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1、厦门外国语学校厦门外国语学校 2018 届高三届高三 1 月份模拟考数学（文）月份模拟考数学（文）第第 I I 卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求符合题目要求. ）1.已知，则 （ ）3|,032|22xyyBxxxABAA B C D2, 1 3,23 , 33, 22. 设是虚数单位） ，则复数在平面内对应的点在 （ ）1(zi i 22zzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.
2、 已知命题；命题若，则，下列命题为真命题的是 2:,10pxR xx :q33abab（ ）A B C D pq()pq ()pq()()pq 4将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 2sin 24f xx4 g x 0g（ ）A B C. D02225.已知上的奇函数满足：当时，则（ ）R)(xf0x 1)(2xxxf 1ffA. B C. D. 11226.已知数列为等比数列，且，则 （ ）na642 7432aaaa )32tan(5aA B C. D333337执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为 （ ）02. 0tnA7 B6 C 5D4 8. 的外接圆的圆心为，半径
3、为 1，且，则向量在向ABCO2AOABACuuu ruuu ruuu r OAABuu u ruuu rCAuu u r量方向上的投影为 （ ）CBuu u rA B C D1 23 21 23 29. 实数，满足时，目标函数的最大值等于 5，则实数的值xy1|1|12xyx zxmym为 （ ）A2 B3 C4 D5 10已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，ABCD, ,A B C DOAC ,BCD BCCD且，则球的表面积为 （ ）2,2,2ACBCCDOA B C. D1279811已知抛物线的焦点为，其上有两点满足，22xyF1122,A x yB xy2AFBF则 （ ）2
4、2 1122yxyxA B C. D4681012 ，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围（ ）0,2xx21 22xx ekxxkA B C. D0,1e0,e10,2e 0,1e第第 IIII 卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. ）13已知，是第三象限角，则. 53sintan14已知正项等比数列满足，且，则数列的前 n 项和. na222loglog2nnaa34a nanS 15.已知 为双曲线的一条渐近线， 与圆（其中 l2222:10,0xyCababl222x
5、cya）相交于两点，若，则的离心率为 222cab,A BABaC16. 已知的外接圆半径为，角所对的边分别为，若ABCRCBA,cba,，则面积的最大值为 . RCcCBa2sin23cossinABC三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. ）17. 设函数3( )2sin()cos32f xxx() 求的单调增区间；( )f x() 已知的内角分别为，若，且能够盖住的最大圆面积为，ABC, ,A B C3()22AfABC求的最小值.AB ACuuu r uuu r18
6、. 如图，四棱锥中，平面，ABCDPPAABCD为线段MBCPAACADABBCAD, 4, 3,/AD上一点，为的中点.MDAM2NPC（1）证明：;/PABMN平面（2）求四面体的体积.BCMN 19. 已知数列的前 项和为，且nanS2 115,(1)nnanSnSnn（）求证：数列为等差数列；nS n（）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由1 21n nbna nbnnT1 620.设椭圆的右焦点为，右顶点为.已知，其中为原点，2221(3)3xyaaFA1OAOFO为椭圆的离心率.e（1）求椭圆的方程及离心率 的值；e（2）设过点的直线 与椭圆交于点（不在轴上） ，垂直于 的直线
7、与 交于点，与轴AlBBxllMy交于点.若，且，求直线 的斜率的取值范围. HBFHFMOAMAO l21. 设函数.若曲线在点处的切线方程为( )()f xmxnln x( )yf x( ,( )P e f e（ 为自然对数的底数）.2yxee（1）求函数的单调区间；( )f x（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.), 1 xx2( )(1)f xx请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.2
8、2. （本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ；在以原点xOy1C1 cos sinx y 为极点，O轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为x2C2cossin（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；1C2C（2）若射线与曲线的交点分别为（异于原点） ，当斜率:(0)l ykx x12,C C,A B,A B时，求的取值范围(1, 3kOA OB23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数，（） ，若关于的不等式( )21f xxa ( )g xxm , a mRx的整数解有且仅有一个值为.( )1g x 3（1）求实数的值； m（2）若函数的图象恒在函数的图象上方，求实数的取值范围. ( )yf x( )yg xa
