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1、第 1 页（共 16 页）2015-2016 学年安徽省合肥四十二中八年级（上）期中数学试卷学年安徽省合肥四十二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）点 A（5，4）在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2 Cx2 Dx23 （3 分）直线 y=2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式是 （ ）Ay=2x+2 By=2x6 Cy=2x4Dy=2（x+3）4 （3 分）一个三角形的两条边长分别为 3 和 7，则第三边的
2、长可能是（ ） A3B7C10D115 （3 分）关于一次函数 y=2x+3，下列结论正确的是（ ）A图象过点（1，1） B图象经过一、二、三象限Cy 随 x 的增大而增大 D当 x时，y06 （3 分）已知点（4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=xm 上，则 y1、y2大小关系是（ ） Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 D不能比较 7 （3 分）下列命题正确的是（ ） A同位角相等 B如果 x2=y2，那么 x=y C如果 a=0，那么 ab=0D相等的角是对顶角 8 （3 分）若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D
3、无法确定9 （3 分）已知方程x+b=0 的解是 x=2，下列可能为直线 y=x+b 的图象是（ ）ABCD10 （3 分）在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 中点，过点 E 作垂 线交 BC 于点 F，已知 BC=10，ABD 的面积为 12，则 EF 的长为（ ）第 2 页（共 16 页）A1.2 B2.4 C3.6 D4.8二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 20 分）分） 11 （4 分）若一个函数的图象经过点（2，3） ，则该函数解析式为 12 （4 分）已知点 P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为 1，则点 P 的坐
4、 标为 （写出一个即可）13 （4 分）已知直线 y=（2m+1）x+m3 平行于直线 y=3x，则 m 的值为 14 （4 分）如图，将ABC 沿着 EF 翻折，若AED=130，BFD=70，则D= 15 （4 分）在ABC 中，C=ABC，AEBC，BE 平分ABC，则下列结论中 一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） AE 平分DAC C=2E在ABE 中，AC 平分BAE 若 ACBE，则E=30三、简答题（共三、简答题（共 50 分）分）16 （7 分）已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式； （2）若点（a，6）在这个函数图象上，求
5、a第 3 页（共 16 页）17 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为A（0，3） ，B（3，5） ，C（4，1） 把ABC 向右平移 2 个单位，再向下平移 3个单位得到A1B1C1 （1）请画出A1B1C1，并写出点 A1的坐标 ； （2）连接 OC、A1A，求四边形 ACOA1的面积18 （8 分）如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3）（1）求 m，a 的值； （2）根据图象，直接写出不等式 2xax+4 的解集19 （8 分）如图，在钝角ABC 中，B=20，C=40，AD 是BAC 的角平分 线 （1）画出 AB 边上的高 C
6、E（不要求尺规作图） ； （2）延长 CE 交 DA 的延长线于点 F，求EFA 的度数第 4 页（共 16 页）20 （9 分）某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按 2 元收费 （1）写出该公司水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式： 当 0x3000 时： ；当 x3000 吨时： （2）某月该公司用水 3200 吨，水费是 元； （3）若某月该公司缴纳水费 9400 元，则该公司用水多少吨？21 （10 分）如图，O=30，任意裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与O 的两边分别交于 D、E
7、两点（1）如图 1，若直角顶点 C 在O 的边上，则ADO+OEB= 度； （2）如图 2，若直角顶点 C 在O 内部，求出ADO+OEB 的度数； （3）如图 3，如果直角顶点 C 在O 外部，求出ADO+OEB 的度数第 5 页（共 16 页）2015-2016 学年安徽省合肥四十二中八年级（上）期中学年安徽省合肥四十二中八年级（上）期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）每小题只有一个正确选项，分）每小题只有一个正确选项， 请将正确答案填入下面表格内请将正确答案填入下面表格内1 （3
