《江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题Word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南康中学 20172018 学年度第一学期高一第三次大考数 学 试 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 ）1 将化为弧度为（ ）300oA B C D4 35 37 67 42 设集合 A=Zkkxx, 12，则 ( )AA3 BA3 CA3 D3 A3函数图象与 x 轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）4若，且角的终边经过点，则( )3cos2 ( ,2)P xx A B C D2 32 32 22 35函数的定义域为( )33logyxA B C D(,9(0,9(0,27(,276已知为第二象限角
2、，则的终边不可能位于（ ）3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7设则的大小关系是 ( )0.3 0.33 ,log 3,log2abc, ,a b cA B C Dabccbabaccab8方程有解，则实数 k 的取值范围为 ( )2sincos0xxkA B C D 514k514k 504k504k9已知定义在 R 上函数部分自变量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，)(xf)(xf且在上为减函数，不等式的解集是(,01( )3f x x x0234 )(xf-1123A B ( 4,0)( 4,4)C D (, 4)(0,4) U(0,4)10函数的为定义域为,则的取值范围是
3、（ ） 2lg(43)f xkxkxRkA B C D 43, 0 43, 0 43, 0 ,430 ,11函数 f(x)=b(1)+asinx+3(a、b 为常数),若 f(x)在(0,+)上有最大值 10,则 f(x)在x212 (,0)上有( )A最大值10B最小值5 C最小值4 D最大值412如果函数上存在两个不同点 A、B 关于原点对称，则称 A 、B 两点为一对友好( )f x点，记作，规定和是同一对，已知，,A B,A B,B Acos0( )lg()0xxf xxx则函数上共存在友好点 ( )( )f xA14 对 B3 对 C5 对 D7 对二、填空题（本大题共 4 小题，每
4、小题 5 分，共 20 分请把答案填在答题卡相应位置 ）13已知函数，则 .14已知时间经过 20 分钟，则分钟转过的弧度数为 15已知 f(x)为偶函数，且 f(2x)f(2x)，当2x0 时，f(x)2x则=_(2017)f16下列说法中：函数是偶函数，但不是奇函数；2211yxx 奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；若函数的定义域为，则函数的定义域为；)2( xf2, 1 )2(xf2, 1 函数的单调递增区间是xxy2lg21, 0其中正确的序号是 （填上所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤 ）17（本小题满分 10
5、 分）已知，tan2（1）求值：sincos sin-cos （2）求值： 5sin()cos()cos22 cos 7sin(2)sin18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 的图象关于原点对称，29 3( )(57)mf xmmx且在 R 上为增函数。（1）求表达式；)(xf（2）求满足的的取值范围0)32() 1(afafa19 （本小题满分 12 分）已知关于的方程有一个根小于，x22160xmxm1另一个根大于 1（1）求实数的取值范围；m（2）求方程两根平方和的最小值20（本小题满分 12 分）已知函数(1)求不等式的解集；(2)若，试求函数的值域（可直接写出结果）；(3)在(2
6、)的条件下，求证：函数的周期为.21 （本小题满分 12 分）定义在上的偶函数，当时， 1 , 1)(xf0 , 1x1( )()42xxaf xaR（1）写出在上的解析式；)(xfx 1 0 ，（2）求出在上的最大值；)(xfx 1 0 ，（3）若是上的增函数，求实数的取值范围)(xfx 1 0 ，a22 （本小题满分 12 分）已知函数1( )ln1xf xx(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;( )f x( )f x(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围2,4x277( )ln(1)xxf xm xm南康中学 20172018 学年度第一学期高一第三次大考数学参考答案一、选择题
7、1-5、 BCBDC 6-10、 CBABB 11-12、C D二、填空题13、9 14、 15、 16、2 31 2三、解答题17 （1）3 -5 分 （2） -10 分cos11=sintan2 原式18 （1）3 分2571,mm解得m =2或m =3,L L L在 R 上为增函数，不成立。 5 分( )f xm =36 分3)(xxfL L L（2）7 分0)32() 1(afafQ)32() 1(afafL L L L L又为奇函数9 分)(xf)23() 1(afafL L L L又函数在 R 上递增， 11 分 12 分aa231L L32aL L19 解：（1）设，则， 221
8、6f xxmxm 10 10f f4L L分解得：42m 6L L分（2）设方程的两根为，22160xmxm12,x x则1212216xxmxxm 8L L分()2 2222 12121234324613444xxxxxxmmm42m 所以，当时。3 4m 22 12min43 4xx12L L分20解：（1）4 分（2）当时；当时；函数的值域为8 分（3）函数的周期为12 分21解：（1）设,则， 1 , 0x0 , 1 x2 分xx xxaaxf24241)(又为偶函数，Q)(xf)()(xfxf4 分 1 , 0,24)(xaxfxx（2）令，xt2 2 , 1,1 , 0txQ当，即
9、时，,4)2()(2 22aatatttg23 2a3aagtg24)2()(max当，即时，23 2a3aagtg1) 1 ()(max综上，当时，的最大值为；3a)(xfa24当时，的最大值为。8 分3a)(xfa1（3）由题设函数在上是增函数，则，)(xf 1 , 04)2()(2 22aatatttg在上为增函数，解得。12 分 2 , 112a2a22 解（1）定义域为(, 1)(1,) U2L L分所以定义域关于原点对称，且()( )0fxf x()( )fxf x 为定义域上的奇函数( )f x4L L分（2）易知，当时，2,4x2770(1)xx x0m 5L L分由不等式式，得，277( )ln(1)xxf xm x2177lnln1(1)xxx xm x即，等价于，2177 1(1)xxx xm x277 1xxmx7L L分 ，令，则，1151mxx 1tx3,5t令， ，1( )5g ttt 3,5t9L L分则且因为在区间上为单调递增函数（不用证明） ，max( )mg t1( )5g ttt 3,5，即max51( )5g t51 5m 12L L分
