苏教版小学六年级上册数学复习提纲

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1、苏教版六年级数学上册复习提纲苏教版六年级数学上册复习提纲方程以及列方程解应用题方程以及列方程解应用题1、形如 axb=c 方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如 axbx=c 方程的解法【解方程时，第一步要把 x 前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体 6 个 至少 4

2、个面是长方形相对面完全相同8 个12条相对的棱长度相等正方体 6 个 正方形6 个面完全相同8 个12条12 条长度都相等正方体是特殊的长方体2、棱长总和的计算方法：（长+宽+高）43、表面积概念及计算：【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长宽+长高+宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=6 2a注注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。4、体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积（容积）单位进率长方体V=abh物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。正方

3、体V=3aV=Sh立方米(m3)立方分米(dm3)立方厘米(cm3) 升（L）毫升（mL）1m3=1000 dm31dm3=1000 cm31L=1000 mL=1dm31mL =1cm3分数乘法分数乘法1 1、分数乘法算式的意义、分数乘法算式的意义：（1）分数乘以整数意义：表示求几个相同加数相加，和是多少或表示求一个数的几倍是多少。比如 3，表示 3 个 相加的和是多少或表示53 53的 3 倍是多少。53（2）一个数（小数、整数、分数）乘以分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少。比如 3 ，表示求 3 的 是多少； 表示求 的是53 53 53 32 53 32多少。3.6表示求 3.6

4、 的是多少。92 92注：【求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少解答方法相同，都用乘法解答】2 2、分数乘法的计算方法：、分数乘法的计算方法：（1）分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数最简分数。（3）分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。3 3、倒数的认识、倒数的认识（1）乘积是 1 的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即

5、倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。要说清谁是谁的倒数。（2）求倒数的方法：求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为 1 的分数】求分数的倒数，只要将交换分子分母的位置；求整数的倒数，只要把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置；求带分数的倒数，把带分数化为假分数，再求倒数；求小数的倒数，先把小数化为分数最简分数最简分数，再求倒数。（3）1 的倒数是 1，0 没有倒数。因为 11=1；0 乘任何数都得 0 (分母不能为 0) 。（4）真分数的倒数都大于 1，大于 1 的假分数的倒数都小于 1；几分之一的倒数是整数，非零整数的倒数都

6、是几分之一。 4 4、规律、规律（1）一个数乘以小于 1 的数【真分数、纯小数】 （0 除外）得数都小于这个数。如：3 3 3 3， ，5 5 0.8 5 5 ，等 。 53 209 21 209 1513 1514 1513（2）一个数乘以大于 1 的数【假分数（带分数） 、混小数】得数都大于这个数。如：3 33 3， ，5 51.25 5 ，等 。 57 209 23 209 1516 1514 15145 5、用分数乘法的解决问题、用分数乘法的解决问题【已知单位已知单位“1”“1”的量的量( (用乘法用乘法) )，求单位，求单位“1”“1”的几分之几是多少的几分之几是多少】（1）画线段图

7、：两个量的关系：画两条线段图；部分和整体的关系：画一条线段图。（2）找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占” 、 “是” 、 “比”、 “相当于的”后面。（3）求一个数的几倍： 一个数几倍；求一个数的几分之几是多少： 一个数几分之几。（4）写数量关系式技巧：“的” 相当于 “” “占” 、 “是” 、 “比”相当于“ = ”分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(多或少的分率)= 多或少分率对应量分数除法分数除法1 1、分数除法的意义：、分数除法的意义： 分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中

8、一个因数，求另一个因数的运算。 例如：分数除以整数 4 表示已知两个因数的积是 ，与其中一85 85个因数 4，求另一个因数是多少；还表示把 平均分成 4 份，每份是多少。85整数分除以数 8 表示已知两个因数的积是 8 ，与其中一个43因数，求另一个因数是多少；还表示 8 里面有多少个。43 43分数除以分数 表示已知两个因数的积是 ,与其中一个因85 41 85数，求另一个因数是多少。 412 2、分数除法的计算：、分数除法的计算： （1）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 （2）分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它

9、改写成乘这个数的倒数来计算。 【转化成分数的连乘来计算】3 3、分数除法中，被除数与商的大小关系：、分数除法中，被除数与商的大小关系：（1）除数大于 1，商小于被除数；（2）除数小于 1，商大于被除数；（3）除数等于 1，商等于被除数。4 4、解分数应用题注意事项：、解分数应用题注意事项： （1）找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找， “的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1” 。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几” 、 “甲比乙少几分之几”的形式。“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占

10、乙的几分之几；“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几。（2）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前） 。数量关系： 单位“1”对应分率=对应数量；对应量对应分率=单位“1”的量。（3）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1” ，统一分率的单位“1” ，然后再相加减。 （4）单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。 （5） “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。设单位“1”的量为 x，列方程解

11、答。 对应数量对应分率=单位“1”的总数量。 （6）工程问题：把工作总量看作单位“1” ， 工作效率= 工作时间1注注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比认识比 1 1、比的意义：、比的意义：比表示两个数相除的关系。2 2、比与分数、除法的关系、比与分数、除法的关系：a:b=ab=(b0)ba3 3、比值：、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4 4、比的基本性质：、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除 外） ，比值不变。 5 5、最简整数比：、最简整数比：比的前项和后项是互质

12、数。也就是比的前项和后项除 了 1 意外没有其它公因数。 6 6、化简：、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项 变成整数，再除以它们的最大公因数。 注：化简比化简比和求比值求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果 不同】 7 7、按比例分配问题：、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每相互关系区别 比前项比号（：）后项 比值关系 分数 分子分数线（） 分母 分数值 数 除法 被除数 除号（）除数 商运算个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分 数乘法来计算。 分数四则混合运算分数四

13、则混合运算 1 1、运算顺序：、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后 算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。 2 2、运算律：、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc 3 3、分数四则混合运算的应用题：、分数四则混合运算的应用题： （1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部 分数。 （2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是 多少的

14、问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 解决问题的策略解决问题的策略 1 1、用、用“替换替换”策略解决实际问题策略解决实际问题 问题特点：相关联的两种量存在倍比关系或相差关系。 解题关键：将一种量替换成另一种量，即两种量变成一种量。 【注：等 量替换】 替换技巧：倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变；相差关系，以 一换一，个数不变，总量改变。 2 2、用、用“假设假设”策略解决实际问题策略解决实际问题 解题步骤： 1.提出假设 2.进行比较 3. 作出调整（求总差、求单 差

15、、求数量，设此得彼） 4.进行检验 可能性可能性用分数来表示可能性的大小：量所有可能出现的情况数规定出现的情况数量P认识百分数认识百分数 1 1、百分数的意义：、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数， 也叫百分比或百分率。 2 2、百分数的读写：、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。 （常出现在判断题中） 3 3、百分数与小数的互化：、百分数与小数的互化：去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数 小数将小数点向右移动两位，再在后面添上4 4、百分数与分数的互化：、百分数与分数的互化： 先改写成分母是 100 的分数，再约分成最简分数 百分数 分数 先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数） 。 再改写成百分数 5 5、百分数应用题：、百分数应用题：“求一个数是另一个数的百分之几”解题方法与“求一个数是另一个数的几倍” 、 “求一个数是另一个数的几分之几”相同，都是用除法计算。