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1、第 9 题ABCO与圆有关的位置关系二（切线）与圆有关的位置关系二（切线） 一、一、选择题选择题1.已知：如图，AB、AC 分别切O 于 B、C，D 是O 上一点，D=400， 则A 的度数等于 （ ）（A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 8002. 如图 1342，PT 切O 于点 T，经过圆心 O 的割线 PAB 交O 于点 A 、B，已知 PT=4，PA=2，则O 的直径 A B 等于（ ）A3 B4 C6 D83.如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知A = 100，C = 30，则DFE 的度数是（ ）A、55 B、60 C、65 D、704.
2、如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于（） A B C2 D223235.如图，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC 交于点D，则AD的长为（ ） 。A、 B、 C、 D、5525543523546.如图 5，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN 的两端在圆上滑动时， 始终与 AB 相交，记点 A、B 到 MN 的距离分别为 h1，h2，则|h1h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、87.如图 2，在 ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，若O的圆 心在线段BP上，且O
3、与AB、AC都相切，则O的半径是（ ）ABCPOA、 1B、 C、 D、 45712 498.图(四)为ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与交于另一点D。若A=70，B=60，则 的度数为（ ）AC CD (A) 50 (B) 60 (C) 100 (D) 120 。9.如图 4，在直角坐标系中，圆 O 的半径为 1，则直线与圆 O 的位置关系是（ ）2yx 相离相交 相切以上三种情形都有可能10. 如图，已知O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 边相切，若正方形的边长为 2，则圆的半径为 A B C D134 45 25OEDCAB二、填空题二、填空题11.在
4、 RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则RtABC外接圆半径为 ，内切圆半径为 。12. 在ABC 中，A=40，B=80，若 I 是ABC 的内心，则AIB= ，若 I 是ACBD图(四)O1111yx图 4ABC 的外心，则AIB= 。13. 如图，A、B、c 是0 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点 P， 作 PEAB 交 BD 于点 E若AOC=60，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为_14. 如图，在 RtABC 中，C=900，AC=4，BC=3，E，D 分别是 AB，BC 的中点，过 E，D 作O，且与 AB 相切于 E，那么O 的半径
5、OE 的长_.15. 如图，PA 与 PB 分别切O 于 A、B 两点，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作O 的切线交 PA 及 PB 于 D、E 两点，若 PA=5，则PED 的周长 ，若在O 上任取异于 A、B 的一点 F，则AFB= 。16. 如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则 EF= cm .ABCDEPOBDCEOPA17. 如图，ABCD 是O 的内接四边形，AB 是O 的直径，过点 D 的切线交 BA 的延长线于点 E，若ADE=25，则C= 度18. AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形
6、 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边DE 过 ABC 的内切圆圆心 O，且点 E 在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形 DEFG 的面积为 100，且 ABC 的内切圆半径=4，则半圆的直径 AB = _r三解答题19. 已知：如图，AB是O的直径，P是AB延长线上一点，PC切O于点C，O的半径 为 3，PCB=30. （1）求CBA 的度数；（2）求PA的长.20. 已知：如图，在ABC 中，BC=9，CA 12，BA=15，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，EDDB 交 AB 于点 E（1）求证：ADC 是直角三角
7、形；第 6 题OPBACDEOACB（2）设O 是BDE 的外接圆，求证：AC 是O 的切线21. 如图，点 B 在O 上，点 P 在O 外，PB 与O 交于 A 点，PC为O 的切线，C为切点， BDPC于点D，交O 于点E，PAAOOB1. (1)求P的度数； (2)求DE的长.22. 如图，RtABC中，BAC=90，AC=5，AB=12，圆心O在AB上，O过点A，且与BC 相切于D，求O的半径长.23. 如图，以AB为直径的O上有一点C，CD切O于点C，AECD，D 为垂足，BC的延长线交AE于点E；求证：ABE是等腰三角形. ABC24题DEOACB23题ODEAOPDBC24. 如
8、图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 25. 如图，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E。 （1）求证：DE 是O 的切线； （2）作 DGAB 交O 于 G，垂足为 F，若A30，AB8，求弦 DG 的长。26.)如图，AB为O的直径，D是O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD 的延长线于点C，F为CE上一点，且FDFE (1)(1)请探究FD与O的位置关系，并说明理由；(2)(2)若O的半
9、径为2，BD，求BC的长3ACD EBO（第 20 题图）lABCDEF(第 21 题图)OABCDEFGO27. 如图，在ABC 中，C=90，AC=3，BC=40 为 BC 边上一点，以 0 为圆心，OB 为半 径作半圆与 BC 边和 AB 边分别交于点 D、点 E，连结 DE。(1)当 BD=3 时，求线段 DE 的长；(2)过点 E 作半圆 O 的切线，当切线与 AC 边相交时，设交点为 F 求证：FAE 是等腰三角形28. 如图，RtABC 内接于O，AC=BC，BAC 的平分线 AD 与0 交于点 D，与 BC 交于点 E，延长 BD，与 AC 的延长线交于点 F，连结 CD，G
10、是 CD 的中点，连结 0G(1)判断 0G 与 CD 的位置关系，写出你的结论并证明； (2)求证：AE=BF；（3）若，求O 的面积。3(22)OG DE29. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO 的面积为 15,边 OA 比 OC 大 2,E 为 BC 的中点,以 OE 为直径的O交 X 轴于 D 点,过点 D 作 DFAE 于点 F. （1）求 OA、OC 的长； （2）求证：DF 为O的切线；30. 如图，O 是 O 为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于 A、B 两点。5ykxb(1)若 OA=OB求 k若 b=4，点 P 为直线 AB 上一点，过 P 点作O 的两条切线，切点分别xyXCOABDEFO1yx12345-1-2-312345-1-2-3-4oyx12345-1-2-312345-1-2-3-4CDoBAP这 C、D，若CPD=90，求点 P 的坐标；(2)若，且直线分O 的圆周1 2k ykxb为 1：2 两部分，求 b.
