《2010届高考物理一轮复习之八——简谐运动，机械波》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考物理一轮复习之八——简谐运动，机械波（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书利华教育网 您的教育资源库 第八章：简谐运动、机械 波书利华教育网 您的教育资源库第八章：简谐运动、机械波第八章：简谐运动、机械波机械振动和机械波这一部分概念较多，考点较 多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分 内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一 道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因 此，在复习本部分时，应注意概念的理解和记忆、 应注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械 能守恒定律的综合应用。在理解和掌握简谐运动的 运动学特征和动力学特征的基础上，进而掌握机械 波的相关知识。本部分高考题多以选择题、填空题 形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概 念、规律
2、，尤其注重对波的考查。例如：2000 年高 考第 7 题，由动态波形判定 、T、V、A 等量，以 检查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力； 2001 年高考题第 9 题考查单摆与机械能的综合问题、 理综第 20 题将波动图象和振动图像结合起来考查 综合运用知识的能力；2003 年全国物理第 7 题考查 对振动图像理解、上海物理试题则考查波的形成和 波的图像的描绘；2004 年各种物理试卷和理科综合 试卷中都含有这一部分知识的考题，特别是上海卷 第 13 题要求学生作出两列波长不同的波叠加以后 的波形，将这一部分试题的难度推到了顶峰！但从 历年的高考得分情况来看，这一部分试题的难度还 是较低
3、的，因此同学们只要弄清下面所讲的相关问 题，得到这一部分试题的分数是不困难的。夯实基础知识夯实基础知识一机械振动一机械振动1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心 位置两侧做的往复运动。简称振动。其特点是具有 往复性、重复性和周期性。2、振动的特点：存在某一中心位置；往复运动2、产生振动的条件：（1）受到一个始终指向平衡位置的回复力的作 用（2）振动过程中的阻力足够小说明：回复力：是指振动物体所受到的指向平衡位 置的力。a：是由作用效果来命名的。可由任意性质的力 提供，可以是几个力的合力也可以是一个力的分力它可以重力、弹力或者摩擦力或者几个力的合 力（如弹簧振子） ，甚至是某一个力的分力（如
4、单 摆） 。b：回复力时刻指向平衡位置c：在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合 外力不一定为零，如单摆运动，当小球在最低点处， 回复力为零，而物体所受的合外力不为零。d：回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置， 从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受 的回复力为零的位置，也是振动停止后，振动物体 所在位置，平衡位置通常在振动轨迹的中点。 “平 衡位置”不等于“平衡状态” 。此时振子未必一定 处于平衡状态。比如单摆经过平衡位置时，虽然回 复力为零，但合外力并不为零，还有向心力3描述振动的物理量：（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置 的有向线段物体
5、振动时的位移总是相对于平衡位置而言的， 振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从 平衡位置指向末位置总是背离平衡位置向外。 大小为这两位置间的直线距离。是矢量，其最大值等于振幅；始点是平衡 位置，所以跟回复力方向永远相反；位移随时间 的变化图线就是振动图象（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距 离称为振幅。是标量，没有方向，是一个正数。质点在做 简谐振动时，振幅不变。它是描述振动强弱的物理量。（3）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动 所需的时间称为周期T，它是标量，单位是秒；单 位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位 是赫兹（Hz）。周期和频率都是描述振动快慢的物 理量，它们
6、的关系是：T=1/f。二简谐运动二简谐运动1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大 小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下 的振动。kxF式中 x 指振动物体相对于平衡位置的位移，起书利华教育网 您的教育资源库 第八章：简谐运动、机械 波书利华教育网 您的教育资源库点在平衡位置，终点随物体的所在位置而变化、方 向始终由平衡位置指向物体所在位置，如图所示弹 簧振子位移的示意图。2、简谐运动的特征是：（1）受力特征：kxF从动力学角度看，简谐运动的特征表现在所受 到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回 复力 F 其方向总与质点偏离平衡位置的位移 x 的方 向相反，从而总指向平衡位
7、置；其大小则总与质点偏离平衡位置的位移 x 的大小成正比，即 kxF 动力学特征也是判断某机械运动是否为简谐运动的 依据（2）运动学特征： ，此式表aFmk mx 回明加速度也跟位移大小成正比，并总指向平衡位置。 由此可见，简谐运动是一变加速运动，且加速度和 速度都在做周期性的变化。简谐振动是一种周期性运动，相关物理量也随 时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、回 复力都为矢量，随时间作周期性变化；而动能和势能为标量，变化周期为T 2（3）能量特征：振幅确定振动物体的能量，在 振动的过程中只发生动能和势能的转化，总的机械 能守恒。（4）对称特征：关于平衡位置对称的两点等物理量的大小相等，此
8、外还FavEEPK、 、 、体现在过程量上的相等，如从某点到平衡位置的时 间和从平衡位置到与该点关于平衡位置对称点的时 间相同等等3、简谐运动的规律：（1）弹簧振子：一个可作为质点的小球与一根 弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子。 一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振 子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的。 弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型。（2）弹簧振子振动周期：T=2，只由km/振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹 簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在 绕地球运转的人造卫星上)（3）可以证明
