黄冈市2011年中考数学模拟试题a卷

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1、第 1 页 共 5 页黄冈市黄冈市 20112011 年中考模拟试题数学年中考模拟试题数学 A A 卷卷(满分 120 分 考试时间：120 分钟)1、填空题（共 10 道题，每小题 3 分，共 30 分）1. 27 的立方根是 。2. 分解因式：= 。2221baba3. 在函数中，自变量 x 的取值范围是 121xy4. 已知，如图，AB 是O 的直径，点 D,C 在O 上，连结 AD、 BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C 的度数是 。5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点， AFDE于点O， 则DOAO等于 6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 加入水后，一根

2、露出水面的长度是它的1 3，另一根露出水面的长度是它的1 5两根铁棒长度之和为 55 cm， 此时木桶中水的深度是 cm 7. 在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来， 如图，则这堆货箱共有 个8. 已知的值为 。bababaabba则且, 06229. 如图，在 RtABC中，90ACB，60A将ABC绕直角顶点 C 按顺时 针方向旋转，得A B C，斜边A B分别与 BC、AB 相交于点 D、E，直角边 A C与 AB 交于点 F若2CDAC，则ABC至少旋转 30 度才能得到 A B C，此时ABC与A B C的重叠部分（即四边形 CDEF）的面积为

3、 10已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆 弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿 地面平移 50 米，半圆的直径为 4 米，则圆心 O 所经过的路线长是_ _ 二、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共 18 分）OOOOlDA OBC主视图左视图俯视图第 5 题ABFCDEO第 4 题第 6 题第 10 题图第 2 页 共 5 页11. 下列运算正确的是（ ）=ABCDbabaaaa233301aa32 3211 12分式方程的解为（ ）1 31xx xx 13ABC D1x

4、1x 3x 3x 13.下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）14. 如图，点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点 E、F 分别是线段 CD，AB 上的动点，设 AF=x，AE2FE2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（ ）15. 如图，梯形中，点在上，点是的中点，且ABCDADBC，EBCAEBE，FCD 若则的长为（ ）AFAB，2.746ADAFAB，CEA B. C. D. 2 22.32.52 3116. 如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设 CD 的长为 x，四 边形 ABCD 的面积为 y，则 y

5、与 x 之间的函数关系式是（ ）A22 5yx B24 25yx C22 25yxD24 5yx三、解答题（共 9 道大题，共 72 分）17. (6 分)解不等式组：262(1), 23.4xx xx18.（6 分）已知：如图，在ABC、ADE 中，BACDAE90， ABAC，ADAE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连结 BD. 求证：(1)BADCAE； (2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明.ABCDEABCDOxy44A Oxy44B Oxy44C Oxy44D CDEFAB(第 16 题)ABCD第 3 页 共 5 页19(6分)根据上海市政府智囊团关于上海世博会支

6、出的一份报告，绘制出了以下两个统计 图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元） 99006000234003000A8700占运营费的比例 0165B0390050150145图一：上海世博会转向非统计图 （1）上海世博会建设费占总支出的百分比 （2）表二中的数据 A、B； （3）上海世博会专项费的总金额 20 （6 分）如图，四边形 ABCD 内接于OCDAB，且 AB 是O 的直径， AECD 交 CD 延长线于点 E. (1)求证：AE 是O 的切线； (2)若 AE=2，CD=3，求O 的直径.21 （7 分）随着国家刺激消

7、费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032 辆己知 2007 年底该县家用汽车拥有量为 52800 辆请 解答如下问题： （1）2007 年底至 2009 年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （2）为保护城市环境，县政府要求到 2011 年底家用汽车拥有量不超过 80000 辆，据 估计从 2009 年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的 4，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年 新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）（3）22. (6 分)2010 年 2 月中旬，沿海各地再

8、次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他 们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了 解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术 熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采 用了不同的求职方案： 甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第 一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况 比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家 企业 如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请

9、尝试解决下列问题： (1) 好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？ (2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？运营费36% 建设费专项费6%第 4 页 共 5 页请说明原因。23 （9 分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、2009 小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居 民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示） ，为水面，点ABCD7ADBCEF 在上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段

10、EDCAB1830BCD 的长为米， （1）请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参DE8120ADC0.01考数据） ；31.732（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）200.0124 （11 分）黄冈市与 A 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行 了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数 m 与该列车每次拖挂车厢节数 n 的部分数据 如下：车厢节数 n4710往返次数 m16104(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b 为常数，k0)；y (k 为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c 为

11、常数，a0)中，选取一个k x适合的函数模型，求出的 m 关于 n 的函数关系式是 m (不写 n 的取值 范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计 运营人数 Q 最多(每节车厢载客量设定为常数 p)25(15 分) 如图，二次函数与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，点2122yx P 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向点 B 运动，点 Q 同时从 C 点出发，以相同的速度 向 y 轴正方向运动，运动时间为 t 秒，点 P 到达 B 点时，点 Q 同时停止运动。设 PQ 交直 线 AC 于点 G。 1、 求直线 AC

12、的解析式； 2、 设PQC 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数解析式； 3、 在 y 轴上找一点 M，使MAC 和MBC 都是等腰三角形。直接 写出所有满足条件的 M 点的坐标； 4、 过点 P 作 PEAC，垂足为 E，当 P 点运动时，线段 EG 的长度 是否发生改变，请说明理由。 EGQPOyxCBA第 5 页 共 5 页参考答案参考答案1.、3 2.、 3.、 4.、65 5.、 6.、20 7、4 baba1132xx且218、 9.、30 、 10.、 11. D 12. D 13. C 14. C 15 B 16. A2235650417 x-1 18、 （1）ABAC，易证

13、BADCAE ，ADAE，所以BADCAE（SAS） 。（2）BDCE，证明略。19、解：（1）58 （2）A=9000，B=0.1 （3）1000020、 （1）略（2）直径 AB5。21、解：（1）设 2007 年底至 2009 年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为。x，（舍去） ，年平均增长率为 20%。760321528002 x2 . 01x2 . 22x（2）设每年新增家用汽车数量辆，80000yay%41%4176032最多不超过 5056 辆。22. 解：（1）按出现的先后顺序共有 6 种不同的情况（2）乙找到好工作的可能性大。23、(1) （2）07. 23492.070.10350.102024. （1）-2n+24 （2）每次挂 6 节车厢，一天往返 12 次25、解：(1)(2) (3)一共四个点，(0，)，2yx221(02)2 1(24)2ttt s ttt 2 22(0，0)，(0，)， （0，2） 。22 2（4）当 P 点运动时，线段 EG 的长度不发生改变，为定值。2