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1、“商不变的性质商不变的性质”教学设计教学设计设计设计指指导导思想：根据教材原有知思想：根据教材原有知识识系系统统， ， 引引导导学生学生进进行有效的探究性学行有效的探究性学习习： ：创设问题创设问题 情境情境 学生学生发现问题发现问题 提出猜想提出猜想 举举例例验证验证猜想猜想 应应用性用性 质质。 。让让学生去学生去经历经历一个做数学，感受教学的一个做数学，感受教学的 过过程，最大限度地促程，最大限度地促进进学生的学生的发发展。展。 教学教学过过程程 一、一、创设问题创设问题情境，激情境，激发发探究探究 1、 、师问师问：同学：同学们们，我，我们们学学习习了除法，那么了除法，那么 除法除法对
2、对我我们们有什么用有什么用处处？（可以帮助我？（可以帮助我们们分分物品）物品）2、引、引导导学生学生进进行分本活行分本活动动。 。师问师问：如果：如果 现现在要将一些本平均分在要将一些本平均分给给一些同学，使每个一些同学，使每个学生得到学生得到 2 个本，你需要多少个本，平均分个本，你需要多少个本，平均分 给给几个小朋友呢！小几个小朋友呢！小组组交流，将算式写在卡交流，将算式写在卡片上。片上。 学生学生讨论编讨论编除法算式，小除法算式，小组组各各选择选择一些一些 算式算式贴贴在黑板上。在黑板上。 6030=2 105=2 8040=2 16080=29648=2 21=1 3819=2 442
3、2=2 3、学生叙述分本的、学生叙述分本的过过程。程。师问师问：你：你们们愿意愿意 说说一一说说你你们们是怎是怎样样分的分的吗吗？（把？（把 60 个本平个本平 均分均分给给 30 个同学，每个分个同学，每个分 2 个本，算式是个本，算式是6030=2） ） 学生学生给编给编制的算式都制的算式都赋赋予了予了实际实际的意的意义义,说说 明了数学的明了数学的实实用性用性 4、 、产产生疑惑。生疑惑。师问师问： ：观观察察这这些除法算式，些除法算式， 你你发现发现了什么了什么问题问题？（商一？（商一样样；被除数和除；被除数和除 数不一数不一样样） ） 师师： ：为为什么被除数，除数不相同商却不什么被
4、除数，除数不相同商却不变变 呢？今天我呢？今天我们们一起来研究商不一起来研究商不变变的性的性质质， ， （板（板 书课题书课题） ）5、学生整理算式，便于排列研究方便（按、学生整理算式，便于排列研究方便（按 被除数、除数从大到小，或者从小到大的排被除数、除数从大到小，或者从小到大的排 列）列） 让让学生学会怎学生学会怎样观样观察分析事物的察分析事物的规规律性，律性， 也是一种学也是一种学习习，一种科学的学，一种科学的学习习方法。方法。结结合合 数学的学数学的学习习， ，让让学生学学生学习习一些科学方法，无一些科学方法，无 疑疑对对学生的学生的发发展是有用的展是有用的 二、合作探究，二、合作探究
5、，发现规发现规律律1、 、请请同学同学观观察研究，大家把察研究，大家把这这些除法些除法题题 都和第一个算式去比都和第一个算式去比较较，算一算，猜一猜：被，算一算，猜一猜：被 除数和除数是怎除数和除数是怎样变样变化的，商却不化的，商却不变变？小？小组组 长长作好作好记录记录。 。 2、大胆猜想。学生活、大胆猜想。学生活动动，教，教师师了解学情；了解学情； 学生交流，教学生交流，教师师校校书书。 。 生口述：（和生口述：（和 21 比比较较）被除数与）被除数与 2 比比较较 乘了乘了 5，除数与，除数与 1 比比较较也乘了也乘了 5，商，商还还是是 2， ， 板板书书。 。 （如下（如下图图） ）