9、，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论 kmT2可以直接使用。（4）振动过程中各物理量的变化情况如图所示是一个弹簧振子的振动，O点为平衡位 置，AA分别是左、右两端的最大位移处，振子的 振动可以分成四个阶段：。OA; AO;OA;AO四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加 速度的变化如下表：在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最 大；位移最小、回复力最小、加速度最小。在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最 小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最 大（5）周期性：每经过一个周期，描述振动的物理量大小和 方向都恢复到原来状态，振动质点都以相同的方向 通过原位置。振动
10、质点在一个周期内通过的路程为 4A，半 个周期通过的路程为 2A，但四分之一周期通过的 路程也能大于 A 也可能等于 A 也可能小于 A，这要 看从何位置开始计时。4、简谐运动的判断方法：通常可以利用简谐运 动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运 动，其具体的判断方法是分为两个步骤：首先找到运动质点的平衡位置，即运动过程中 所达到的受到的合力为零的位置，以该位置为坐标 原点，沿质点运动方向过立坐标；其次是在质点运书利华教育网 您的教育资源库 第八章：简谐运动、机械 波书利华教育网 您的教育资源库动到一般位置（坐标值为 x）处时所受到的回复力F，如 F 可表为 则运动是简谐的，否则就k
11、xF 不是简谐运动。4匀速圆周运动与简谐运动的关系。匀速圆周运动的投影是简谐运动如图所示，当质点 m 沿半径 A 的圆，以角速度 做匀速圆周运动时，一束平行光的照射下，质点 在水平地面上的投影将在 O 点附近往复运动，做圆 周运动的质点所受到的向心力大小为AmF2其投影相当于受到的大小为的回复cosFF 力的振动，考虑到 cos=Ax其 F 的方向与投影偏离“平衡位置”O 点的位移 x 的方向相反，于是有kxAmFcos2即：匀速圆周运动的投影是简谐运动5、简谐运动的周期公式由于匀速圆周运动的周期与角速度的关系为而其投影做简谐运动的周期也为 T，且注T2意到2mk 于是可得到简谐运动的一般表达
12、式为（弹簧振子）KmT26简谐运动的图象及其应用（1）定义：振动物体离开平衡位置的位移 X 随 时间 t 变化的函数图象。不是运动轨迹，它只是反 映质点的位移随时间的变化规律。（2）图象特点：用演示实验证明简谐运动的图 象是一条正弦（或余弦）曲线。（3）作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移， 根据实际数据取单位，定标度，描点，用平滑线连 接各点便得图线。（4）图象的意义：简谐运动的振动图像反映的 是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的 变化情况。（5）简谐运动图象的应用：可求出任一时刻振动质点的位移。可求振幅 A：位移的正负最大值。可求周期 T：两相邻的位移和速度完全相同的 状态的时间间隔
13、。可确定任一时刻的回复力、速度、加速度的 方向。可判断某段时间内位移、回复力、加速度、 速度、动能、势能的变化情况计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后 延伸。三机械振动的应用三机械振动的应用受迫振动和共振现象受迫振动和共振现象 的分析的分析1、振动的能量：对于给定的振动系统，振动的 动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移 决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动 能和势能的总和2、振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同 一系统振幅越大，机械能就越大若无能量损失， 简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动3、阻尼振动与无阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动振幅不变的振动为等幅振动，也叫
14、做无阻尼振 动注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化 的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用4、受迫振动（1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的 振动叫做受迫振动受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策 动力的频率，与物体的固有频率无关。受迫振动是 等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而 消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充， 维持其做等幅振动。5、共振书利华教育网 您的教育资源库 第八章：简谐运动、机械 波书利华教育网 您的教育资源库在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频 率相等时，振幅最大，这种现象叫共振。产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频 率。共振曲线共
15、振的应用：转速计、共振筛四单摆四单摆单摆的振动是一种比较特殊的简谐运动，对它 的学习可以加深我们对简谐运动的理解。1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端 固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球 的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆这是一种理想化的模型，理想的单摆应具备如 下理想化条件：和小球的质量 m 相比，线的质量可 以忽略；与线的长度 l 相比，小球的半径可以忽略。2、单摆的受力特征当单摆做小角度摆动时，其受力情况为： 5 受到一个恒定的竖直向下的重力 mg，和一个变化 的始终沿绳方向指向点的拉力 F，而将这些力沿垂 直于和平行于运速度方向分解，其中垂直于速度方 向上的力使摆球的速度方向发生改变，充当摆球绕 悬点做变速圆周运动所需的向心力。平行于速度方 向上的力使摆球的速度大小发生改变，充当摆球的 回复力由图可知：（当很小时，一般小于 10）lxmglOBmgmgmgGtansin1令lxmgF回lmgk kxF回可见：当单摆做小角度摆动时，其运动近似为 简谐运动。图 2 中，G1不能认为等于重力 G 和拉力 T 的合 力，因为 T 与 G2一般不相等，不能抵消。一般情况下
