学习情境三 质量管理方法 《质量管理学》教案

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1、第 页1教学目标知识目标：知识目标：了解质量特性数据的含义、类型与收集方法；能力目标：能力目标：掌握数据排序、数据分组的方法；熟知数据特征的描述； 素质目标：素质目标：掌握参数估计、假设检验、相关分析、回归分析等统计分析方法。教学重点参数估计、假设检验、相关分析、回归分析等统计分析方法；数据排序、数据分组的方法教学难点参数估计、假设检验、相关分析、回归分析等统计分析方法教学手段案例讲解 小组讨论教学学时本章安排 10-15 课时。教 学 内 容 与 教 学 过 程 设 计注 释学习情境三学习情境三 质量管理方法质量管理方法任务一任务一 收集质量特性数据收集质量特性数据一、 质量特性数据的含义与

2、特征 质量数据是指某质量指标的质量特性值，由于质量一词含义丰富，既包括狭义的产品质 量，也包括广义的工作质量，因而质量指标在企业中就多种多样，质量数据在企业中几乎无 处不在。 狭义的质量数据主要是指产品质量相关的数据，如不良品数、合格率、直通率、返修率 等。广义的质量数据是指能反映各项工作质量的数据，如质量成本损失、生产批量、库存积 压、无效作业时间等。 质量特性数据具有以下两个特征。 1. 波动性 2. 规律性 二、 质量特性数据的类型 质量特性数据可以是定性的，也可以是定量的。对描述质量特性的数据，依据其取值的 类型可以将其分为定量数据与定性数据。 （一） 定量数据 定量数据用于描述质量的

3、定量特征。 依据数值的类别，定量数据又可以分为计数值数据和计量值数据，而且其对应的统计性 质和处理方法也会有所差别。 1. 计数值数据 计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值的数据，其取值只能是大于或等于 零的整数，否则将失去其实际意义，如铸件内的气孔个数、一批产品中不合格品的件数等。 计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。 （1） 计件值数据，表示具有某一质量标准的产品个数，如总体中合格品数、一级品数。（2） 计点值数据，表示个体(单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等)上的缺陷第 页8数、质量问题点数等，如检验钢结构构件涂料涂装质量时，构件表面的焊渣、焊疤、油污、 毛刺数量等

4、。 2. 计量值数据 计量值数据是指在某个区间上的可能取值具有连续性的数据，即在该区间内可以取无穷 多个实数值。 （二） 定性数据 定性数据是用来描述质量的定性特征的数据。 三、 质量特性数据的收集 总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母 N 表示。总体容量可能是有限的， 也可能是无限的。当要观测或研究的对象总体容量很大时，特别是当这种分析研究手段对研 究对象本身具有破坏性时，就不可能对总体中的每一个个体都进行观测、研究，否则会投入 过多的时间、经费成本或剥夺产品的使用价值。 总体、个体、样本是统计学中的基本概念，它们所指代的可以是具体的产品，在更多的 情况下，指代的只是产品某一个具体的

5、质量特性。 质量特性数据的收集方法主要有以下几个。 （一） 全数检验 全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水 平评价结论的方法。 （二） 随机抽样检验 抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检 测的结果，推断总体质量水平的方法。 随机抽样方法分为简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和多阶段抽样五种。 1. 简单随机抽样 简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随 机抽样，获取样本的方法。 简单随机抽样是指从含有 N 个单位的总体中随机抽取 n 个单位作为样本，使得每一个 容量为 n

6、 的样本都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式也称纯随机抽样。简单随 机抽样是最基本的抽样方法。 采用简单随机抽样方式抽取样本，先要将总体各个单位进行编码，然后按随机原则抽取 若干数码，所有中选数码所对应的单位即构成样本。具体做法如下。 （1） 抽签法。 （2） 随机数字法。 2. 分层抽样 分层抽样又称分类或分组抽样，是指在抽样之前先将总体划分为若干层（类），然后从 各个层（类）中抽取一定数量的单位组成样本的抽样方式。 分层抽样是一种常用的抽样方式。它主要具有以下优点。 （1） 分层抽样既可以对总体进行估计，也可以对各层的子总体进行估计。 （2） 分层抽样既可以按自然区域分层，也可以按

