全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级1五年级希望杯培训资料五年级希望杯培训资料希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容希望杯全国数学邀请赛五年级考查内容1.小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换2.因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位3.三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积4.长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换(旋转、翻转)5.简易方程6.应用题(还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等)，生活数学7.包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理8.几何计数，找规律，归纳，统计，可能性全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级2五年级培训（一）五年级培训（一）主要内容：主要内容：小数的四则运算，巧算与估算，小数近似小数的四则运算，巧算与估算，小数近似例 1：除法分配性质 （a＋b）÷c= a÷c＋b÷c计算：31.8÷2.3+386÷46-4.88÷0.23 例 2：拆分因数计算：200.9 × 200.8 - 200.5 × 201.2 例 3：乘法分配律（a＋b）×c= a×c＋b×c计算：7.81 × 49 - 78.1 × 3.8 + 0.78 × 90例 4：巧去（加）括号 a÷（b×c）=a÷b÷c a×（b×c）= a×b×c计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷……÷（2013÷2014）例 5：分解因数计算：2013×201420142014－2014×201320132013全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级3例 6：整体代换计算：（ 7.88＋6.77＋5.66）×（9.31＋10.98＋10）－（7.88＋6.77＋5.66＋10）×（9.31＋10.98）例 7：比较大小（ 填“＞” 、 “＜” 或“=” ）：20122012 × 20132013（ ）20112011 × 20142014例 8：定义新运算规定运算“”：a 是 b 的倍数时，a b = a ÷ b + 1；b 是 a 的倍数时，ab = b ÷ a + 1；a 不是 b 的倍数时，b 也不是 a 的倍数时，ab = 13。
根据上面的规定，计算 14 266 26 296 286 =（ ） 例 9：等差数列小明练习打算盘，他从 1 开始依次对整数求和，当加到某个数时和是 2007，但他发现计算时少加了一个数，小明少加的这个数是（ ）全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级4巩固练习：1、计算：12.5÷3.6－28÷36＋8.3÷3.6 2、计算：201.3 × 201.4 - 201.2 × 201.5 3、计算：10.37×3.4＋1.7×19.26 4、计算：（85×64×90）÷（16×17×72）5、计算：49.2492492÷1.231231236、定义新运算：a◎b = 5a+mb,其中 a，b 是任意两个不同的数，m 为常数如 2◎7=5×2+m×71）已知 2◎3 = 19，则 3◎5 =（ ） ，5◎3 =（ ） ； （2）当 m =（ ）时，该运算满足交换律。
全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级57、将 100 块糖分成 5 份，使每一份的数量依次多 2，那么最少的一份有糖 块，最多的一份有糖 块 课后练习： 1、请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷( )=0.82、两个自然数的和与差的积是 37，则这两个自然数的积是 3、计算：5.62×49—56.2×3.9＋43.8= 4、规定 a△b=a÷（a+b） ，那么△1.8= 5125、a 和 b（a＞b）是两个不同的四位小数，四舍五入取近似值都是 2.38，则 a 和 b 最大相差（ ） 6、有 26 个连续的自然数，如果前 13 个数的和是 247，那么，后 13 个数的和是 7、若干个数的平均数是 2013，增加一个数后，平均数仍然是 2013，则增加的这个数是 8、小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将 18 看成 15，得到商是 24，则正确的商是 。
