汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷三

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1、汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷三汕尾海湾中学中考数学专题模拟试卷三本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 II（非选择题）两部分. 试卷 I（选择题，共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1，sin45的值是（ ）A. B. C. D.11 22 23 22，如图 1 所示，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A. 5 B. 7 C. 12 D. 123，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入 2后，输出的结果应为（ ）3A.10 B.11 C.12 D.13 4，国家

2、实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图 2 是我省 2001 年至 2006 年农村居民人均年收入统计图，则这 6 年中农村居民人均年收入的中位数是（ ） A.5132 B.6196 C.5802 D.5664 5，小明把如图 3 所示的扑克牌放在一张桌子上, 请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来, 然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（ ）A.方块 5 B.梅花 6 C.红桃 7 D.黑桃 8 6，如图 4 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄 膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（ ） A.64m2 B.72

3、m2 C.78m2 D.80m2图 12001 年至 2006 年浙江省农村居民人均收入统计图图 2颠倒前 颠倒后图 3图 47，根据下列表格的对应值：x 3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程 ax2+bx+c0（a0，a，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（ ） A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26 8，剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图 5 是一种剪纸方法的图示（先将纸折 叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 如图 6 所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ） 9，在一个 V

4、字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图 7，是它的轴截面，已知O1 的半径是 1，O2的半径是 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B.61134 C. D. 4382343113810，抛物线 yax2+bx+c 的图象大致如图所示，有下列说法：a0，b0，c0；函数图象可以通过抛物线 yax2向下平移，再向左平移得到； 直线 yax+b 必过第一、二、三象限；直线 yax+c 与此抛物线有两个交点，其中正确 的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 试卷 II（非选择题，共 120 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11，根据国家统计局 5 月 23 日发布的公告显

5、示，2006 年一季度 GDP 值为 43390 亿元，A B C D图 6图 8图 5图 7其中第一、第二、第三产业所占比例如图 9 所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产 业的 GDP 值约为_亿元（结果精确到 0.01）. 12，如图 10，有两棵树，一棵高 10m，另一棵高 4m，两树相距 8m.一只小鸟从一棵 树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.13，a，b，c，d 为实数，先规定一种新的运算： adbc，那么 a bc d2 (1)x18 时，x_.4 514，如图 11，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与 O 点重合，转动 三角板使两直角

6、边始终与 BC、AB 相交，交点分别为 M、N，如果 AB4，AD6，OMx，ONy，则 y与 x 的关系是. 15，假定有一排蜂房，形状如图 12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行， 不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中 去例如，蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号共有 2 种不同的爬 法，若蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有 n 种不同爬法，则 n 等于.16，等腰ABC 的底边 BC8cm，腰长 AB5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/秒的速度运动 ，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的

7、位置时，点P 运动的 时间应为 秒. 17，如图 13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 11.4cm11cm， 图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r） ，分别为 5.8cm 和 2.3cm，图 乙.那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（ 取 3.14，结果精确到 0.001cm） 18，按如图 14 所示的规律摆放三角形：图 10图 11图 9图 12( (3 3) )( (2 2) )( (1 1) ) 图 14甲图 13乙则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_. 三、解答题（每题 6 分，共 24 分）19，解不等式组把解集表示在数

8、轴上，并求出不等式组的整数解.3(21)42 1 321.2xxxx，20，如图 15，小丽在观察某建筑物 AB. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.AB （2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB 的投影长分别为1.2m 和 8m，求建筑物AB 的高.21，小强和小新都喜爱如图 16 所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从 中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率.22，如图 17，在 RtABC 中，C90，A60，AB12cm，若点 P 从 B 点出发 以 2cm/秒的速度向 A 点运动，点 Q 从

9、A 点出发以 1cm/秒的速度向 C 点运动，设 P、Q 分 别从 B、A 同时出发，运动时间为 t 秒.解答下列问题： （1）用含 t 的代数式表示线段 AP，AQ 的长； （2）当 t 为何值时APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形？ （3）当 t 为何值时 PQBC？四、解答题（共 72 分） 23，如图 18，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG. （1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论. （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程； 若不存在，请说明理由.AB图 15ACBPQ图 17

10、BADGCFE图 18卡通人物花小鸟 图 1624，美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布.如图 19，A，B 为湖滨的两个 景点，C 为湖心一个景点.景点 B 在景点 C 的正东，从景点 A 看，景点 B 在北偏东 75方向， 景点 C 在北偏东 30方向.一游客自景点驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 10 分钟到达景A 点 C，之后又以同样的速度驶向景点 B，该游客从景点 C 到景点 B 需用多长时间（精确到 1 分钟）？25，已知反比例函数 y的图象经过点 P（2，2） ，函数 yax+b 的图象与直线k x yx 平行，并且经过反比例函数图象上一点 Q（1，m）. （1）求出点

11、 Q 的坐标；（2）函数 yax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？25k k26，已知：三角形 ABC 中，A90，ABAC，D 为 BC 的中点. （1）如图 20，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF，求证：DEF 为等腰直角 三角形. （2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.27，已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点 A 出发行驶. （1）若甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时 乙车走了 1 小时求甲、乙两车的速度. （2）假设甲

12、、乙每辆车最多只能带 200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中不 能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点 A，请你设 计一种方案使甲车尽可能地远离出发点 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？. 28，如图 21，已知O 的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 EAEC. （1）求证：AC2AEAB； （2）延长 EC 到点 P，连结 PB，若 PBPE，试判断 PB 与O 的位置关系，并说明 理由.7530CBA北东 图 19图 20图 2129，如图 22，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC5，AD4，BC10. 点 E 在下

13、底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上. （1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积； （2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由； （3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若 存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.参考答案： 一、1，B；2，C；3，B；4，D；5，A；6，A；7，C；8，C；9，D；10，C. 二、11，3241.23；12，10；13，根据题意，得 104（1x）18.解得x

14、3；14，yx；15，8；16，7 或 25；17，0.026；18，14；3n+2.3 2三、19，由第一个不等式，得 x，由第二个不等式，得 x3.所以原不等式组的5 4解集为x3.数轴表示略.不等式组的整数解是1、0、1、2.5 4 20， （1）如图.（2）如图，因为 DE，AF 都垂直于地面，且光线 DFAC，所以 RtDEFRtABC.所以.所以.所以 AB11（m）.即建筑物 AB 的高为DEEF ABBC1.651.2 8AB.11m21，表或树图略.P（两人都选小鸟）.1 9 22， （1）由已知条件易知 AC6cm，BP2t，AP122t，AQt， （2）由 APAQ，即

15、122tt，得 t4，即当 t4 秒时PCQ 是等腰三角形.（3）当AQACAPAB 时 PQBD，即 t6（122t）12，解得 t3.即当 t3 秒时， PQBD. 四、23， （1）BEDG.证明：因为四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，所以 BCDC，ECGC，BCEDCG90.所以BCEDCG.所以 BEDG.（2）存在， 它们是 RtBCE 和 RtDCG将 RtBCE 绕点 C 顺时针旋转 90，可与 RtDCG 完全重 合. 24，根据题意，得 AC2010200.过点 A 作 AD 垂直于直线 BC，垂足为 D.在 RtADC 中，ADACcosCAD200cos30100，DCACsinCAD200sin303AB FCDE图 22100.在 RtADB 中，DBADtan