7、行政区域进行分层，这样使抽样的组 织和实施都比较方便。 （3） 分层抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体中的分布比较均匀。 （4） 分层抽样可以提高估计的精度。 在分层抽样前，要解决两个关键问题：一是如何分层；二是样本容量如何在各层内分配。分层时要遵循以下原则。 （1） 根据研究目的分层。 （2） 分层时要遵循“层内同质、层间差异”的原则，即使层内各单位之间的差异尽可第 页1能小，而使层与层（或类与类）之间的差异尽可能大。 样本容量在各层内的分配方法有很多，常见的有以下三种。 （1） 等数分配分层抽样。 （2） 等比例分层抽样。 （3） 不等比例分层抽样。 3. 系统抽样 系统抽样，也称

8、等距抽样或机械抽样，是指先将总体各单位按某种顺序排列，并按某种 规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取 n 个单位形成一个 样本的抽样方式。 系统抽样也是一种常用的抽样方式，它主要具有以下优点。 （1） 简便易行。 （2） 系统抽样的样本在总体中的分布一般也比较均匀，由此抽样误差通常要小于简单 随机抽样。 4. 整群抽样 整群抽样（cluster sampling），也称集团抽样或分群随机抽样，是将总体划分成若干群， 然后以群作为抽样单位，从中抽取部分群，再对抽中的各个群中所包含的所有单位进行观察 的抽样方式。 整群抽样具有以下优点。 （1） 不需要有总体元素的具体名

9、单而只要有群的名单就可以进行抽样，而群的名单比 较容易得到。 （2） 整群抽样时群内各元素比较集中，对样本进行调查比较方便，节约费用。 5. 多阶段抽样 多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样， 因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是 将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。任务二任务二 整理与显示数据整理与显示数据一、 数据的检查 数据的检查是指对所收集的数据的完整性和准确性进行检查。 数据检查的目的是为了甄别出符合研究要求的有效数据，剔除无效数据的干扰和影响， 为进一步的统计整理打好基础，

10、从而提高统计分析结果的准确性。针对问卷调查而言，数据 检查的主要内容就是问卷的完整性和准确性。检查的主要步骤是： （1） 事先制定出检查的规则，明确规定出哪些问卷可以接受、哪些问卷必须拒绝等， 并对每一份问卷进行检查。 （2） 根据检查规则，将所有的问卷分为三个部分：可以接受的、明显要作废的、对于 是否可以接受有疑问的。 （3） 对可以接受的问卷和有疑问的问卷作进一步的校订。 二、 数据的校订 所谓数据的校订，是指根据研究目的和研究设计，对数据做进一步的补充和修正，以满 足统计研究的要求。 针对调查问卷，数据校订的步骤是： （1） 对每一份问卷，检查出不满意的答案（如果有的话）。 （2） 处理

11、不满意答案。 经过检查和校订后的问卷，被视作有效问卷，就可以做进一步的整理和分析了。 对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正。第 页1三、 数据的排序 数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级等规则进行重新排列。特别是当数据类型 是定量数据，且数据的数量较为庞大时，通过数据排序更有助于突出一些明显的特征和趋势， 并且可以为后面的分组、众数、中位数等统计计算提供便利。用 Excel 和统计软件可以非常 方便地实现数据排序功能，不过在有些数据整理过程中也可能会省略掉数据排序的步骤。 四、 数据的分组 数据分组是根据统计分析的需要，将数据总体按照一定的分组标志，分成若干个组成部 分。分组有助于显现数

