初四几何第三次测验

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1、初初 四四 几几 何何 第第 三三 次次 测测 验验 2001.12.9一、填空：（每题一、填空：（每题 3 分共分共 30 分）分） 1、已知，、已知，O 的半径为的半径为 R，则，则O 的内接正边形的边长的内接正边形的边长 an= ， 边心距边心距 rn= ，中心角，中心角n= 。 2、正十边形至少绕中心旋转、正十边形至少绕中心旋转 度，它和原正十边形重合。度，它和原正十边形重合。 3、已知矩形、已知矩形 ABCD 的一边的一边 AB=6cm，另一边，另一边 AD=2cm，则以矩形的一边为轴旋转，则以矩形的一边为轴旋转 一周所得到的圆柱的侧面积为一周所得到的圆柱的侧面积为 cm2。表面积为

2、。表面积为 cm2。 4、一个扇形半径为、一个扇形半径为 30cm，圆心角为，圆心角为 120。 ，用它作成一个圆锥的侧面，圆锥的锥角为，用它作成一个圆锥的侧面，圆锥的锥角为 。 (sin90=1/6 sin120=1/4 sin190=1/3 ) 5、如图，要把一个边长为、如图，要把一个边长为 a 的正三角形剪去三个三角形，剪成一个最大的正六边形，则这的正三角形剪去三个三角形，剪成一个最大的正六边形，则这 个剪成的正六边形的边长是个剪成的正六边形的边长是 。 6、如图，已知：四边形、如图，已知：四边形 ABCD 为正方形，边长为为正方形，边长为 2cm，分别以，分别以 AB、BC 为直径作半

3、圆，为直径作半圆， 则阴影图形面积为则阴影图形面积为 cm2。 7、若扇形的圆心角为、若扇形的圆心角为 120 ，扇形面积为，扇形面积为 27cmcm2 2，则扇形的弧长为，则扇形的弧长为 cmcm。 8、一个圆柱形容器的底面直径为、一个圆柱形容器的底面直径为 2m，要用一块圆心角为，要用一块圆心角为 240。的扇形铁板做一个圆锥形的的扇形铁板做一个圆锥形的 盖子，盖子， 作成的盖子要能盖住圆柱形容器，这个扇形的半径至少是作成的盖子要能盖住圆柱形容器，这个扇形的半径至少是 m。 9 9、已知：如图，在正方形、已知：如图，在正方形 ABCD 中，中，F 是是 AD 的中点，的中点，BF 与与 A

4、C 交于点交于点 G，则，则BGC 与四边形与四边形 CGFD 的面积之比是的面积之比是 。 1010、如图，、如图，ABCABC 为某一住宅区的平面示意图，其周长为为某一住宅区的平面示意图，其周长为 8M8M，为了美化环境计划将住宅区，为了美化环境计划将住宅区 边缘外边缘外 5m5m（虚线以内，（虚线以内，ABCABC 之外）之外） ，作为绿化带，则此绿化带的面积为，作为绿化带，则此绿化带的面积为 m m2 2。二、选择：（每题二、选择：（每题 3 分共分共 30 分）分） 11、如果正三角形，正方形，正五边形，正六边形的周长相等，那么面积最大的图形是、如果正三角形，正方形，正五边形，正六边

5、形的周长相等，那么面积最大的图形是 （ ） A）正三角形）正三角形 B）正方形）正方形 C）正五边形）正五边形 D）正六边形）正六边形 12、同圆的内接正、同圆的内接正 n 边形与外切正边形与外切正 n 边形边长的比为边形边长的比为 （ ） A）cos180 /n B）tg180 /n C）sin180/n D）ctg180 /n 13、正六边形边长为、正六边形边长为 a，半径为，半径为 R，边心距是，边心距是 r，则，则 a：R：r 等于等于 （ ）A）1：1： B）2：2： C）1：2：3 D）1：2：333(3)A AB BC CD DO O(6)ABC住宅区（10）ABCDFG(7)1

6、4、弓形的高为、弓形的高为 1cm，弦长为，弦长为 2，则这个弓形的面积为，则这个弓形的面积为 3（ ）A） B）2 C） D） 以上都不对以上都不对343383315、已知圆的半径为、已知圆的半径为 40，则，则 20的弧长所对的圆周角是的弧长所对的圆周角是 （ ） A） 15。 B） 30。 C） 45。 D） 60。16、已知圆的周长为、已知圆的周长为 6，那么，那么 60 的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 （ ）A）3 B）/2 C） D）617、如图，两个同心圆，点、如图，两个同心圆，点 A 在大圆上，在大圆上，AXY 为小圆的割线，若为小圆的割线，若 AXAY=8，则圆环的