9、3333333 与 33333333 乘积的各位数字中有（ ）个奇数10、小马在计算一个除法算式时，把被除数 114 错写成 141，结果商和余数都比原来大 3 则这个算式的除数是（ ） 全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级6五年级培训（二）五年级培训（二）主要内容：主要内容：质数与合数，奇偶性的应用，数与数位质数与合数，奇偶性的应用，数与数位例 1：特殊质数的应用a、b、c 都是质数，并且 a＋b=33，b＋c=44，c＋d=66，那么 d=（ ）例 2：奇偶性应用把 2006 任意分成 11 个自然数的和，这 11 个自然数的乘积一定是 填奇数或偶数）例 3：约数的个数一箱苹果有 168 个，要求每次拿出苹果的个数相同，拿了若干次正好拿完，则一共有种不同的拿法例 4：平方数和立方数有三个自然数 a、b、c，已知 a×b=24，b×c=56，a×c=21这三个自然数的积a×b×c= 。
例 5：一些常见的数的整除特征设有一个四位数 6aa7，它有被 9 整除，则 a 代表的数字是 全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级7例 6：数的整除性质如果三位数是 4 的倍数，那么口里能填的最小数是 ，最大的数是 23口例 7：最小公倍数四个连续的自然数 a、b、c、d，依次是 2，3，4，5 的倍数（倍数大于 1） ，则 a＋b＋c＋d=例 8：最大公约数若两个自然数的最大公约数是 7，最小公倍数是 210这两个自然数的和是 77，则这两个自然数是 和 例 9：移动小数点一个四位数，给它加上小数点后比原数小 2003.4，这个四位数是 例 10、数字的个数从 1 开始写 100 个连续自然数，一共写了 个 1巩固练习：1、若 5 个质数的和是 74，则这些质数中最小的数是 全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级82、小明有一本共 126 页纸的记事本，他依次将每张纸的正反两面编页码，即由第 1 页一直编到 252 页。
如果从这本记事本中撕下 31 张纸，并将它们的页码相加，和 等于2010填“可能”或“不可能” ）3、180 的不同因数一共有（ ）个4、从 1 到 2013 的 2013 个自然数，乘以 72 后是完全平方数的数有（ ）个 （能表示为某个自然数的平方的数称为完全平方数）5、32 = 9， 9 是完全平方数；3 3 = 27,27 是完全立方数在 1 到 200（包括 1 和 200）的 自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有（ ）个6、设五位数 a679b，能被 72 整除，则 a= ，b= 7、要使五位数 12abc 能被 36 整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是 8、有 8 个三位连续自然数能依次被 1,2,3,4,5,6,7,8 整除，则这 8 个三位数中最小的是9、有一个四位数，在它的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减得1520.64，则这个四位数是 全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级910、包含数字“0”的四位自然数一共有（ ）个。
课后练习：1、在 2009,2011,2013,2017 中，质数有（ ）个2、观察下图，？代表的数是（ ） 1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？3、观察下列算式：1 × 2 × 3 + 4 = 8 + 2 = 10， 2 × 3 × 4 + 5 = 27 + 2 = 29，3 × 4 × 5 + 6 = 64 + 2 = 66， ……根据上面的规律，填写下列等式：（ ） × （ ）× （ ） + （ ） = （ ） + 2 = 13334、甲、乙两数的差是 113，甲数除以乙数商 7 余 5，则甲数是（ ） ，乙数是（ ） 5、自然数 a，b，c，d 互不相等，已知 a·b·c·d = 2013，那么 a + b + c + d = （ ） 6、13 个连续自然数的和是 247，紧接在这 13 个数后面的 13 个连续自然数的和等于（ ） 。
7、从 1 到 10 的 10 个自然数中取出四个数，要求它们的和是偶数，不同的取法有（ ）种全国希望杯数学邀请赛培训资料 五年级108、一个两位质数，它的两个数字的差是 4，则这个质数是（ ） 9、在 2013 的因数中，互质的因数有（ ）对10、2012×2013×2014 + 2014×2015×2016+2016×2017×2018 的末位数字是（ ） 32、1 到 50 的 50 个自然数排成一列，从第 1 个数起，数到第 3 个数去掉，再接着数，数到 第 3 个数去掉，再接着数，数到第 3 个数去掉……一遍下来把 3 的倍数都去掉了再从 第 1 个数起，数到第 3 个数（这时是“4 ” ）去掉，再接着数，数到第 3 个数（这时 是“8” ）去掉，…… 最后只剩下 1，2 和另一个数，这个数是（ ） 33、将 1，2，3，4，5 重新排列得到 a1，a2，a3，a4，a5，并且 a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5，那么有（ 。