《比的基本性质》教学设计___何思映

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1、1比的基本性质比的基本性质教学设计教学设计一、教学内容一、教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第 4546 页。二、教材分析二、教材分析比的基本性质是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的 内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础 上组织教学的，这一内容也为化简比打下了基础。三、学情分析三、学情分析学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理。大部分应该能够 根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。四、教学目四、教学目标标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使 学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主探

2、讨，掌握化简比的方法并会化简比。 3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。五、教学重点五、教学重点难难点点教学重点：1、通过猜测、验证出比的基本性质，并对其理解。2、运用比的基本性质进行化简比。 教学难点：求比值和化简比的区别和联系。六、教法与学法六、教法与学法教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了 一种“猜想验证反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导 学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、完善猜 想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的 基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这 一过程的教学则采用自学

3、成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解 决问题方法多样化。2六、六、课课前准前准备备1、布置学生预习。 2、布置学生复习商不变的性质、分数的基本性质。七、七、设计设计理念理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。老师最大 限度地把教学时间和空间还给学生，让学生在自主的学习过程中抓住重点， 进行感悟，在轻松和谐的环境里，享受学习成功的喜悦。本节课意在创设 一种“开放型”的课堂教学环境。 “开放型”的课堂引入；“开放型”的探 究新知；“开放型”的运用新知。要求学生参与多向思维，通过不同角度 的探索，自己去获取、巩固和深化知识。培养学生独立思考、敢于猜想、 大胆表现、主动探索的学习

4、精神和创新意识，真正体现以“人的发展”为 本的精神。八、教学八、教学过过程程（一）创设情境（一）创设情境 激疑添趣激疑添趣 1、谈话导入 我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系， 哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数 有怎样的关系。 比分数除法 5:3 . 0171583 2、复习铺垫 215854问：根据什么填的？什么是商不变的性质？ 9 1643问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？ （设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类3推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学

5、生感受事物间存 在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识 连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。 ） （二）合作交流（二）合作交流 探求新知探求新知 1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而 比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系， 你有什么联想和猜测呢？ （设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学 生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。 ） 2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是 有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小

6、组的代表 说一说验证过程并板书在黑板上。 ） 根据分数、比、除法的关系验证。 根据比值验证。 3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质 （板书课题） 。 4、再次完善比的基本性质，强调 0 除外，并让学生讨论出产除外的原 因。 （设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆 猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这 一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂 的主人这一理念，并使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这 一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质” 。 ） （三）应用迁移（三）应用迁移 巩固提高巩固提高

7、在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例 题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美 补充。 教学运用比的基本性质化简比 1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的 基本性质又有什么用处？ 2、鼓励学生大胆猜想。 （1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文 字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。 （此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。 ） （2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运 用比的基本性质是不是可以化简比？ （3）教师肯定学生的猜想。4（4）问：我们化简

8、分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数， 分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？ （5）让学生猜想分组讨论学生代表发言。 （6）教师再次肯定学生的猜想。 （7）板书：最简整数比。 （8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。 （比的前项 和后项互为质数） 3、运用知识，解决问题 （1）在下列比中找出最简整数比。21:144 . 0:3 . 010:307:25:242:25. 147:83 31:52（2）学生尝试将余下的比化简成最简整数比 提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先 讨论后试做） （3）合作交流 （设计意图：因为有最简分数做基础，所以完

9、全可以放手让学生自己 去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个 “开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会” 。同时，学生通过 自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。 ） 4、小结化简方法 比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以 把比写成分数的形式再化简； 比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项 和后项是整数的方法化简； 比的前项和后项是分数时，的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成敔数也可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。 5、引导学生认真阅读教材第 4546内容，并射其完善。

10、 6、小组讨论，汇报结果 化简比与桂比值有乀么不同？ （设计意图：学以致用，让学生充分认识到学习数学知识并不是一味 为了完成数学题，而是瘟正的应用于生活。 “最简整数比”是本节课教学的 难点。这里采用让学生先讨论、后汇报对这个念的理解认识的法，让学 生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同 时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具 体问题的范例。 ）5（四）当堂检测（四）当堂检测 反馈信息反馈信息 1、完成教材第 46 页“做一做” 。 2、填一填。 把的前项乘 3，后项也应（ ） ；前项除以 2，后项也应（ 5:4 ） ；前项加上 12，后项也

11、应（ ） ；后项减去，前项也应（ ） 。5 . 2 :2116:43（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探 究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际， 运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。 ） （五）总结反思（五）总结反思 形成知识形成知识 通过今天的学习，你有学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用 比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简整数比？ （设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学的知识尽快转化为学 生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解，先猜想再验证， 然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养

12、学生 的良好的个性品质目标。 ） （六）作业设计（六）作业设计 有的放矢有的放矢 1、化简下列各比。21:142:25. 192:6135. 0:52、完成下表。比最简整数比比值100:2521:654 . 1:2 . 421:1（设计意图：数学作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段，是 检测学生对这堂课的反馈信息的重要环节。主要让学生将所学知识运用到 习题和实际问题中，从而进一步掌握本节知识。 ） （七）升华情感（七）升华情感 拓展延伸拓展延伸 1、游戏接龙6在括号里填上适当的比，看谁写得最快，写出的比的形式最多样，最 带有技巧性。 2、想一想。 _8:638:33、甲数是乙数的，乙数是丙

13、数的，求这三个数的连比。103 94（设计意图：给学生留下两个趣味性的题和一个疑难问题，能调动学 生主动学习的兴趣，使学生养成积极思考、热烈讨论的习惯。 ）“比的基本性质比的基本性质”教学反思教学反思在教学比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也

14、证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主7动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定

15、，但没有在学生的验证时让学生比较同时乘以或除以相同的数（0 除外）和同时扩大或缩小相同的倍数的微小区别，造成学生一定的概念上的混淆。注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：尝试：（1）、4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）（2）、如果 3：2 的后项变成10，要使比值不变，比的前项应该为（ ）这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我

16、出示的例 1 中的 3 道例题，把8学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点9比的基本性质说