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1、第 1 页，总 4 页 第九课时：分式基础及其运算 【主要公式】 1.同分母加减法则:0bcbcaaaa； 2.异分母加减法则: 0,0bdbcdabcdaacacacacac； 3.分式的乘法与除法:b dbd a cac,bcb dbd ada cac； 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项； 5.同底数幂的乘法与除法：+mnm naaa，mnm naaa； 6.积的乘方与幂的乘方: ()mmmabab，()m nmnaa 7.负指数幂: 1p paa ，01a 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式：22)2abaabb（，22)()ab abab（ 一、例题部分： 例 1：
2、 （分式分式意义意义类类）已知分式24 6x xxa ，当2x 时，分式无意义，则a= ； 当a= 时分式对任意x均有意义； 例 2： （分式分式基本性质基本性质类类）已知114,ab则2 272aabb aabb 的值为 ； 例 3： （分式分式运算运算类类）计算222132(1)441xxxxxxx； 2114 224xxx； 3222212 14xxxx xxxx； 111 (1)(2)(2)(3)(3)(4)xxxxxx； 1212 2121xxxx第 2 页，总 4 页 二、过手练习： 1、分式23 23x xy中的xy、同时扩大 3 倍，则分式的值（ ） A不变 B. 是原来的 3
3、 倍 C. 是原来的 4 倍 D. 是原来的 5 倍 2、若x为整数，且222218 339x xxx也是整数，则所有符合条件的x的值的和为（ ） A40 B. 18 C. 12 D. 9 3、分式2261210 22xx xx 可取的最小值是（ ） A4 B. 5 C. 6 D. 不存在 4、要使分式2 2a a有意义，则a的取值范围是 ； 5、若117 mnmn，则nm mn的值为 ； 6、对于任意非零实数ab、，定义运算“&”如下：&2ababab，求2&1 3&24&32016&2015的值； 7、先化简再求值：22122()121xxxx xxxx，其中x满足210xx 已知：1x，
4、求分式)1 21() 144(48122xxxx的值； 第 3 页，总 4 页 已知：432zyx，求22232zyxxzyzxy的值； 已知：0132 aa，试求)1)(1(22 aaaa的值. 8、化简分式22()5525xxx xxx，然后从不等式组2312xx 的解集中选取一个符合题意的x的值 带入求值； 9、若111312 xN xMxx，试求NM,的值. 10、已知234 221xAB xxxx，其中AB、为常数，求4AB的值； 11、计算：24811111 11111xxxxx； 第 4 页，总 4 页 222bccaab aabacbcbbcabaccacbcab11、阅读下列材料，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式” ，例如1 1x x ，21x x这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式” 例如2 1x，23 1x x 这样的分式就是真分式；我们知道假分数可以化成带分数，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：11 221111xx xxx ， 21 1(1)(1) 111111xxxxxxx ；参考上述办法解决下列问题： 将分式422131,21xxx xx化为带分式； 当x取什么值时，分式21 2x x 的值也为整数；
