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1、初三年数学专题练习1初三年数学专题练习（三） 二次函数 姓名： 1.已知抛物线，cbxaxy232（1）若，求该抛物线与轴公共点的坐标；1 ba1cx （2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；1 ba11xxc（3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与0cba01x01y12x02y10 x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由x2.已知二次函数y=x +ax+a-2与 y 轴交于点 C，过点 C 且垂直于 y 轴的直线与该抛物线交于另一点 D.2（1）证明：不论a取何值，抛物线y=x +ax+a-2的顶点 Q 总在 x 轴的下方；27427
2、4 专题练习专题练习 4 42（2）判断QCD 能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由；（3）若 x 轴上有一点 A，则能使ACD 的面积等于的抛物线有几条？请证明你的结论.1 4初三年数学专题练习23.在直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标分别为 A（5，0） ，B（0，4） ，C（-1，0） ，点 M 和 点 N 在 x 轴上（点 M 在点 N 的左边） ，点 N 在原点的右边，作 MPBN，垂足为 P（点 P 在线段 BN 上，且点 P 与 点 B 不重合） ，直线 MP 与 y 轴交于 G 点，MG=BN. （1）求经过 A、B
3、、C 三点的抛物线的函数关系式；（2）求点 M 的坐标； （3）若 ON=t，MOG 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （4）过点 B 作直线 BK 平行于 x 轴，在直线 BK 上是否存在点 R，使ORA 为等腰三角形，若存在，请直接写出 点 R 的坐标；若不存在，请说明理由.4.已知抛物线y=x +(m-2)x+m-1与x轴交于 A、B 两点，其中点 B 在x轴的负半轴上，点 A 在x轴的正半2轴上，该抛物线与 y 轴交于点 C.（1）写出抛物线的开口方向与点 C 的坐标（用含m的代数式表示） ； （2）若 tanCBA=3，试求抛物线的解析式；（3）设
4、点 P(x,y)（其中0x3）是（2）中抛物线上的一个动点，试求四边形 AOCP 面积的最大值及此时点 P 的坐标.5.已知二次函数y=ax +bx+c 的图象经过 A（-3，0） ，2B（1，0） ，C（3，6）三点，且与 y 轴交于点 E.初三年数学专题练习3（1）求此二次函数的关系式；（2）若点 F 的坐标为（0，-） ，直线 BF 交二次函数y=ax +bx+c图象于另一个点 P，试比较AFO 与PEF1 22的周长的大小，并说明理由.6.已知：关于x的方程(a+2)x -2ax+a=0有两个不相等的实数根x和x，并且二次函数y=x -(2a+1)2 122x+2a-5的图象与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁. 274274 专题练习之专题练习之 4 4 （1）求实数a的取值范围；（2）当|x |+|x |=2时，求 a 的值.122
