的统一方程，（可表示椭圆、双曲线、抛物线）1cosep e 当 0e1 时，方程表示椭圆，F 是左焦点，L 是左准线。当 1e 时，方程表示双曲线，F 是右焦点，L 是右准线。当 e=1 时，方程表示抛物线，F 是焦点，L 是准线，开口向右。练习：1、确定方程表示曲线的离心率、焦距、长
2、短轴长。2、已知抛物线的焦点为，以为极点，轴正方向为极轴的正方向，xy42FFx写出此抛物线的极坐标方程；3、已知抛物线的极坐标方程为求抛物线的准线的极坐标方程；4、圆锥曲线的准线方程是( ) 2cossin8A、 B、 C、 D、2cos2cos2sin2sin5、从极点 O 作圆 C：=8cos的弦 ON，求 ON 的中点 M 的轨迹方程。6、在极坐标系中与圆相切的一条直线方程为（ ）sin4A、 B、 C、 D、2sin2cos4cos4cos 参数方程1、参数方程的意义：在平面直角坐标系中，若曲线 C 上的点满足，( , )P x y( )( )xf tyf t 则该方程叫曲线的参数方
3、程（变量 t 是参变数，简称参数）2、参数方程通过带入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围。练习：将下列参数方程化为普通方程（1）（为参数） ； （2）cossinxayb 00(xxattyybt 为参数）（3） （4）（为参数）2sincosxy 0,2 )cossinxarybr 3、普通方程化为参数方程（1）圆的参数方程：（为参数）222()()xaybrcos sinxar ybr （2）经过点 P：00()xy，倾斜角为的参数方程（3）椭圆的参数方程：22221(0)xyabab（4）抛物线22(0)ypx p4、普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，
4、所得的参数方程也不一样。练习（对参数方程的应用）1、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）12()23xttyt 为参数A、 B、 C、 D、2 32 33 23 22、下列在曲线上的点是（ ）sin2()cossinx y 为参数A、 B、 C、 D、1( ,2)23 1(, )4 2(2, 3)(1, 3)3、将参数方程化为普通方程为（ ）222sin()sinxy 为参数A、 B、 C、 D、2yx2yx2(23)yxx2(01)yxy4、参数方程的普通方程为_。()2()ttttxeetyee 为参数5、在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线 l：与曲线02 kxyC：相交，则 k 的取值范围是（ ）cos2A、 B、 C、 D、但3 4k 43kRk Rk 0k6、在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。22 11612xy2120xy7、直线被圆截得的弦长为_。122()112xt t yt 为参数224xy8、已知x、y满足，求的最值。4)2() 1(22yxyxS 3
