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1、华南农业大学期末考试试卷（华南农业大学期末考试试卷（A A 卷）卷）2003学年第二学期学年第二学期 考试科目：考试科目： 应用概率统计应用概率统计 评卷人：评卷人： 学生姓名：学生姓名： 学号：学号： 专业年级：专业年级： 成绩：成绩：一、 填空题（每小题2分，本题共16分）1、设随机变量，则。 （ 已知标准正态分布函数值： ） 2、设随机变量服从泊松分布且具有方差2，那么的分布律为。 3、设一维连续型随机变量的概率密度函数为，则随机变量的概率密度函数为 。4、以下是利用 MINITAB 对变量和的线性相关性作回归分析所得结果，由此判定回归 方程是。The regression equati
2、on isy = 0.63 + 0.040 xAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 0.178 0.178 0.13 0.725Residual Error 9 12.200 1.356Total 10 12.3785、设总体是它的一个样本，则 服从分布。 6、设正态总体的均方差，该总体的一个容量为的样本的样本均值，则总体均值的置信水平为95%的置信区间是 。7、在双因素有交互作用的方差分析中，设因素有3个水平，因素有2个水平，每个 处理作两次重复试验，则试验误差平方和的自由度 。 8、设关于的线性回归方程为，则。 （ ）二、单
3、项选择题（每小题2分，本题共18分）1、设则。2、设是相互独立的两个随机变量，则。3、二维随机变量的分布函数。4、多个相互独立的服从正态分布的随机变量的线性组合服从。 二项分布泊松分布均匀分布正态分布 5、以下哪一个 MINITAB 命令用于作回归分析。6、以下哪一个 MATLAB 命令用于求定积分。7、设总体，对检验水平，欲检验方差 由容量为的一个样本计算出来的统计量的观察值应与作比较。8、参数的点估计量的无偏性指的是。9、设是总体的一个样本，则总体方差的矩法估计量是。三、计算题（每小题8分，本题共56分）1、在次品率为5%的一批产品中任取5件，求其中至少有两件次品的概率。2、以下是某农作物
4、对三种土壤，四种肥料，每一个处理作三次重复试验后所得产量的方 差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。方差来源平方和自由度均方和值临界值土壤因素肥料因素误差总和（参考临界值：）3、某工厂生产的一种电子设备的寿命（以1000小时为单位）服从以为参数的 指数分布。设产品的单位成本是200元，售价是500元。但是，如果，则工 厂承担全部退款。试求工厂承担全部退款的概率以及一件产品的期望利润。4、某工厂生产的某种产品的合格率为92%，假定质检系统是经过简化的，对合格品以96% 的概率给出合格的结果，对不合格品同样以96%的概率给出不合格的结果。试求产品经 质检后为合格品的概率，又问一件经检验
5、为合格品的产品确是合格品的概率是多少？5、假定某种电池的工作时间服从正态分布，观察五个电池的工作时间（小时）为： 32，41，42，49，53问这批样本是否取自均值为50（小时）的总体？（） （）6、设二维随机变量的联合概率密度函数如下，试求，并问与是否相互独立？7、已知随机变量的概率密度函数为 ，求的分布函数 及事件的概率。四、综合实验（本题10分，开卷，解答另附于数学实验报告中） 华南农业大学期末考试试卷（华南农业大学期末考试试卷（A A 卷）卷）2004学年第二学期学年第二学期 考试科目：考试科目：应用数学应用数学考试类型：考试类型：闭卷闭卷考试时间：考试时间：120分钟分钟学号姓名年级
6、专业学号姓名年级专业题号题号一二三四总分总分得分得分评阅人评阅人一一 填空题（每小题填空题（每小题3分，共分，共21分）分）1已知则2设且则3已知随机变量在0，5内服从均匀分布，则4设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球 的概率为 . 5设是来自正态总体的一个样本，则6有交互作用的正交试验中，设与皆为三水平因子，且有交互作用，则 的自由度为.7在 MINITAB 菜单下操作，选择可用来讨论的问题，输出结果尾概率为，给定，可做出的判断.二二 单项选择题（每小题单项选择题（每小题3分，共分，共15分）分）1设为两随机事件，则结论正确的是（）（A）独立（B）互斥（C）
7、（D）2. 设与分别为随机变量与的分布函数.为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值 中应取（）（A）（B）（C）（D）3设和分别来自两个正态总体与的样本，且相互独立，与分别是两个样本的方差，则服从的统计量为（）（A） （B） （C） （D）4. 设关于的线性回归方程为则、的值分别为（）（） （A）8.8，-2.4 （B）-2.4，8.8 （C）-1.2，4.4（D）4.4，1.2 5若分布，则服从（）分布.（A）（B）（C）（D）三三 计算题（共计算题（共56分）分） 1据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律： P孩子得病=0.6 ，P母亲得病 | 孩子得病=0
8、.5 ， P父亲得病 |母亲及孩子得病=0.4 ，求母亲及孩子得病但父亲未得病 的概率.（8分）2.一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为0.6，若第一次及格 则第二次及格的概率也为0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为0.3. （1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？ （2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分）3假定连续型随机变量的概率密度为，求 （1）常数，数学期望，方差；（2）的概率密度函数.（12分）4. 某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得 到10个数 据（单位：mg/L）:22 , 14 , 17 , 13 , 21 , 16 , 15 , 16 , 19 , 18 而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19.问新法是否比老法 效果好？假设检验水平，有毒物质浓度.（12分） （）5. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A） ，四种不同份量的氧化锌 （B） ，每种配 方各做一次试验，测得300%定强如下：定强 氧化锌促进剂B1B2B3B4A1 31343539 A233363738 A335373942试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响？（12分） （）四四. 综合实验报告综合实验报告（8分）
