说课稿：异面直线所成的角

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1、1说课稿：异面直线所成的角说课稿：异面直线所成的角各位老师，大家好！我是来自辽宁省大连市鉴开中学的侯林涛，我说课的内容是异面直线所成异面直线所成 的角的角 我将通过教材分析、教学目教材分析、教学目标标、教法与手段、教学、教法与手段、教学过过程程和教学教学评评价价五个部分，阐述本课的教学设计 一、一、教材分析教材分析 1 1教学内容教学内容 异面直线所成的角是全日制普通高级中学教科书（必修 A）人民教育出版社第二册（下）第九章的 第二节“空间直线”的第三节课，主要内容是异面直线所成的角的定义及其求法2 2地位与作用地位与作用 异面直线所成的角是第九章直线、平面、简单几何体的重点内容之一，也是难点

2、之一。它是立体 几何教学的起始阶段，对发展学生的空间想象能力、培养学生优良数学思维品质是非常必要的 ；本节 课所渗透的“转化”思想不仅是这节课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。 3 3、教学重点、难点、教学重点、难点: : 重点：重点：1 1、异面直线所成角的概念 2 2、异面直线所成角的计算 难点：难点：如何根据定义作出异面直线所成的角是本课的难点 难点突破难点突破 ：本课在设计上采用了由感性到理性、从具体到抽象的教学策略，同时，借助于多 媒体的直观动态演示帮助学生理解并掌握方法，并通过逐步深入的练习，交流互动、讲练结合，从而 突出重点、突破教学难点 二、二、教学目教学目标标学情分

3、析学情分析 学生学习立体几何没多久，空间意识淡薄，还没有解决空间问题的基本思路。虽然已经具备了一定的 归纳、猜想能力，但在分析推理能力、空间想象能力方面比较欠缺。多数学生对数学学习有一定的兴 趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强. 基于以上分析，在学法 上，引导学生采用自主探究与互相协作相结合的学习方式.让每一个学生都能参与研究，并最终学会学 习。 2 2、教学目标、教学目标 根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标 （1 1）知识目标：）知识目标：理解并掌握异面直线所成的角的概念及初步运用掌握在简单几何载体中找（作）出两条异面直线所成

4、角的方法及求解步骤 （2 2）能力目标）能力目标： 进一步培养学生的空间想象能力和分析、解决问题的能力 。 培养学生获取数学知识的能力，数学交流表达的能力和自主学习的内在发展能力 培养把空间问题转化为平面问题的化归思想的运用能力 （3）情感目标：）情感目标： 通过让学生积极参与探究，投入到课堂教学双边活动中，培养学生的合作意识通过让学生体验成功，享受发现的乐趣，培养学生学习数学的自信心 三、教法与手段三、教法与手段 根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用学生自主探究、小组合作研讨的教学方 法而教师则在情境创设、认知策略上给予适当的点拨和引导 采用模型演示和多媒体辅助教学，提高课堂效率

5、，激发学习热情。对于复杂的立几问题，使用几 何画板及 flash 动画以直观、形象的方式展示给学生，便于学生理解和掌握 四、教学过程四、教学过程 结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学过程2环节环节 创设创设情境情境在教学环节 1 中， 首先在一个正方体观察哪些棱所在直线与直线 BA1是异面直线，为什么？之后 教师指出：从位置关系说，这六条直线与直线 BA1同为异面直线，但它们与直线 BA1的相对位置，是 否就没有区别？学生回答：有区别。教师紧接着说：既然有区别，说明仅用“异面”来描述异面直线 间的相对位置显然是不够的在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步考虑它们的相对位置这 就给

6、数学提出了一个新任务：怎样刻划异面直线间的这种相对位置，或者说，引进一个什么数学量来 刻划这种相对位置 设计意图设计意图这样引入异面直线所成的角，揭示了异面直线所成的角出现的背景，将原始的思维活动暴露给学生，使学生沉浸于对新知识的期盼之中，积极的思维活动得以触发。带着这个问题，教学进入环节 2环节环节 异面直异面直线线所成角的定所成角的定义义的引出的引出过过程程 我们知道两条异面直线不相交，它们又确实存在角度关系，这就需要我们找到一个角以它的大小来度 量异面直线所成的角的大小我们已经会求平面内两条相交直线所成的角，如果能够将异面直线所成 的角转化为相交直线所成的角，则问题就能解决。如何转化？