6、 2 1 = 2 5 510 5 = 2 学生学生还还可能提到的猜想：被除数增大，可能提到的猜想：被除数增大， 除数也增大，商不除数也增大，商不变变；被除数减小，除数也减；被除数减小，除数也减 小；被除数和除数同小；被除数和除数同时时除以（板除以（板书书）一个数，）一个数， 商不商不变变。 。 3、 、举举例例验证验证。教。教师问题师问题： ：这这些大胆猜些大胆猜 想是否正确呢？想是否正确呢？请请大家大家举举除法例子除法例子证证明你明你 的猜想是否正确，的猜想是否正确，组长组长做好做好记录记录。学生。学生举举例例 检验检验，教，教师师巡巡视视；学生表达，教；学生表达，教师师板板书书。 。 4、
7、学、学习习“零除外零除外”这这一特殊情况。一特殊情况。师问师问： ： 那么是否被除数和除数同那么是否被除数和除数同时时乘以或除以任乘以或除以任何一个相同的数，商都是不何一个相同的数，商都是不变变呢？小呢？小组讨论组讨论。 。 引引导导学生学生说说看法。看法。 （零不能做除数，乘以（零不能做除数，乘以 0 作作除数也等于除数也等于 0 了，所以是不可以的）了，所以是不可以的） 师师：那么在你：那么在你们们的猜想中，再加上什的猜想中，再加上什么就完全正确了？么就完全正确了？ 教教师师板板书书“零除外零除外”后后说说： ：这这个猜想就个猜想就 是除法中的一个重要性是除法中的一个重要性质质，叫做（，叫
8、做（齐读齐读） ）“商商 不不变变性性质质。 。 ” 学生通学生通过观过观察，察，产产生疑惑，就有可能生疑惑，就有可能 产产生猜想，而猜想是否正确就需要生猜想，而猜想是否正确就需要检验检验。在。在 这样这样的思想指的思想指导导下，学生主下，学生主动进动进行教学行教学调调整，整， 尝试尝试，并通，并通过过例例证证的的计计算，加以算，加以检验检验，被除，被除 数和除数同数和除数同时时乘或除以相同的数（零除外），乘或除以相同的数（零除外）， 商是不商是不变变的培养了学生科学的的培养了学生科学的态态度掌握了度掌握了 科学的方法，有助于学生人格的成科学的方法，有助于学生人格的成长长 三、三、应应用性用性
9、质质： ： 师师：下面我：下面我们们来来应应用用这这个性个性质质解决有解决有 关关问题问题1、在、在内填运算符号，在内填运算符号，在内填数，使内填数，使 等式成立。等式成立。 205=（ （202） ）（ （5） ） 488=（ （48） ）（ （84） ）24030=（ （240） ）（ （30） ） （ （3600） ）（ （200） ）=3600200 2、判断、判断题题（ （对对的括号内打的括号内打“”错错的括的括号内打号内打“”） ）2010=（ （202） ）（ （102） ） 2010=（ （20+2） ）（ （10+2） ） 2010=（ （202） ）（ （102） ） 20
10、10=（ （20-2） ）（ （10-2） ） 学生独立学生独立练习练习，小，小组组核核对对，教，教师讲评师讲评。 。 学生可自由学生可自由发发表看法。教表看法。教师师因因势势利利导导小小结结 练习练习从易到从易到难难，体，体现现思思维维的灵活性。的灵活性。 先是基先是基础题础题，然后是思，然后是思维变维变通通题题， ，让让学生学生亲亲 身感受到身感受到“商不商不变变性性质质”是非常有用的是非常有用的 四四总结总结 师师：今天：今天这节课这节课我我们们学学习习了商不了商不变变性性 质质，回，回忆忆一下我一下我们们是怎么学会的？你是怎么学会的？你们们有什有什 么收么收获获？ 让让学生回学生回过头过头来想想知来想想知识识是怎么学是怎么学 会的，比提会的，比提问问学生学会什么知学生学会什么知识识更有意更有意义义。 。 后者只注意知后者只注意知识识的的结结果，忽果，忽视视了学了学习过习过程中程中 获获得的各种思想和方法，反思是一种很有用得的各种思想和方法，反思是一种很有用 的学的学习习方法。方法。“商不变的性质商不变的性质”教学设计教学设计通河县实验小学通河县实验小学 孙雅琴孙雅琴
