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1、江苏省泰州市江苏省泰州市 20072008 学年度第一学期期末联考学年度第一学期期末联考 高二数学试题高二数学试题（考试时间：120 分钟 总分 160 分）命题人：杨鹤云（省泰州中学） 袁林（姜堰二中） 周莹（省靖江中学）审题人：曹军（省泰兴中学） 蔡德华(泰兴市第二高级中学)注意事项：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。2.请考生注意选做题（分物理方向和历史方向） 。一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的分请将答案填入答题纸填空题的 相应答题线上）相应答题线上）1抛物线的焦点坐
2、标是 xy422命题“，”的否定是 Rx012 xx3下面给出的伪代码运行结果是 4要从容量为 1003 的总体中抽取一个容量是 50 的样本， 先从 1003 个个体中随机抽出 3 个并将其剔除，然后在剩 余的 1000 个个体中采用系统抽样的方法抽出 50 个个体组 成一个样本，那么每个个体被抽到的概率为 航天飞机发射后的一段时间内，第 秒时的高度，其中t50452010)(23tttth的单位为米，则第 1 秒末航天飞机的瞬时速度是 米秒h5aIf5aThenab2Else12 abEndIfintPrb第 7 题 程序框图2 II开始输出 S结束是否1S1IISS第 3 题？6口袋中有
3、若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为 0.45，摸出红球或黄球的概率为 0.65，则摸出红球或蓝球的概率为 7右上图是设计计算的流程图，那么，判断框中应补条件 1017531L 8已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离xy34心率为 已知样本方差是由公式求得，则 212125121 kkxs1221xxxL10若直线是的切线，则 kxy xylnk11 （物理方向考生做物理方向考生做）由曲线，所围成图形的面积是 xy 22xy （历史方向考生做历史方向考生做）已知函数的导函数，且，则的)(xf13)(2xxf2) 1 (f)(xf解析式为 12将一颗骰子先后抛掷
4、两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字 的概率是6113 （物理方向考生做物理方向考生做）函数在上单调递增，则实txxxxxfcossin2cos)( 2, 0数 的取值范围是 t（历史方向考生做历史方向考生做）函数在上单调递增，则实数 的取值范txxxxfcossin)( 2, 0t围是 14给出下列命题：若，则函数在处有极值；0)(0 xf)(xf0xx 是方程表示椭圆的充要条件；0m1422 y mx若，则的单调递减区间为；xexxf)8()(2)(xf)2 , 4(是椭圆内一定点，是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点，使得) 1 , 1 (A13422 yxFP的最小值为 3PF
5、PA2 其中为真命题的序号是 二、解答题：（本大题共小题，共二、解答题：（本大题共小题，共 90 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15(本小题满分 14 分) 为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测 量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（单位：）cm（）表中、所表示的数分别是多少？mnMN （）绘制频率分布直方图； （）估计该校女生身高小于 162.5的百分比cm 16(本小题满分 14 分)设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：paxaxxy2223q直线与曲线有两个公共点；若命题和命
6、题中有且只有一个是axy22xxypq真命题，求实数的取值范围a17(本小题满分 15 分)设关于的一元二次方程x04222baxx（1）如果，求方程有实根的概率；3 , 2 , 1 , 0a2 , 1 , 0b（2）如果，求方程有实根的概率； 3 , 0a 2 , 0b（3）由（2） ，并结合课本“撒豆子”试验，请你设计一个估算圆周率的实验，并给出计算公式18 （物理方向考生做物理方向考生做）(本小题满分 15 分)如图，已知正方形和ABCD 矩形所在平面互相垂直，ACEF分 组频数频率150.5，154.5)10.02154.5，158.5)40.08158.5，162.5)200.401