8、 分）点 A（5，4）在第几象限（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：50，40，点 A 在第二象限 故选 B2 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根据题意得，x20，解得 x2 故选 C3 （3 分）直线 y=2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式是 （ ）Ay=2x+2 By=2x6Cy=2x4Dy=2（x+3）【解答】解：直线 y=2x2 向下平移 4 个单位得到的直线解析式为：y=2x24=2x6故选 B4 （3 分）一个三角形的两条边长分别为 3 和 7，则第三边的长可能是（ ） A3B7C10D11 【解答
9、】解：根据三角形的三边关系，得 第三边应4，而10 下列答案中，只有 7 符合 故选 B5 （3 分）关于一次函数 y=2x+3，下列结论正确的是（ ）第 6 页（共 16 页）A图象过点（1，1） B图象经过一、二、三象限Cy 随 x 的增大而增大 D当 x时，y0【解答】解：A、当 x=1 时，y=1所以图象不过（1，1） ，故错误；B、20，30，图象过一、二、四象限，故错误；C、20，y 随 x 的增大而减小，故错误；D、画出草图当 x时，图象在 x 轴下方，y0，故正确故选 D6 （3 分）已知点（4，y1） ， （2，y2）都在直线 y=xm 上，则 y1、y2大小关系是（ ） A
10、y1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【解答】解：直线 y=xm 中 k=0，y 随 x 的增大而减小42，y1y2故选 A7 （3 分）下列命题正确的是（ ） A同位角相等 B如果 x2=y2，那么 x=y C如果 a=0，那么 ab=0D相等的角是对顶角 【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误； B、如果 x2=y2，那么 x=y，故错误； C、如果 a=0，那么 ab=0，故正确； D、相等的角不一定是对顶角，故错误， 故选 C8 （3 分）若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（ 第 7 页（共 16 页） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定
11、【解答】解：如图，1B，1=180B，B90ABC 是钝角三角形故选：C9 （3 分）已知方程x+b=0 的解是 x=2，下列可能为直线 y=x+b 的图象是（ ）ABCD【解答】解：方程x+b=0 的解是 x=2，直线 y=x+b 过点（2，0） ，直线 y=x+b 经过第一、二、三象限故选 C10 （3 分）在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 中点，过点 E 作垂 线交 BC 于点 F，已知 BC=10，ABD 的面积为 12，则 EF 的长为（ ）第 8 页（共 16 页）A1.2 B2.4 C3.6 D4.8 【解答】解：AD 是 BC 边上的中线，ABD 的面
12、积为 12，ADC 的面积=12，点 E 是 AD 中点，CDE 的面积=6，BC=10，AD 是 BC 边上的中线，DC=5，EF=，故选 B二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 20 分）分）11 （4 分）若一个函数的图象经过点（2，3） ，则该函数解析式为 y=2x1 【解答】解：设一次函数的解析式是 y=2x+b， 把（2，3）代入得：3=4+b，解得：b=1，y=2x1，故答案为：y=2x112 （4 分）已知点 P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为 1，则点 P 的坐标为 （2，1） （写出一个即可）【解答】解：P 点在第四象限， 横坐标为
13、正，纵坐标为负， 又横坐标与纵坐标的和是 1，P 点的坐标为（2，1） 故答案为：（2，1） （答案不唯一） 第 9 页（共 16 页）13 （4 分）已知直线 y=（2m+1）x+m3 平行于直线 y=3x，则 m 的值为 1 【解答】解：直线 y=（2m+1）x+m3 平行于直线 y=3x，2m+1=3，解得 m=1 故答案为 114 （4 分）如图，将ABC 沿着 EF 翻折，若AED=130，BFD=70，则D= 30 【解答】解：连接 CD，如图所示： 由翻折变换的性质得：CE=DE，CF=DF，ECD=EDC，FCD=FDC，AED=130=ECD+EDC，BFD=70=FCD=F
14、DC，EDC=AED=65，FDC=BFD=35，EDF=6535=30故答案为：3015 （4 分）在ABC 中，C=ABC，AEBC，BE 平分ABC，则下列结论中 一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） AE 平分DAC C=2E在ABE 中，AC 平分BAE 若 ACBE，则E=30第 10 页（共 16 页）【解答】解：如图，BE 平分CBA，CBA=2CBE=2EBA，CBE=EBA，AEBC，CAE=C，EAD=CAB，C=ABC，AC=AB，CAE=EAD，AE 平分CAD，正确；AEBC，E=CBE，C=CBA，CBA=2CBE，C=2E，正确；能推出E=EBA，但是不能推出 AC 平分EAB，错误；ACBE，CFB=AFB=90，在CFB 和AFB 中CFBAFB（ASA） ，BC=AB，AC=AB，BC=AC=AB，第 11 页（共 16 页）ABC 是等边三角形，CBA=60，BE 平分CBAE=CBE=EBA=30，正确故答案为：三、简答题（共三、简答题（共 50 分）分）16 （7 分）已知一次函数的图象过（1，2）和（2，7）两点（1）求此一次函数的解析式； （2）若点（a，6）
