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1、高中数学训练题及解析高中数学训练题及解析三角函数的基本概念三角函数的基本概念一、选择题1集合 Mx|x ，kZ，NError!，则( )k24 AMN BM N CM N DMN 答案 C解析 x ，k242k14x ，k42k24 由于 2k1 为奇数，k2 为整数，M N. 2sin 2cos 3tan 4 的值( ) A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在 答案 A解析 0，cos30 sin2cos3tan40，选 C.226已知点 P(sin，cos)落在角 的终边上，且 0,2)，则 的值为( )3434A. B.434C. D.5474 答案 D解析 由 sin0，cos0
2、，sin22sin cos0；对于，因为2，则 是第三象限角，所以 tan0；sin0，故371237120，综上，为负数sin4tan442 11(2010衡水调研卷)若角 的终边上有一点 P(4，a)，且 sincos，则 a 的值为_34答案 4或34 33 解析 解法一 依题意可知角 的终边在第三象限，点 P(4，a)在其终边上且 sincos，易得 tan或，则 a4或.3433334 33解法二 sincos0，sincos 同号34 角 在第三象限，即 P(4，a)在第三象限 a0.根据三角函数的定义，解得 a4或 a.a16a2416a23434 3312如果 是第二象限角，且
3、 cos sin ，那么 所在象限为第221sin2_象限 答案 三解析 cos sin |cos sin |221sin22cos sin ，222k 2k ，kZ，3424又2k 2k，kZ2k k4222k 2k54232故 为第三象限角2三、解答题 13(教材习题改编)若 的终边落在 xy0 上，求出在360，360之 间的所有角 .解析 若角 终边落在象限 |2k，kZ34若角 的终边落在象限内 |2k，kZ74 终边落在 xy0 上角的集合为|2k，kZ|2k，kZ3474|k，kZ34 令360135k180360 k2，1,0,1 相应的角225，45，135，315 14.如右图，角 终边上一点 P 的坐标是(3,4)，将 OP 绕原点旋转 45到 OP 的位置，试求点 P的坐标 解析 设 P(x，y)sin ，cos ，4535sin(45)，cos(45)，7 210210x5cos(45)，y5sin(45)227 22P(，)227 22 15在直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线l：y2x(x0)求 sin( )的值；26 解 由射线 l 的方程为 y2x，2可得 sin，cos ，故 sin( ) .2 231362 2332131212 66