7、62.5，166.5)150.30166.5，170.5)80.16170.5，174.5mn合计MNABCDEFM，是线段的中点2AB1AFMEF（1）求证：AM平面 BDF; （2）求二面角的大小；BDFA（3）试在线段上确定一点，使ACP得与所成的角是PFCDo6018 （历史方向考生做历史方向考生做）(本小题满分 15 分) 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中 有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动（）根据以上数据建立
8、一个的列联表；22（）试判断性别与休闲方式是否有关系（可靠性不低于） %95附：（）的计算公式：；2)()()()(2 2 dcbadbcabcadn （）临值表：19(本小题满分 16 分)椭圆：的一个焦点，右准线方程C12222 by ax)0( ba)0 , 2(1F8x（）求椭圆的方程；C （）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求MACAMP的取值范围；APPM（）圆上任一点为，曲线上任一点为，如果线段长的1)(22tyxDCEDE最大值为，求 的值152t20(本小题满分 16 分)已知函数，又函数在单调递减，2332)(axxxfxxxg63)(2)(xf) 1 ,
9、 0(而在单调递增), 1 ( （）求的值；a)(02xP0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）求的最小值，使对，有成立；M2 , 221xx 、Mxgxf)()(21（）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有m)()()(xmgxfxh)2 , 2(最小值？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由.江苏省泰州市江苏省泰州市 20072008 学年度第一学期期末联考学年度第一学期期末联考 高二数学参考答案高二数学参考答案一、
10、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的分请将答案填入答题纸填空题的 相应答题线上）相应答题线上）1 2， 26)0 , 1 (Rx012 xx 115 0.80100350（I99，I100，I100 也可以） 或 60101I35 4510 11 （理） （文）e1 312)(3xxxf127 13 （理） （文）22,1 ,14 15(本小题满分 14 分)解：（），0.04，50，；4 分mnMN （）10 分（3）1分%50 注：没有注明横和纵轴意义扣分，图形以相对准确为标准。 16(本小题满分 1
11、4 分)解：若命题为真命题，则对恒成立，2 分p02432aaxxyRx，得；分0)32(8234)4(2 1aaaa230 a若命题为真命题，则方程组有两组不同的解，即有q 22xxyaxy0222axx两个不等根，得；10 分0) 1(4)2(442aa1a那么，命题为真命题而命题为假命题时，即且，pq230 a1a得，；12 分10 a命题为假命题而命题为真命题时，即，得，；pq 1230aaa或 23a当命题和命题中有且只有一个是真命题时，1分pq ,231 , 0Ua17(本小题满分 15 分)解：由方程有实根，则，得，0422ba（1）记“方程有实根”为事件，则A32 128)(A
12、P答：方程有实根的概率为5 分32（）记“方程有实根”为事件，则B6132421)(2BP答：方程有实根的概率为10 分61（）向矩形内撒颗豆子，其中nxy落在圆内的豆子数为，由（）41m知，豆子落入圆内的概率，41 6P那么，当很大时，比值，即频率应接近于概率，于是有nmnPnmP 由此得到15 分mn6注：（） （）中没有结论或假设共扣分，(3)中意思表述基本清楚即给全分，也可以直 接利用（）的结论推出公式，公式错误扣分 18(本小题满分 15 分)（理科做）解：（）如图建立直角坐标系，则 D，B，F，)0 , 0 ,2()0 ,2, 0() 1 ,2,2(，分)0 ,2,2(A) 1 ,
13、22,22(M，)0 ,2,2(DB) 1 ,2, 0(DFAM) 1 ,22,22(，4 分0DBAM0DFAM，DBAM DFAM 5 分BDFAM面（），AF ABAD AB平面，AB ADF为平面的法向量)0 , 0 ,2(ABADF6 分由（1）知为面的法向量AMBDF指向二面角的内部ABBDFA指向二面角的外部 7 分AMBDFA向量与所成的角的大小即二面角的大小8 分ABAMBDFA又 AMAMAM,ABcos ABAB2122)22()2( 与的夹角为，即所求二面角的大小为1分ABAMo60BDFAo60（）设，则，)0 ,( ttP)20( t) 1 ,2,2(ttPF)0 , 0 ,2(CD又与所成的角为，PFCDo60，1分 2121222)2(22 ttt解之得或（舍去） ，即点为的中点15 分22t223tPAC18(本小题满分 15 分) （文科做） （）列联表如下： 看电视运动
