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1、- 1 -高一数学同步测试（高一数学同步测试（2）不等式的解法不等式的解法一、选择题：1不等式 1x36 的解集是（ ）A x3x2 或 4x9B x3x9C x1x2D x4x92已知集合 A=x|x1|2，B=x|x1|1，则 AB 等于（ ）Ax|1x3Bx|x0 或 x3Cx|1x0Dx|1x0 或 2x33不等式|2x1|23x 的解集为（ ）Ax|x 或 x1Bx|x 53 53Cx|x 或 x Dx|3x21 21 53 314已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，则 AB 等于（ ）AR Bx|x7 或 x3 Cx|x7 或 x1 Dx|3x55不等式的整数解的个数
2、是（ 3129x）A7B6 C5D46不等式的解集是（ 3112x x ）A B 324xx324xx- 2 -C D324x xx或2x x 7已知集合 A=x|x1|2，B=x|x1|1，则 AB 等于（ ）Ax|1x3Bx|x0 或 x3Cx|1x0Dx|1x0 或 2x38己知关于 x 的方程(m3)x24mx2m1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数 m 的取值范围是（ ）A3m0 Bm3 或 m0 C0m3Dm0 或 m3 9设集合，则能使 PQ= 成立的的值是（ 2450 ,0Px xxQx xaa）A B 5a a 5a a C D15aa 1a a 10已知，若
3、不等式在实数集 上的解集不是空集，则的取值范围是 （ 0a 43xxaRa）A BC D0a 1a 1a 2a 11已知集合 Axx2x60 ，Bxx2x60 ，SR，则(AB)等于（ CS）A x2x3B x2x3C xx3 或 x2D xx3 或 x212设集合，若，则的取值范围是（ 212 ,12xAx xaBxxABa） A B 01aa01aaC D01aa01aa二、填空题：- 3 -13已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，则 AB= ；14若不等式 2x1m(x21)对满足2x 2 的所有实数 m 都成立，则实数 x 的取值范围是 15不等式 0x2m x53 恰好
4、有一个实数解，则实数的取值范围是 16己知关于 x 的方程(m3)x24mx2m1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数 m 的取值范围是 三、解答题：17解下列不等式：|x2|x2； 3|x2|918解关于的不等式：(1) x2(a1)xa0，(2) x0222mxx19设集合 A=x|x23k22k(2x1)，B=x|x2(2x1)kk20，且 AB，试求 k 的取值范围- 4 -20不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围21已知二次函数 yx2pxq，当 y0 时，有x，解关于 x 的不等式21 31qx2px1022若不等式的解集为，求
5、实数 p 与 q 的值012pqxxp42| xx- 5 -参考答案一、选择题：一、选择题： ADBCA BDABB DA 二、填空题：二、填空题：13.x|x7 或 x1，14. ，15.m=2，16.3 m0 231 271x三、解答题：三、解答题： 17、解析： 当 x20 时，|x2|=x2，x2x2 无解. 当 x20 时，|x2|=(x2)0x2 当 x2 时，x2x2 不等式的解集为xx2 原不等式等价于不等式组 9|2|3|2| xx由得 x1 或 x5; 由得7x11，把、的解表示在数轴上(如图)， 原不等式的解集为x|7x1 或 5x11.18、解析：(1)原不等式可化为：
6、若 a1 时，解为 1xa，若 a1 时，, 0) 1)(xax解为 ax1，若 a=1 时，解为 (2)= 162m - 6 -当，0时或即440162mmm方程有二实数根：0222 mxx.416,4162221mmxmmx原不等式的解集为.416 416|22mmxmmxx或当=4 时，=0，两根为m.421mxx若则其根为1，原不等式的解集为, 4m1,|xRxx且若则其根为 1，原不等式的解集为, 4m1,|xRxx且当4时，方程无实数根原不等式的解集为 R4m19解析：，比较0)1()13( |kxkxxA,1, 13的大小kk因为),1(2) 1() 13(kkk(1)当 k1
7、时，3k1k1，A=x|x3k1 或 x.1 k (2)当 k=1 时，x.R(3)当 k1 时，3k1k1，A=.131|kxkxx或B 中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，kkkk4)(4422(1)当 k=0 时，.Rx, 0(2)当 k0 时，0，x.R(3)当 k0 时，.kkxkkx或, 0故：当时，由 B=R，显然有 A，0kB当 k0 时，为使 A，需要k，于是 k时，B kkkkkk11311.BA 综上所述，k 的取值范围是：. 010kk或 20.解析： ()当 m22m30，即 m3 或 m1 时， 若 m3，原不等式解集为 R 若 m1，原不等式化为 4x10- 7
8、 -原不等式解集为xx，不合题设条件.41()若 m22m30，依题意有即0)32(4)3(032222mmmmm35131mmm351综上，当m3 时，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R.5121.解析： 由已知得 x1，x2是方程 x2pxq=0 的根，21 31p= q=21 31 21 31p，q，不等式 qx2px1061 61即x2x1061 61x2x60，2x3. 即不等式 qx2px10 的解集为x2x3.22解析：由不等式的解集为，得012pqxxp42| xx2 和 4 是方程的两个实数根，且(如图)012pqxxp01p. 04242012pppqP解得. 223,22qP注：也可从展开，比较系数可得)4)(2(112xxpqpxxpyxo24