7、，则圆环的 面积为面积为 A ）4 B）8 C ）12 D D ）1616 （ ） 1818、如图直角梯形、如图直角梯形 ABCDABCD 中中 ADBC,B=90,AD+BCDC,ADBC,B=90,AD+BCDC,若腰若腰 DCDC 上有点上有点 P,P,使使 APBP,APBP,则这则这 样的点样的点 A)A) 不存在不存在 B)B) 只有一个只有一个 C)C) 只有两个只有两个 D)D) 有无数个有无数个 ( ( ) ) 19、已知：、已知：RtABC 中，中，AB=5，BC=3 将将 RtABC 绕着点绕着点 C 旋转旋转 60 ，则点，则点 A 所走的路所走的路 程是程是A） B）

8、 C） D）都不对）都不对 （ 34 32） 10 20、如图在、如图在O 中，如果作两条互相垂直的直径中，如果作两条互相垂直的直径 AB、CD，那么弦，那么弦 AC 是是O 内接正四边内接正四边 形的一边形的一边 如果以如果以 A 为圆心，以为圆心，以O 的半径为半径画弧，与的半径为半径画弧，与O 相交于点相交于点 E、F，那么弦，那么弦 CE 是是O 内接内接 正几边形的一边正几边形的一边 （ ） A） 正三边形正三边形 B） 正四边形正四边形 C） 正六边形正六边形 D） 正十二边形正十二边形三、计算、证明：（每题三、计算、证明：（每题 6 分共分共 24 分）分） 21、求证：如果一个

9、五边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这、求证：如果一个五边形有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆，那么这 个五边形是正五边形。个五边形是正五边形。DO BA.CEF(1)ABCD(9)AXYO.(17)22、如图，菱形、如图，菱形 ABCD 中，中，AC=2，BD=2，对角线，对角线 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，O 与边与边3AD、DC 分别相切于分别相切于 E、F，求弧，求弧 EF 的长。的长。23、已知：如图、已知：如图 P 是是O 外一点，外一点，PA 切切O 于于 A，AB 是是O 的直径，的直径，PB 交交O 于于 C，PA=2cm，PC=

10、1cm，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积 S24、一个圆锥的高为、一个圆锥的高为 3，侧面展开图是半圆。，侧面展开图是半圆。3求：（求：（1）圆锥的母线与底面半径的比）圆锥的母线与底面半径的比 （2）锥角的大小）锥角的大小 （3）圆锥的表面积）圆锥的表面积ABCDEFOABCP.OABChO四、综合题：（每题四、综合题：（每题 8 分共分共 16 分）分） 25、如图，、如图，O 是是ABC 的外接圆，过的外接圆，过 C 点作点作O 的切线交的切线交 AB 的延长线于的延长线于 P。已知。已知 AB=2BP。 （1）根据这些条件，你能得出哪些结论？）根据这些条件，你能得出哪些结论？

11、（2）若）若 PA 经过圆心。其它条件不变，除上述结论外还有哪些结论？并画出图形。经过圆心。其它条件不变，除上述结论外还有哪些结论？并画出图形。 （不写推理过程，结论除（不写推理过程，结论除 A、B、C、P 表示外，不再用任何字母。表示外，不再用任何字母。 （1） 、 （2）分）分 别写出三条结论）别写出三条结论）26 如图，如图，AB 是是O 的直径，把的直径，把 AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别现小圆，分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别现小圆，设设 AB=a，那么，那么O 的周长的周长。al计算：（计算：（1）把）把 AB 分成两条相等的线段分成两条相等的线段 ，每个小

12、圆的周长，每个小圆的周长2lla21 21（2）把）把 AB 分成三条相等的线段分成三条相等的线段 ，每个小圆的周长，每个小圆的周长 。3l（3）把）把 AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长分成四条相等的线段，每个小圆的周长 。4l（4）把）把 AB 分成分成 n 条相等的线段条相等的线段 ，每个小圆的周长，每个小圆的周长 。nl结论：把大圆的直径分成结论：把大圆的直径分成 n 条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆 周长是大圆周长的周长是大圆周长的 。 请依照上面的探险索方法和步骤，计算推导出每个小圆的面积与大圆面积的关系。请依照上面的探险索方法和步骤，计算推导出每个小圆的面积与大圆面积的关系。OBA.CPO.ABOABOAB