12、据的类别差异、结构情况或数量上的层次性，也有助于简化后续的一 些统计计算，是整理数据时被广泛采用的一种方法。 分组应使组内差距尽可能小，而组间差异应较为明显。对于定性数据，就是按照其不同 的属性分为若干组；对于定量数据，则是依据不同的数值或数值范围将数据划分为若干组。 1. 定性数据分组方法 对于定性数据，可以根据统计分析的需要按照数据的类别或等级对数据进行分组。 2. 定量数据分组方法 对定量数据进行分组的关键是确定组数、组距及组限。 （1） 组数。对于定量数据分组的组数不存在严格的规定，确定组数主要应参考数据的 数量和集中程度。但组数既不宜过多也不宜过少，因为过多或过少都不便于观察数据的特

13、征 和规律。 （2） 组距。组距可以由组数得到，组距用字母 h 表示。 （3） 组限。在确定了组距之后，就需要确定具体的组限，并进而确定最终的组数。组 限就是各个相邻组之间的具体分界值，也就是每一个组的两个端值。 （4） 组中值。组中值是一个分组的上限和下限的中间值，即： （5） 累计频数。累计频数按照其计数时累加方式的不同，可以分为向上累计频数和向 下累计频数。向上累计频数是将频数由组限数值小的组开始，向组限数值大的组累计；向下 累计频数则恰恰相反，是将频数由组限数值大的组向组限数值小的组累计。 五、 数据特征的描述 （一） 集中趋势 数据分布的集中趋势，反映各个数据向其中心值靠拢或聚集的程

14、度。常见的计算方法有 算术平均数、几何平均数、中位数以及众数等。 1. 算术平均数 （1） 简单算术平均数。 （2） 加权算术平均数。 2. 几何平均数 几何平均数用字母 G 表示，是 n 个变量值乘积的 n 次方根。 3. 中位数 中位数适用于可排序的定性数据以及各类定量数据。 4. 众数 众数可以适用于对各种定性数据及定量数据集中程度的度量。 5. 算术平均数、众数及中位数的关系 算术平均数、众数及中位数三者之间的关系，与数据的分布状态直接相关。 （1） 当数据的分布状态基本对称时，算术平均数、众数和中位数三者的数值非常接近， 甚至几乎相同。 （二） 离散趋势 1. 平均差 平均差是各个数

15、据与它们算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用 A.D.表示。 2. 方差与标准差第 页1（1） 方差与标准差的定义。方差与标准差，是测度定量数据离散程度时最重要、最常 用的统计指标。方差是各个数据与它们算术平均数的离差平方的平均数，通常用 2 表示。 方差的算术平方根就是标准差，也称均方差，通常用 表示。 （2） 总体方差与标准差。首先对总体数据的方差与标准差进行计算。 （3） 样本方差与标准差。样本方差与总体方差在计算上存在着细微的区别：总体方差 是用总体数据的个数去除离差平方和；而样本方差则是将样本数据个数先减去 1，然后再去 除离差平方和。 3. 离散系数 （1） 离散系数的含义。离散

16、系数，也称变异系数，就满足了这种要求，它消除了数据 值绝对量水平高低以及计量单位不同对考察离散程度相对水平的影响。离散系数是采用离差 值与平均数的比值，通常用百分数表示。 （2） 标准差系数及公式。离散系数有多种计算方法，但最常用的是标准差系数。标准 差系数就是数据的标准差与其相应的均值之比。 4. 四分位差 四分位差是对应于中位数对集中趋势的刻画，用以描述数据离散程度的一种方法。 5. 异众比率 对应于众数对数据集中趋势的测度，可以在此基础上用异众比率度量其数据的离散趋势。 异众比率是非众数（组）的频数占总频数的比重，通常用 Vr 表示。任务三任务三 统计分析方法的应用统计分析方法的应用一些常用的统计分析方法，如参数估计、假设检验、相关分析、回归分析、方差分析等， 都可以针对质量管理的不同对象、不同目标、不同阶段，进行不同的应用。 一、 参数估计 参数估计是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。人们常常 需要根据手中的数据分析或推断数据反映的本质规律，即根据样本数据