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1、1小题大做综合训练（二）小题大做综合训练（二） 一、填空题（每小题 5 分，共 50 分）1函数的定义域为_ 1 2( )log1f xx 2已知函数，则最小正周期为是 _ 2( )(1 cos2 )sin,f xxx xR( )f x3如图在正方体ABCD-1111ABC D中， 为DC的中点，则1D P与1BC所在 P直线所成角的余弦值等于_ 学科网4若，则_1 3 0 1 cossin 12sin5抛物线与双曲线有一个相同的焦点，则_xy16222 18xy mm6集合 若则实数 a 的取值范围是 261 |( )1,2xxAx 4 |log ()1,Bxxa,AB I7一个正方体的顶点
2、都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是_ 2cm8（理）在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正C sin22cos2yxOx半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ C（文）点，是原点，点的坐标满足，则的最大值为 )3, 3(AOP),(yx 002303yyxyxOAOPOA 9（理）随机抛掷一个骰子，所得骰子的点数 的数学期望 E （文）如右图，一个空间几何体的主视图和侧视图（左视图）都是边长 为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积 10已知函数的定义域为，为常数cbacbaxfx,)(，0值域为，则函数的一个可能的解析式是_32，)(xf二、选
3、择题（每小题 5 分，共 15 分） 11已知ba 0，且 a+b=1，则下列不等式中，正确的是 （ ）（A）0log2a（B）212ba（C）2loglog22ba（D）212ab ba12在空间给出下列四个命题： 如果平面内的一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则；a如果直线与平面内的一条直线平行，则；aa如果直线与平面内的两条直线都垂直，则；aa如果平面内的两条直线都平行于平面，则其中正确的个数是 （ ）（A） （B） （C） （D）123413若不等式2229ttatt在 t(0，2上恒成立，则 a 的取值范围是( )2（A）（B）（C）（D） 1 ,61 1 ,132 134,61
4、22 ,61三、解答题（35 分）14设 z 是虚数，=z+是实数z1（1）求 z 对应复平面内点 Z 的集合;(2)求的取值范围iz3115定义一种运算*，满足1*knkn（,*Nkn为非零实常数）（1）对任意给定的 k，设)2 , 1(*Lnknan，求证数列na是等差数列，并求 k=2 时，该数列的前 10 项和；（2）对任意给定的 n，设)2 , 1(*Lkknbk，求证数列kb是等比数列，并求出此时该数列前10 项的和3参考答案 一、填空题1、； 2、； 3、； 4、； 21, 02 51015、8； 6、； 7、； 8、理，文12.a212 cm)2, 2(39、（理）；（文）；5
5、 . 32110、。由题意，可构造增函数，即 0b1，由，得。等3215)( x xf 3020cacba 53 ac二、选择题 11、C； 12、A； 13、B； 三、解答题 14、设，Rbabbiaz, 0,4 分ibabbaaababiabiabiabiaw 2222221117 分0, 122bba（2） 15 分 3 ,2222 , 22 , 1UUz15、解：（1） knan*，又1*knkn 1k nna2 分所以1 1) 1( k nna，所以1 1 k nnaa所以数列na是公差为1k的等差数列 5 分当2k时，nan，所以552)10(101021aaaL10 分（2） 1*k knknb，又0 kk bb1故数列kb是公比为的等比数列 1 2 分当1时，nbbb101021L15 分当1时， 1)1 (101021nbbbL20 分4