7、在这一环节中，学生利用自备的正方体模型练习分析这几对异面直线所成的角可分别用哪两条相交直 线的角来度量 让学生自己来概括得出新概念-异面直线所成角的定义，其间，对学生表述上的任何微小缺陷与 不当之处，进行诱导启发,使之简练、准确，符合逻辑性和科学性 设计意图设计意图使学生成为知识认知的主体，通过动手实践，对两条异面直线所成的角的概念产生的背 景和形成的过程有深刻的理解，通过对数学知识产生的本源的认识，从而真正理解这些数学知识，灵 活运用这些数学知识环节环节 3 异面直异面直线线所成角的定所成角的定义义与分析与分析 通过切入有动画效果的课件，化静为动，化空间为平面，从而引导学生借助教学课件的“直

8、观性”在 头脑中想象出立体图形，认识空间图形与平面图形间差别，感悟出空间概念，形成空间思维能力。使 学生明确空间两条异面直线必须用角来刻画度量它。理解异面直线所成的角的严密性与合理性。新课讲解新课讲解探索实践探索实践异面直线所成异面直线所成 角的定义角的定义（ （8 分分钟钟） ）异面直异面直线线所成角的所成角的 求法及求法及练习练习（ （26 分分钟钟） ）课课堂小堂小结结（ （4 分分钟钟） ）创设创设情境情境（ （2 分分钟钟） ）新课引入新课引入由感性到理性由感性到理性知识回顾知识回顾 共同小结共同小结3通过图中直线绕点转动演示，直观地得出异面直线所成的角的范围：，及异面直线垂直的概念

9、2, 0(设计意图设计意图充分发挥多媒体信息技术对课堂教学的辅助作用，把抽象的空间概念转化成具体的实际 感知，至此，两条异面直线所成的角的概念完全建立起来了，环节环节 4 异面直异面直线线所成角的求法及步所成角的求法及步骤骤在本环节，我安排了一个典型例题，采用了以下的处理步骤例一：例一：1、让学生用准备好的正方体模型和连接皮筋，自己做实验，在小组内交流自己的研究成果， 并上台演示。2、 【质疑】为什么要这样作角，有没有什么规律？3、通过课件演示，掌握先找平面，后找平行线的方法4、说明求角的步骤是：“作-证-算-答” 设计意图设计意图设计该例题是为突出教学重点“求两条异面直线所成的角” ，突出平

10、移转化的解题思想，培养学生细观察，多联想，发散思维，对比分析，找出较简捷的解法，提高解题能力。这样引导学生发现规律，使学生在实验过程中体验成功的乐趣，学会反思，使学生明确求异面直线所成的角的常规方法和步骤,在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的思想方法。环节环节 5 异面直异面直线线所成角的求法所成角的求法综综合合练习练习在这一环节中，学生独立练习，小组交流，培养学生求异面直线所成 的角的常规方法和步骤， 。然后教师通过多媒体演示，总结不同的处理 方法，形成解题经验和技能。 设计意图设计意图 深化异面直线所成的角的求法，理解借助依托平面找平行线的方法和 常用三角形中位线平移得到异

11、面直线所成的角的规律。进一步提高转 化技能和综合运用知识能力。环节环节 6 课课堂小堂小结结此时，本课教学任务已基本完成，为进一步巩固知识，教学进入下一环节ABCD-ABCDEA D,FAC, AECF4由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明 异面直线所成角 的定义，取值范围； 如何求两条异面直线所成角? 用平移的方法,作出异面直线所成角,转化成可求解的三角形 ； 求异面直线所成角的步骤是：作证算答 初步应用空间问题平面化问题这一化归的数学思想方法设计意图设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法课课后作后作业业教材 习题 9.2 第

12、 10 题(1)(2)补充作业板书设计板书设计五、教学五、教学评评价价根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下几点反思 1在本节内容的教学中，学生通过观看动态演示、自己动手实践；概括定义，探索方法，符合从感性 到理性、具体到抽象的认识规律 2、通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也使学生体验到成功的喜 悦、享受发现的乐趣 3、学生是课堂的主人，只有充分发挥其主观能动性，多质疑，多探究，才能真正驾驭知识，提高能力 4、班级教学中，由于教学内容较少，加之增加了一些活动环节，强化了教学反馈，因此课堂气氛较活 跃，效果较理想。5异面直线所成的角说 课 稿大连市鉴开中学6侯琳涛