《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高二寒假数学（理）作业：数列（二）+word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高二寒假数学（理）作业：数列（二）+word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列（二）1已知数列an为等比数列，且a14，公比为q，前n项和为Sn，若数列Sn2也是等比数列，则q ( )A2 B2 C3 D32数列 na满足1a，21aa，32aa，L，1nnaa是首项为 1，公比为 2 的等比数列，那么na等于（ ）A41n B121n C21n D21n3数列na 的首项为 1，数列 nb为等比数列且1n n naba，若10112bb，则21a（ ）（A）20 （B）512 （C）1013 （D）10244若数列an为等比数列，且 a11，q2，则 Tn 的结果可121 a a231 a a11nna a化为( )A1 B1C(1) D (1)1 4n1 2n2
2、 31 4n2 31 2n5等比数列的公比，道项，则等于（ ） na2g21anSA B. C. D. nn2nn2221n12n6在正项等差数列 na中，且，则（ ）2 1592aaa56718aaaA成等比数列 B成等比数列123,a a a469,a a aC成等比数列 D成等比数列348,a a a236,a a a7已知是等比数列, 公比为 , 前 项和是，若成等差数列，则（ ）anqnSnA. 时， B. 时，a1 0Sn + 1 0Sn + 1 q2SnC. 时， D. 时，a1 0Sn + 1 qSna1 0Sn + 1 q2Sn8已知等比数列中，公比1，若，则 na11a|
3、q54321aaaaaammA. 9B. 10C. 11D. 129已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（ na31 23,24aaa2017201620152014aa aa）A. 1 B. 3 C. 6 D. 910等比数列前项和为 54，前项和为 60，则前项和为（ ）nn2n3ABCD66642663260311设.若是与的等比中项，则的最小值为 0,0ab22a2b11 ab12在公比大于 1 的等比数列na中，3772a a ，2827aa，则= 10a13设数列是首项，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比 na1a1nSn123SaS、数列，则的值为_.2a14等比数
4、列前项和为，若，则 nannS33S216S9S15已知等比数列前项和为，则数列前项和为 _.n*21nnN 2 nan16设an是公比大于 1 的等比数列，Sn为数列an的前 n 项和已知 S3=7 且a1+3，3a2，a3+4 构成等差数列（）求数列an的通项公式；（）令 bn=lnan，n=1，2，求数列bn的前 n 项和 Tn17设数列的前项和。 nan22nnnSa（1）求；34,a a（2）证明：是等比数列；12nnaa答案：数列（二）1C【解析】因为数列Sn2是等比数列，所以(S12)(S32)(S22)2，即 6(64q4q2)(64q)2，即q(q3)0，q0，q3.2D【解
5、析】试题分析：由数列 na满足1a，21aa， L，1nnaa是首项为1，公比为2的等比数列，所以11 11 22nn nnaa ，所以21 121321()()()1(1222)n nnnaaaaaaaa L1 (22)21nn ，故选 D3【解析】试题分析： 3242121 1232021 123201aaaaab b bbaaaaaag g g L gL 1010 1202191011101121024b bb bbbbbggLgg考点：等比数列及等比中项的性质.4C【解析】an2n1，设 bn()2n1，11nna a1 2则 Tnb1b2bn()3()2n1 (1)1 21 21 2
6、11124 114n2 31 4n5C【解析】本题考查等比数列的 n 项和公式.等比数列的公比为则前 n 项和公式为；当公比 na, q1 (1) 1n nnaSaq q 1 1q q 12,a 时，故选 C2q 12(1 2 )2(21)22.1 2n nn nS6B【解析】试题分析：设等差数列公差为,由得：0d 2 1592aaa，又各项均为正数，所以，再由，可得：19912 1aaaaa11a56718aaa，从而易得：，故，易知成等比数列，所以选 B.6a18a366，1d nan469,a a a7B，所以，选.Sn + 1 q2Sn8C【解析】本题考查等比数列的通项公式和性质及基本
7、运算.等比数列中,所以由得， na2 15243a aa aa11a54321aaaaaam1525 31(1)mqaq即故选 C110,11.mqqm9D【解析】等比数列的各项均为正数,且， ， 成等差数列， na13 2a3 4a2a，即，解得 (舍)或，31 23242aaa2 11113 22a qaa q1q 3q 20162015 22017201611 20142013 20152014119aaa qa qqaaa qa q故选：D.10D【解析】试题分析：等比数列中成等比数列，nnnnnSSSSS232,，.3654)60(3nS32603nS114【解析】试题分析： 是与的
8、等比中项22a2b111122212224ababababababba 考点：1等比中项；2均值不等式求最值12【解析】试题分析：由已知可求得，公比，所以4824, 382aa2, 826qq482242 810qaa13【解析】由题意得 ,所3 2 22 213111111133,12aS Saaaaa 或舍以 213122a 14【解析】171试题分析：因,故,即,也33213aaaS2136546aaaS24654aaa即,由此可得,即,所以24)(3 321qaaa83q2q,故答案应填：17119221)(213216 98769aaaqaaaSS17115【解析】令，则， 时， 4
9、1 3n21n nS 112 11aS 1n ，故.因此，该数列的首项为 ，公比为，故其前1 12nnnnaSS 12nna2222n na14项和为.n1441 143nn16 （）；（） 【解析】 （）设an是公比 q 大于 1 的等12nna1=ln22nn nT比数列，a1+3，3a2，a3+4 构成等差数列，6a2=a3+4+a1+3，化为 6a1q=+7+a1，又 S3=a1（1+q+q2）=7，2 1a q联立解得 a1=1，q=2an=2n16 分（）bn=lnan=（n1）ln2，数列bn的前 n 项和 Tn=21n)+(nln2 12 分考点：等比数列的通项公式及等差数列的前项和n17 （1）（2）先构造，作差得到递推式化简从而证明.【解析】试题3416,40aa1nS分析：（1）3416,40aa（2）由题设1 112222nn nnnnSaSa Q1 11(22)(22 )nn nnnnSSaa 1 11122(22 )222nnn nnnnnaaaaa 122nnnaa1 1 122222n nn n nnaa aa 所以是首项为 2，公比为 2 的等比数列12nnaa
