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1、论电感量与论电感量与 Q Q 值的一种关系值的一种关系标题：论电感量与 Q 值的一种关系Q 值不高的 LC 谐振电路，通常是导线电阻是影响 Q 值的主要因素。把线阻单独表示出来，就是这样的电路：按这个电路，谐振时 Q 值的计算是：式 1： Q 值 = L 感抗 / R 线阻这个电路在应用中，经常被等价为另一个电路：图 2 的电路在分析很多问题时很有用。但谐振时 Q 值的算式变成这样：式 2： Q 值 = R 阻抗 / L 感抗两种形式都很好理解。图 1 式 1 是串联分压模型，电感分压是电阻分压的 Q 倍。图 2 式 2 是并联分流模型，电感分流是电阻分流的 Q 倍。图 2 和式 2 对一个现
2、成的电路有很好的描述力，但为设计电感带来很大的迷惑。按照图 1 式 1，感抗与越大，Q 值越大。而按图 2 式 2，感抗越小，Q 值越大。到底感抗越大越好还是越小越好？原来，图 2 的 R 阻抗，是在电感确定之后才确定的，是从 Q 值反算出来的：式 3： R 阻抗 = Q 值 * L 感抗例如按图 1，R 线阻=1 欧，L 感抗=20 欧，则有 Q 值=20。如果等效成图 2 电路，就有 R 阻抗=20 欧*Q 值=400 欧。当线阻是影响 Q 值的主要因素时，加大电感可以提高 Q 值，因为电感量的增加比线阻的增加更快。在电感量较小时，电感量是与匝数的平方成正比的。上例把匝数加大一倍（原来的
3、2 倍），那么 R 线阻=2 欧（原来的 2 倍），L 感抗=80 欧（原来的 4 倍），便有 Q 值=40（原来的 2 倍）。折算为图 2，R 阻抗=L 感抗*Q 值=80 欧*40=3200 欧（原来的 8 倍）。但是，LC 谐振回路要接负载。负载经常都是真家伙并联分流的。不考虑线阻时，和图 2 一样的结构：这时 Q 值的计算方法又和式 2 一样结构：式 4： Q 值 = R 负载 / L 感抗因为 R 负载是真实的，不是反算出来的，所以式 4 表明 L 感抗越小，Q 值越高。把串联线阻和并联负载都画出来，就是这样：L 电感正好夹在 R 线阻和 R 负载之间。为了 Q 值高，L 感抗要尽量
4、比 R 负载小，以便获得尽量大的分流。同时，L 感抗要尽量比 R 线阻大，以便获得尽量大的分压。如果 R 线阻=1 欧，R 负载=1 万欧，那么 L 感抗最好就是 100 欧。这样，能量被 R 负载分流去 1%，被 R 线阻分压 1%，共损失 1/50，最后得到 Q 值=50。感抗的最佳值，是 R 线阻与 R 负载的几何平均值。如果 R 线阻=1 欧，R 负载=1 万欧，提高感抗到 200 欧，那么分流消耗为 1/50，分压消耗=1/200，合并消耗 1/40，于是 Q值=40，下降了。由此可见，靠拼命提高电感来提高空载 Q 值是不可取的。式 1 就是算空载 Q 值的。如果感抗太高，一接上负载
5、分流，Q 值立即崩溃。所谓“空载 Q 值越高，有载 Q 值就越高”的说法是站不住脚的。用提高电感来提高 Q 值，必须在合理的范围之内。如果是减小线阻提高 Q 值，那是无害的，当然对提高有载 Q 值也有好处。R 线阻，R 负载，L 感抗三者的关系，已经规定了电路 Q 值的上限。要提高有载 Q 值，主要还是在三者之间谋划。这一种关系同时论证了高频下需要用小的电感配合小的电容。感抗是会随着频率升高而升高的。感抗升得太高，超出合理范围，有载 Q 值会明显下降。我们还可以看容抗，谐振时容抗与感抗是相等的。空气可变电容的变化最直观。经常可以发现，当可变电容调得越来越小，就会越来越失去调谐能力。电容太小确实会失去对电路的操控能力，有这里说的原因，也有别的原因。随着电容变小，如果发现空载的选择性越来越好，而有载的选择性越来越差，那就是这里的说原因：感抗太大。最后补充：在高 Q 值的领域，影响 Q 值的损耗不仅线阻。在各种损耗中，有的可以等价为串在线圈上的电阻，但也有与电压相关的损耗，例如电容漏电，它本来就是一个并在线圈上的电阻。负载中也不仅限于并联方式，也会有串联的因素。什么属于分压消耗，什么属于分流消耗，如何针对性地调整电感量，此类高级课题属于后话。矿石机的实际情况更复杂，除了空载、有载之处，还有天线地线的影响。
